数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A -1B + E = 0    (1)
 B -1C + D = 0    (2)
 C -1D -1E = 0    (3)
 3B -8D + 6E = 48    (4)
 8C + 8D = 0    (5)
解题过程:

将第 (2) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
         3B -3C + 3D = 0    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A -1B + E = 0    (1)
 B -1C + D = 0    (2)
 C -1D -1E = 0    (3)
 3C -11D + 6E = 48    (4)
 8C + 8D = 0    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
         3C -3D -3E = 0    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 A -1B + E = 0    (1)
 B -1C + D = 0    (2)
 C -1D -1E = 0    (3)
-8D + 9E = 48    (4)
 8C + 8D = 0    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以8后,可以得到等式:
         8C -8D -8E = 0    (8)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 A -1B + E = 0    (1)
 B -1C + D = 0    (2)
 C -1D -1E = 0    (3)
-8D + 9E = 48    (4)
 16D + 8E = 0    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
        -16D + 18E = 96    (9)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 A -1B + E = 0    (1)
 B -1C + D = 0    (2)
 C -1D -1E = 0    (3)
-8D + 9E = 48    (4)
 26E = 96    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以9 除以26后,可以得到等式:
         9E = 
432
13
    (10)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 A -1B + E = 0    (1)
 B -1C + D = 0    (2)
 C -1D -1E = 0    (3)
-8D = 
192
13
    (4)
 26E = 96    (5)

将第 (5) 等式两边 除以26后,可以得到等式:
         E = 
48
13
    (11)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 A -1B + E = 0    (1)
 B -1C + D = 0    (2)
 C -1D = 
48
13
    (3)
-8D = 
192
13
    (4)
 26E = 96    (5)

将第 (5) 等式两边 除以26后,可以得到等式:
         E = 
48
13
    (12)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
 A -1B = 
48
13
    (1)
 B -1C + D = 0    (2)
 C -1D = 
48
13
    (3)
-8D = 
192
13
    (4)
 26E = 96    (5)

将第 (4) 等式两边 除以8后,可以得到等式:
        -1D = 
24
13
    (13)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
 A -1B = 
48
13
    (1)
 B -1C + D = 0    (2)
 C = 
24
13
    (3)
-8D = 
192
13
    (4)
 E = 
48
13
    (5)

将第 (4) 等式两边 除以8后,可以得到等式:
        -1D = 
24
13
    (14)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(14)两边,方程组化为:
 A -1B = 
48
13
    (1)
 B -1C = 
24
13
    (2)
 C = 
24
13
    (3)
-8D = 
192
13
    (4)
 E = 
48
13
    (5)

用第 (2) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A -1B = 
48
13
    (1)
 B = 
48
13
    (2)
 C = 
24
13
    (3)
 D = 
24
13
    (4)
 E = 
48
13
    (5)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A = 0    (1)
 B = 
48
13
    (2)
 C = 
24
13
    (3)
 D = 
24
13
    (4)
 E = 
48
13
    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 0    (1)
 B = 
48
13
    (2)
 C = 
24
13
    (3)
 D = 
24
13
    (4)
 E = 
48
13
    (5)


所以,方程组的解为:
A = 0
B = 
48
13
C = 
24
13
D = 
24
13
E = 
48
13


将方程组的解化为小数:
A = 0
B = 3.692308
C = 1.846154
D = -1.846154
E = 3.692308

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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