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在线解多元方程：
    先设置方程的元（即未知数的个数），然后点击“下一步”按钮，即可输入方程组的各个元的系数，点击“下一步”按钮，即可获得方程组的解。
    注意，方程组各元的系数只能是数字，不能是代数式（包括数学函数）。
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详细信息：
输入的方程组为：
 A + 3B + D + E + F + G + H + 3I + J + K = 80    (1)
 A + 6B + 2C + 2D + 2E + 2F + 2H + 2J + 2K = 115    (2)
 2A + 6B + 2C + D + 2E + 2F + 2H + 6I + 2J + 2K = 159    (3)
 A + B + D + E + F + G + H + I + J + K = 50    (4)
 2A + 2B + 2C + 2D + 2F + 2G + 4I + 2J + 2K = 102    (5)
 2A + 2B + 2C + 2D + 2E + 2I + 2J + 2K = 78    (6)
 G + H = 10    (7)
 H + I = 11    (8)
 2A + 2B + 2D + 2E + 2F + 2G + 2H + 6I + J + 2K = 128    (9)
 A + B + C + D + E + F + G + H + I + K = 53    (10)
 2A + 6B + 2D + 2E + 2F + 2G + 2H + 6I + 2J + K = 152    (11)
解题过程：

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G + H + 3I + J + K = 80    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G + H -3I + J + K = 35    (2)
 2A + 6B + 2C + D + 2E + 2F + 2H + 6I + 2J + 2K = 159    (3)
 A + B + D + E + F + G + H + I + J + K = 50    (4)
 2A + 2B + 2C + 2D + 2F + 2G + 4I + 2J + 2K = 102    (5)
 2A + 2B + 2C + 2D + 2E + 2I + 2J + 2K = 78    (6)
 G + H = 10    (7)
 H + I = 11    (8)
 2A + 2B + 2D + 2E + 2F + 2G + 2H + 6I + J + 2K = 128    (9)
 A + B + C + D + E + F + G + H + I + K = 53    (10)
 2A + 6B + 2D + 2E + 2F + 2G + 2H + 6I + 2J + K = 152    (11)

将第 (1) 等式两边 乘以2后，可以得到等式：
         2A + 6B + 2D + 2E + 2F + 2G + 2H + 6I + 2J + 2K = 160    (12)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(12)两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G + H + 3I + J + K = 80    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G + H -3I + J + K = 35    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
 A + B + D + E + F + G + H + I + J + K = 50    (4)
 2A + 2B + 2C + 2D + 2F + 2G + 4I + 2J + 2K = 102    (5)
 2A + 2B + 2C + 2D + 2E + 2I + 2J + 2K = 78    (6)
 G + H = 10    (7)
 H + I = 11    (8)
 2A + 2B + 2D + 2E + 2F + 2G + 2H + 6I + J + 2K = 128    (9)
 A + B + C + D + E + F + G + H + I + K = 53    (10)
 2A + 6B + 2D + 2E + 2F + 2G + 2H + 6I + 2J + K = 152    (11)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G + H + 3I + J + K = 80    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G + H -3I + J + K = 35    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
-2B -2I = -30    (4)
 2A + 2B + 2C + 2D + 2F + 2G + 4I + 2J + 2K = 102    (5)
 2A + 2B + 2C + 2D + 2E + 2I + 2J + 2K = 78    (6)
 G + H = 10    (7)
 H + I = 11    (8)
 2A + 2B + 2D + 2E + 2F + 2G + 2H + 6I + J + 2K = 128    (9)
 A + B + C + D + E + F + G + H + I + K = 53    (10)
 2A + 6B + 2D + 2E + 2F + 2G + 2H + 6I + 2J + K = 152    (11)

