数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 25B -20C -3D = 135    (1)
 10A -20B + 25C -4D = 0    (2)
-3B -4C + 12D = 0    (3)
-1A -1B + D = 0    (4)
解题过程:

交换第(1)和第(2)式后,方程组化为:
 10A -20B + 25C -4D = 0    (1)
 25B -20C -3D = 135    (2)
-3B -4C + 12D = 0    (3)
-1A -1B + D = 0    (4)

将第 (1) 等式两边 除以10后,可以得到等式:
         A -2B + 
5
2
C 
2
5
D = 0    (5)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 10A -20B + 25C -4D = 0    (1)
 25B -20C -3D = 135    (2)
-3B -4C + 12D = 0    (3)
-3B + 
5
2
C + 
3
5
D = 0    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以3 除以25后,可以得到等式:
         3B 
12
5
C 
9
25
D = 
81
5
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 10A -20B + 25C -4D = 0    (1)
 25B -20C -3D = 135    (2)
32
5
C + 
291
25
D = 
81
5
    (3)
-3B + 
5
2
C + 
3
5
D = 0    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以3 除以25后,可以得到等式:
         3B 
12
5
C 
9
25
D = 
81
5
    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 10A -20B + 25C -4D = 0    (1)
 25B -20C -3D = 135    (2)
32
5
C + 
291
25
D = 
81
5
    (3)
 
1
10
C + 
6
25
D = 
81
5
    (4)

将第 (3) 等式两边 除以64后,可以得到等式:
        
1
10
C + 
291
1600
D = 
81
320
    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 10A -20B + 25C -4D = 0    (1)
 25B -20C -3D = 135    (2)
32
5
C + 
291
25
D = 
81
5
    (3)
 
27
64
D = 
1053
64
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以6208 除以225后,可以得到等式:
         
291
25
D = 
11349
25
    (9)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 10A -20B + 25C -4D = 0    (1)
 25B -20C -3D = 135    (2)
32
5
C = 
10944
25
    (3)
 
27
64
D = 
1053
64
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以64 除以9后,可以得到等式:
         3D = 117    (10)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 10A -20B + 25C -4D = 0    (1)
 25B -20C = 252    (2)
32
5
C = 
10944
25
    (3)
 
27
64
D = 
1053
64
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以256 除以27后,可以得到等式:
         4D = 156    (11)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 10A -20B + 25C = 156    (1)
 25B -20C = 252    (2)
32
5
C = 
10944
25
    (3)
 
27
64
D = 
1053
64
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以25 除以8后,可以得到等式:
        -20C = -1368    (12)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
 10A -20B + 25C = 156    (1)
 25B = 1620    (2)
32
5
C = 
10944
25
    (3)
 D = 39    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以125 除以32后,可以得到等式:
        -25C = -1710    (13)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(13)两边,方程组化为:
 10A -20B = -1554    (1)
 25B = 1620    (2)
32
5
C = 
10944
25
    (3)
 D = 39    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以4 除以5后,可以得到等式:
         20B = 1296    (14)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(14)两边,方程组化为:
 10A = -258    (1)
 25B = 1620    (2)
 C = 
342
5
    (3)
 D = 39    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
129
5
    (1)
 B = 
324
5
    (2)
 C = 
342
5
    (3)
 D = 39    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
129
5
B = 
324
5
C = 
342
5
D = 39


将方程组的解化为小数:
A = -25.800000
B = 64.800000
C = 68.400000
D = 39

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。