数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 2x 
3
4
y 
1
2
z = 11    (1)
3
4
x + 
7
4
y = 4    (2)
3
4
x + z = -7    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以3 除以8后,可以得到等式:
         
3
4
x 
9
32
y 
3
16
z = 
33
8
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
 2x 
3
4
y 
1
2
z = 11    (1)
 
47
32
y 
3
16
z = 
65
8
    (2)
3
4
x + z = -7    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以3 除以8后,可以得到等式:
         
3
4
x 
9
32
y 
3
16
z = 
33
8
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 2x 
3
4
y 
1
2
z = 11    (1)
 
47
32
y 
3
16
z = 
65
8
    (2)
9
32
y + 
13
16
z = 
23
8
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以9 除以47后,可以得到等式:
         
9
32
y 
27
752
z = 
585
376
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 2x 
3
4
y 
1
2
z = 11    (1)
 
47
32
y 
3
16
z = 
65
8
    (2)
 
73
94
z = 
62
47
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以141 除以584后,可以得到等式:
         
3
16
z = 
93
292
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 2x 
3
4
y 
1
2
z = 11    (1)
 
47
32
y = 
4559
584
    (2)
 
73
94
z = 
62
47
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以47 除以73后,可以得到等式:
         
1
2
z = 
62
73
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 2x 
3
4
y = 
741
73
    (1)
 
47
32
y = 
4559
584
    (2)
 
73
94
z = 
62
47
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以24 除以47后,可以得到等式:
         
3
4
y = 
291
73
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 2x = 
1032
73
    (1)
 
47
32
y = 
4559
584
    (2)
 z = 
124
73
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
516
73
    (1)
 y = 
388
73
    (2)
 z = 
124
73
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
516
73
y = 
388
73
z = 
124
73


将方程组的解化为小数:
x = 7.068493
y = 5.315068
z = -1.698630

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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