将第 (1) 等式两边 乘以2后，可以得到等式：
         2A + 6B + 2D + 2E + 2F + 2G + 2H + 6I + 2J + 2K = 160    (13)
，然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(13)两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G + H + 3I + J + K = 80    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G + H -3I + J + K = 35    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
-2B -2I = -30    (4)
-4B + 2C -2E -2H -2I = -58    (5)
 2A + 2B + 2C + 2D + 2E + 2I + 2J + 2K = 78    (6)
 G + H = 10    (7)
 H + I = 11    (8)
 2A + 2B + 2D + 2E + 2F + 2G + 2H + 6I + J + 2K = 128    (9)
 A + B + C + D + E + F + G + H + I + K = 53    (10)
 2A + 6B + 2D + 2E + 2F + 2G + 2H + 6I + 2J + K = 152    (11)

将第 (1) 等式两边 乘以2后，可以得到等式：
         2A + 6B + 2D + 2E + 2F + 2G + 2H + 6I + 2J + 2K = 160    (14)
，然后再同时用第 (6) 等式两边 减去 等式(14)两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G + H + 3I + J + K = 80    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G + H -3I + J + K = 35    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
-2B -2I = -30    (4)
-4B + 2C -2E -2H -2I = -58    (5)
-4B + 2C -2F -2G -2H -4I = -82    (6)
 G + H = 10    (7)
 H + I = 11    (8)
 2A + 2B + 2D + 2E + 2F + 2G + 2H + 6I + J + 2K = 128    (9)
 A + B + C + D + E + F + G + H + I + K = 53    (10)
 2A + 6B + 2D + 2E + 2F + 2G + 2H + 6I + 2J + K = 152    (11)

将第 (1) 等式两边 乘以2后，可以得到等式：
         2A + 6B + 2D + 2E + 2F + 2G + 2H + 6I + 2J + 2K = 160    (15)
，然后再同时用第 (9) 等式两边 减去 等式(15)两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G + H + 3I + J + K = 80    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G + H -3I + J + K = 35    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
-2B -2I = -30    (4)
-4B + 2C -2E -2H -2I = -58    (5)
-4B + 2C -2F -2G -2H -4I = -82    (6)
 G + H = 10    (7)
 H + I = 11    (8)
-4B -1J = -32    (9)
 A + B + C + D + E + F + G + H + I + K = 53    (10)
 2A + 6B + 2D + 2E + 2F + 2G + 2H + 6I + 2J + K = 152    (11)

用第 (10) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G + H + 3I + J + K = 80    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G + H -3I + J + K = 35    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
-2B -2I = -30    (4)
-4B + 2C -2E -2H -2I = -58    (5)
-4B + 2C -2F -2G -2H -4I = -82    (6)
 G + H = 10    (7)
 H + I = 11    (8)
-4B -1J = -32    (9)
-2B + C -2I -1J = -27    (10)
 2A + 6B + 2D + 2E + 2F + 2G + 2H + 6I + 2J + K = 152    (11)

将第 (1) 等式两边 乘以2后，可以得到等式：
         2A + 6B + 2D + 2E + 2F + 2G + 2H + 6I + 2J + 2K = 160    (16)
，然后再同时用第 (11) 等式两边 减去 等式(16)两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G + H + 3I + J + K = 80    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G + H -3I + J + K = 35    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
-2B -2I = -30    (4)
-4B + 2C -2E -2H -2I = -58    (5)
-4B + 2C -2F -2G -2H -4I = -82    (6)
 G + H = 10    (7)
 H + I = 11    (8)
-4B -1J = -32    (9)
-2B + C -2I -1J = -27    (10)
-1K = -8    (11)

将第 (2) 等式两边 乘以2 除以3后，可以得到等式：
         2B + 
4
3
C + 
2
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F - 
2
3
G + 
2
3
H -2I + 
2
3
J + 
2
3
K = 
70
3
    (17)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(17)两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G + H + 3I + J + K = 80    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G + H -3I + J + K = 35    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
 
4
3
C + 
2
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F - 
2
3
G + 
2
3
H -4I + 
2
3
J + 
2
3
K = - 
20
3
    (4)
-4B + 2C -2E -2H -2I = -58    (5)
-4B + 2C -2F -2G -2H -4I = -82    (6)
 G + H = 10    (7)
 H + I = 11    (8)
-4B -1J = -32    (9)
-2B + C -2I -1J = -27    (10)
-1K = -8    (11)

