数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A + B = 1    (1)
 7B + 16C = 16    (2)
 100A + 4B + 1024C + 640D = 784    (3)
 4A + 25C + 20D = 49    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以100后,可以得到等式:
         100A + 100B = 100    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 A + B = 1    (1)
 7B + 16C = 16    (2)
-96B + 1024C + 640D = 684    (3)
 4A + 25C + 20D = 49    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
         4A + 4B = 4    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A + B = 1    (1)
 7B + 16C = 16    (2)
-96B + 1024C + 640D = 684    (3)
-4B + 25C + 20D = 45    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以96 除以7后,可以得到等式:
         96B + 
1536
7
C = 
1536
7
    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 A + B = 1    (1)
 7B + 16C = 16    (2)
 
8704
7
C + 640D = 
6324
7
    (3)
-4B + 25C + 20D = 45    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以4 除以7后,可以得到等式:
         4B + 
64
7
C = 
64
7
    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 A + B = 1    (1)
 7B + 16C = 16    (2)
 
8704
7
C + 640D = 
6324
7
    (3)
 
239
7
C + 20D = 
379
7
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以239 除以8704后,可以得到等式:
         
239
7
C + 
1195
68
D = 
22227
896
    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 A + B = 1    (1)
 7B + 16C = 16    (2)
 
8704
7
C + 640D = 
6324
7
    (3)
 
165
68
D = 
3755
128
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以8704 除以33后,可以得到等式:
         640D = 
255340
33
    (10)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 A + B = 1    (1)
 7B + 16C = 16    (2)
 
8704
7
C = 
1578688
231
    (3)
 
165
68
D = 
3755
128
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以7 除以544后,可以得到等式:
         16C = 
2902
33
    (11)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 A + B = 1    (1)
 7B = 
3430
33
    (2)
 
8704
7
C = 
1578688
231
    (3)
 D = 
12767
1056
    (4)

将第 (2) 等式两边 除以7后,可以得到等式:
         B = 
490
33
    (12)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
 A = 
457
33
    (1)
 7B = 
3430
33
    (2)
 C = 
1451
264
    (3)
 D = 
12767
1056
    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
457
33
    (1)
 B = 
490
33
    (2)
 C = 
1451
264
    (3)
 D = 
12767
1056
    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
457
33
B = 
490
33
C = 
1451
264
D = 
12767
1056


将方程组的解化为小数:
A = -13.848485
B = 14.848485
C = -5.496212
D = 12.089962

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。