数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 3x + 4y + 5z = 100    (1)
 2x + y + 4z = 50    (2)
 6x + 3y + 4z = 20    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
         2x + 
8
3
y + 
10
3
z = 
200
3
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 3x + 4y + 5z = 100    (1)
5
3
y + 
2
3
z = 
50
3
    (2)
 6x + 3y + 4z = 20    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         6x + 8y + 10z = 200    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 3x + 4y + 5z = 100    (1)
5
3
y + 
2
3
z = 
50
3
    (2)
-5y -6z = -180    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
        -5y + 2z = -50    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 3x + 4y + 5z = 100    (1)
5
3
y + 
2
3
z = 
50
3
    (2)
-8z = -130    (3)

将第 (3) 等式两边 除以12后,可以得到等式:
        
2
3
z = 
65
6
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 3x + 4y + 5z = 100    (1)
5
3
y = 
55
2
    (2)
-8z = -130    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以5 除以8后,可以得到等式:
        -5z = 
325
4
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 3x + 4y = 
75
4
    (1)
5
3
y = 
55
2
    (2)
-8z = -130    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以12 除以5后,可以得到等式:
        -4y = -66    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 3x = 
189
4
    (1)
5
3
y = 
55
2
    (2)
 z = 
65
4
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
63
4
    (1)
 y = 
33
2
    (2)
 z = 
65
4
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
63
4
y = 
33
2
z = 
65
4


将方程组的解化为小数:
x = -15.750000
y = 16.500000
z = 16.250000

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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