将第 (2) 等式两边 乘以4 除以3后，可以得到等式：
         4B + 
8
3
C + 
4
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F - 
4
3
G + 
4
3
H -4I + 
4
3
J + 
4
3
K = 
140
3
    (18)
，然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(18)两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G + H + 3I + J + K = 80    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G + H -3I + J + K = 35    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
 
4
3
C + 
2
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F - 
2
3
G + 
2
3
H -4I + 
2
3
J + 
2
3
K = - 
20
3
    (4)
 
14
3
C + 
4
3
D - 
2
3
E + 
4
3
F - 
4
3
G - 
2
3
H -6I + 
4
3
J + 
4
3
K = - 
34
3
    (5)
-4B + 2C -2F -2G -2H -4I = -82    (6)
 G + H = 10    (7)
 H + I = 11    (8)
-4B -1J = -32    (9)
-2B + C -2I -1J = -27    (10)
-1K = -8    (11)

将第 (2) 等式两边 乘以4 除以3后，可以得到等式：
         4B + 
8
3
C + 
4
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F - 
4
3
G + 
4
3
H -4I + 
4
3
J + 
4
3
K = 
140
3
    (19)
，然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(19)两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G + H + 3I + J + K = 80    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G + H -3I + J + K = 35    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
 
4
3
C + 
2
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F - 
2
3
G + 
2
3
H -4I + 
2
3
J + 
2
3
K = - 
20
3
    (4)
 
14
3
C + 
4
3
D - 
2
3
E + 
4
3
F - 
4
3
G - 
2
3
H -6I + 
4
3
J + 
4
3
K = - 
34
3
    (5)
 
14
3
C + 
4
3
D + 
4
3
E - 
2
3
F - 
10
3
G - 
2
3
H -8I + 
4
3
J + 
4
3
K = - 
106
3
    (6)
 G + H = 10    (7)
 H + I = 11    (8)
-4B -1J = -32    (9)
-2B + C -2I -1J = -27    (10)
-1K = -8    (11)

将第 (2) 等式两边 乘以4 除以3后，可以得到等式：
         4B + 
8
3
C + 
4
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F - 
4
3
G + 
4
3
H -4I + 
4
3
J + 
4
3
K = 
140
3
    (20)
，然后再同时用第 (9) 等式两边 加上 等式(20)两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G + H + 3I + J + K = 80    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G + H -3I + J + K = 35    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
 
4
3
C + 
2
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F - 
2
3
G + 
2
3
H -4I + 
2
3
J + 
2
3
K = - 
20
3
    (4)
 
14
3
C + 
4
3
D - 
2
3
E + 
4
3
F - 
4
3
G - 
2
3
H -6I + 
4
3
J + 
4
3
K = - 
34
3
    (5)
 
14
3
C + 
4
3
D + 
4
3
E - 
2
3
F - 
10
3
G - 
2
3
H -8I + 
4
3
J + 
4
3
K = - 
106
3
    (6)
 G + H = 10    (7)
 H + I = 11    (8)
 
8
3
C + 
4
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F - 
4
3
G + 
4
3
H -4I + 
1
3
J + 
4
3
K = 
44
3
    (9)
-2B + C -2I -1J = -27    (10)
-1K = -8    (11)

将第 (2) 等式两边 乘以2 除以3后，可以得到等式：
         2B + 
4
3
C + 
2
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F - 
2
3
G + 
2
3
H -2I + 
2
3
J + 
2
3
K = 
70
3
    (21)
，然后再同时用第 (10) 等式两边 加上 等式(21)两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G + H + 3I + J + K = 80    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G + H -3I + J + K = 35    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
 
4
3
C + 
2
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F - 
2
3
G + 
2
3
H -4I + 
2
3
J + 
2
3
K = - 
20
3
    (4)
 
14
3
C + 
4
3
D - 
2
3
E + 
4
3
F - 
4
3
G - 
2
3
H -6I + 
4
3
J + 
4
3
K = - 
34
3
    (5)
 
14
3
C + 
4
3
D + 
4
3
E - 
2
3
F - 
10
3
G - 
2
3
H -8I + 
4
3
J + 
4
3
K = - 
106
3
    (6)
 G + H = 10    (7)
 H + I = 11    (8)
 
8
3
C + 
4
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F - 
4
3
G + 
4
3
H -4I + 
1
3
J + 
4
3
K = 
44
3
    (9)
 
7
3
C + 
2
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F - 
2
3
G + 
2
3
H -4I - 
1
3
J + 
2
3
K = - 
11
3
    (10)
-1K = -8    (11)

将第 (3) 等式两边 乘以2 除以3后，可以得到等式：
         
4
3
C - 
2
3
D - 
4
3
G = - 
2
3
    (22)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(22)两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G + H + 3I + J + K = 80    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G + H -3I + J + K = 35    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
 
4
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G + 
2
3
H -4I + 
2
3
J + 
2
3
K = -6    (4)
 
14
3
C + 
4
3
D - 
2
3
E + 
4
3
F - 
4
3
G - 
2
3
H -6I + 
4
3
J + 
4
3
K = - 
34
3
    (5)
 
14
3
C + 
4
3
D + 
4
3
E - 
2
3
F - 
10
3
G - 
2
3
H -8I + 
4
3
J + 
4
3
K = - 
106
3
    (6)
 G + H = 10    (7)
 H + I = 11    (8)
 
8
3
C + 
4
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F - 
4
3
G + 
4
3
H -4I + 
1
3
J + 
4
3
K = 
44
3
    (9)
 
7
3
C + 
2
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F - 
2
3
G + 
2
3
H -4I - 
1
3
J + 
2
3
K = - 
11
3
    (10)
-1K = -8    (11)

将第 (3) 等式两边 乘以7 除以3后，可以得到等式：
         
14
3
C - 
7
3
D - 
14
3
G = - 
7
3
    (23)
，然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(23)两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G + H + 3I + J + K = 80    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G + H -3I + J + K = 35    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
 
4
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G + 
2
3
H -4I + 
2
3
J + 
2
3
K = -6    (4)
 
11
3
D - 
2
3
E + 
4
3
F + 
10
3
G - 
2
3
H -6I + 
4
3
J + 
4
3
K = -9    (5)
 
14
3
C + 
4
3
D + 
4
3
E - 
2
3
F - 
10
3
G - 
2
3
H -8I + 
4
3
J + 
4
3
K = - 
106
3
    (6)
 G + H = 10    (7)
 H + I = 11    (8)
 
8
3
C + 
4
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F - 
4
3
G + 
4
3
H -4I + 
1
3
J + 
4
3
K = 
44
3
    (9)
 
7
3
C + 
2
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F - 
2
3
G + 
2
3
H -4I - 
1
3
J + 
2
3
K = - 
11
3
    (10)
-1K = -8    (11)

将第 (3) 等式两边 乘以7 除以3后，可以得到等式：
         
14
3
C - 
7
3
D - 
14
3
G = - 
7
3
    (24)
，然后再同时用第 (6) 等式两边 减去 等式(24)两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G + H + 3I + J + K = 80    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G + H -3I + J + K = 35    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
 
4
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G + 
2
3
H -4I + 
2
3
J + 
2
3
K = -6    (4)
 
11
3
D - 
2
3
E + 
4
3
F + 
10
3
G - 
2
3
H -6I + 
4
3
J + 
4
3
K = -9    (5)
 
11
3
D + 
4
3
E - 
2
3
F + 
4
3
G - 
2
3
H -8I + 
4
3
J + 
4
3
K = -33    (6)
 G + H = 10    (7)
 H + I = 11    (8)
 
8
3
C + 
4
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F - 
4
3
G + 
4
3
H -4I + 
1
3
J + 
4
3
K = 
44
3
    (9)
 
7
3
C + 
2
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F - 
2
3
G + 
2
3
H -4I - 
1
3
J + 
2
3
K = - 
11
3
    (10)
-1K = -8    (11)

将第 (3) 等式两边 乘以4 除以3后，可以得到等式：
         
8
3
C - 
4
3
D - 
8
3
G = - 
4
3
    (25)
，然后再同时用第 (9) 等式两边 减去 等式(25)两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G + H + 3I + J + K = 80    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G + H -3I + J + K = 35    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
 
4
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G + 
2
3
H -4I + 
2
3
J + 
2
3
K = -6    (4)
 
11
3
D - 
2
3
E + 
4
3
F + 
10
3
G - 
2
3
H -6I + 
4
3
J + 
4
3
K = -9    (5)
 
11
3
D + 
4
3
E - 
2
3
F + 
4
3
G - 
2
3
H -8I + 
4
3
J + 
4
3
K = -33    (6)
 G + H = 10    (7)
 H + I = 11    (8)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F + 
4
3
G + 
4
3
H -4I + 
1
3
J + 
4
3
K = 16    (9)
 
7
3
C + 
2
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F - 
2
3
G + 
2
3
H -4I - 
1
3
J + 
2
3
K = - 
11
3
    (10)
-1K = -8    (11)

将第 (3) 等式两边 乘以7 除以6后，可以得到等式：
         
7
3
C - 
7
6
D - 
7
3
G = - 
7
6
    (26)
，然后再同时用第 (10) 等式两边 减去 等式(26)两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G + H + 3I + J + K = 80    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G + H -3I + J + K = 35    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
 
4
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G + 
2
3
H -4I + 
2
3
J + 
2
3
K = -6    (4)
 
11
3
D - 
2
3
E + 
4
3
F + 
10
3
G - 
2
3
H -6I + 
4
3
J + 
4
3
K = -9    (5)
 
11
3
D + 
4
3
E - 
2
3
F + 
4
3
G - 
2
3
H -8I + 
4
3
J + 
4
3
K = -33    (6)
 G + H = 10    (7)
 H + I = 11    (8)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F + 
4
3
G + 
4
3
H -4I + 
1
3
J + 
4
3
K = 16    (9)
 
11
6
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
5
3
G + 
2
3
H -4I - 
1
3
J + 
2
3
K = - 
5
2
    (10)
-1K = -8    (11)

将第 (4) 等式两边 乘以11 除以4后，可以得到等式：
         
11
3
D + 
11
6
E + 
11
6
F + 
11
6
G + 
11
6
H -11I + 
11
6
J + 
11
6
K = - 
33
2
    (27)
，然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(27)两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G + H + 3I + J + K = 80    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G + H -3I + J + K = 35    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
 
4
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G + 
2
3
H -4I + 
2
3
J + 
2
3
K = -6    (4)
- 
5
2
E - 
1
2
F + 
3
2
G - 
5
2
H + 5I - 
1
2
J - 
1
2
K = 
15
2
    (5)
 
11
3
D + 
4
3
E - 
2
3
F + 
4
3
G - 
2
3
H -8I + 
4
3
J + 
4
3
K = -33    (6)
 G + H = 10    (7)
 H + I = 11    (8)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F + 
4
3
G + 
4
3
H -4I + 
1
3
J + 
4
3
K = 16    (9)
 
11
6
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
5
3
G + 
2
3
H -4I - 
1
3
J + 
2
3
K = - 
5
2
    (10)
-1K = -8    (11)

将第 (4) 等式两边 乘以11 除以4后，可以得到等式：
         
11
3
D + 
11
6
E + 
11
6
F + 
11
6
G + 
11
6
H -11I + 
11
6
J + 
11
6
K = - 
33
2
    (28)
，然后再同时用第 (6) 等式两边 减去 等式(28)两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G + H + 3I + J + K = 80    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G + H -3I + J + K = 35    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
 
4
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G + 
2
3
H -4I + 
2
3
J + 
2
3
K = -6    (4)
- 
5
2
E - 
1
2
F + 
3
2
G - 
5
2
H + 5I - 
1
2
J - 
1
2
K = 
15
2
    (5)
- 
1
2
E - 
5
2
F - 
1
2
G - 
5
2
H + 3I - 
1
2
J - 
1
2
K = - 
33
2
    (6)
 G + H = 10    (7)
 H + I = 11    (8)
 
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F + 
4
3
G + 
4
3
H -4I + 
1
3
J + 
4
3
K = 16    (9)
 
11
6
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
5
3
G + 
2
3
H -4I - 
1
3
J + 
2
3
K = - 
5
2
    (10)
-1K = -8    (11)

将第 (4) 等式两边 乘以2后，可以得到等式：
         
8
3
D + 
4
3
E + 
4
3
F + 
4
3
G + 
4
3
H -8I + 
4
3
J + 
4
3
K = -12    (29)
，然后再同时用第 (9) 等式两边 减去 等式(29)两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G + H + 3I + J + K = 80    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G + H -3I + J + K = 35    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
 
4
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G + 
2
3
H -4I + 
2
3
J + 
2
3
K = -6    (4)
- 
5
2
E - 
1
2
F + 
3
2
G - 
5
2
H + 5I - 
1
2
J - 
1
2
K = 
15
2
    (5)
- 
1
2
E - 
5
2
F - 
1
2
G - 
5
2
H + 3I - 
1
2
J - 
1
2
K = - 
33
2
    (6)
 G + H = 10    (7)
 H + I = 11    (8)
 4I -1J = 28    (9)
 
11
6
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
5
3
G + 
2
3
H -4I - 
1
3
J + 
2
3
K = - 
5
2
    (10)
-1K = -8    (11)

将第 (4) 等式两边 乘以11 除以8后，可以得到等式：
         
11
6
D + 
11
12
E + 
11
12
F + 
11
12
G + 
11
12
H - 
11
2
I + 
11
12
J + 
11
12
K = - 
33
4
    (30)
，然后再同时用第 (10) 等式两边 减去 等式(30)两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G + H + 3I + J + K = 80    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G + H -3I + J + K = 35    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
 
4
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G + 
2
3
H -4I + 
2
3
J + 
2
3
K = -6    (4)
- 
5
2
E - 
1
2
F + 
3
2
G - 
5
2
H + 5I - 
1
2
J - 
1
2
K = 
15
2
    (5)
- 
1
2
E - 
5
2
F - 
1
2
G - 
5
2
H + 3I - 
1
2
J - 
1
2
K = - 
33
2
    (6)
 G + H = 10    (7)
 H + I = 11    (8)
 4I -1J = 28    (9)
- 
1
4
E - 
1
4
F + 
3
4
G - 
1
4
H + 
3
2
I - 
5
4
J - 
1
4
K = 
23
4
    (10)
-1K = -8    (11)

将第 (5) 等式两边 除以5后，可以得到等式：
        - 
1
2
E - 
1
10
F + 
3
10
G - 
1
2
H + I - 
1
10
J - 
1
10
K = 
3
2
    (31)
，然后再同时用第 (6) 等式两边 减去 等式(31)两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G + H + 3I + J + K = 80    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G + H -3I + J + K = 35    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
 
4
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G + 
2
3
H -4I + 
2
3
J + 
2
3
K = -6    (4)
- 
5
2
E - 
1
2
F + 
3
2
G - 
5
2
H + 5I - 
1
2
J - 
1
2
K = 
15
2
    (5)
- 
12
5
F - 
4
5
G -2H + 2I - 
2
5
J - 
2
5
K = -18    (6)
 G + H = 10    (7)
 H + I = 11    (8)
 4I -1J = 28    (9)
- 
1
4
E - 
1
4
F + 
3
4
G - 
1
4
H + 
3
2
I - 
5
4
J - 
1
4
K = 
23
4
    (10)
-1K = -8    (11)

将第 (5) 等式两边 除以10后，可以得到等式：
        - 
1
4
E - 
1
20
F + 
3
20
G - 
1
4
H + 
1
2
I - 
1
20
J - 
1
20
K = 
3
4
    (32)
，然后再同时用第 (10) 等式两边 减去 等式(32)两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G + H + 3I + J + K = 80    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G + H -3I + J + K = 35    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
 
4
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G + 
2
3
H -4I + 
2
3
J + 
2
3
K = -6    (4)
- 
5
2
E - 
1
2
F + 
3
2
G - 
5
2
H + 5I - 
1
2
J - 
1
2
K = 
15
2
    (5)
- 
12
5
F - 
4
5
G -2H + 2I - 
2
5
J - 
2
5
K = -18    (6)
 G + H = 10    (7)
 H + I = 11    (8)
 4I -1J = 28    (9)
- 
1
5
F + 
3
5
G + I - 
6
5
J - 
1
5
K = 5    (10)
-1K = -8    (11)

将第 (6) 等式两边 除以12后，可以得到等式：
        - 
1
5
F - 
1
15
G - 
1
6
H + 
1
6
I - 
1
30
J - 
1
30
K = - 
3
2
    (33)
，然后再同时用第 (10) 等式两边 减去 等式(33)两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G + H + 3I + J + K = 80    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G + H -3I + J + K = 35    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
 
4
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G + 
2
3
H -4I + 
2
3
J + 
2
3
K = -6    (4)
- 
5
2
E - 
1
2
F + 
3
2
G - 
5
2
H + 5I - 
1
2
J - 
1
2
K = 
15
2
    (5)
- 
12
5
F - 
4
5
G -2H + 2I - 
2
5
J - 
2
5
K = -18    (6)
 G + H = 10    (7)
 H + I = 11    (8)
 4I -1J = 28    (9)
 
2
3
G + 
1
6
H + 
5
6
I - 
7
6
J - 
1
6
K = 
13
2
    (10)
-1K = -8    (11)

将第 (7) 等式两边 乘以2 除以3后，可以得到等式：
         
2
3
G + 
2
3
H = 
20
3
    (34)
，然后再同时用第 (10) 等式两边 减去 等式(34)两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G + H + 3I + J + K = 80    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G + H -3I + J + K = 35    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
 
4
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G + 
2
3
H -4I + 
2
3
J + 
2
3
K = -6    (4)
- 
5
2
E - 
1
2
F + 
3
2
G - 
5
2
H + 5I - 
1
2
J - 
1
2
K = 
15
2
    (5)
- 
12
5
F - 
4
5
G -2H + 2I - 
2
5
J - 
2
5
K = -18    (6)
 G + H = 10    (7)
 H + I = 11    (8)
 4I -1J = 28    (9)
- 
1
2
H + 
5
6
I - 
7
6
J - 
1
6
K = - 
1
6
    (10)
-1K = -8    (11)

将第 (8) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
         
1
2
H + 
1
2
I = 
11
2
    (35)
，然后再同时用第 (10) 等式两边 加上 等式(35)两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G + H + 3I + J + K = 80    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G + H -3I + J + K = 35    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
 
4
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G + 
2
3
H -4I + 
2
3
J + 
2
3
K = -6    (4)
- 
5
2
E - 
1
2
F + 
3
2
G - 
5
2
H + 5I - 
1
2
J - 
1
2
K = 
15
2
    (5)
- 
12
5
F - 
4
5
G -2H + 2I - 
2
5
J - 
2
5
K = -18    (6)
 G + H = 10    (7)
 H + I = 11    (8)
 4I -1J = 28    (9)
 
4
3
I - 
7
6
J - 
1
6
K = 
16
3
    (10)
-1K = -8    (11)

将第 (9) 等式两边 除以3后，可以得到等式：
         
4
3
I - 
1
3
J = 
28
3
    (36)
，然后再同时用第 (10) 等式两边 减去 等式(36)两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G + H + 3I + J + K = 80    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G + H -3I + J + K = 35    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
 
4
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G + 
2
3
H -4I + 
2
3
J + 
2
3
K = -6    (4)
- 
5
2
E - 
1
2
F + 
3
2
G - 
5
2
H + 5I - 
1
2
J - 
1
2
K = 
15
2
    (5)
- 
12
5
F - 
4
5
G -2H + 2I - 
2
5
J - 
2
5
K = -18    (6)
 G + H = 10    (7)
 H + I = 11    (8)
 4I -1J = 28    (9)
- 
5
6
J - 
1
6
K = -4    (10)
-1K = -8    (11)

将第 (11) 等式两边 除以6后，可以得到等式：
        - 
1
6
K = - 
4
3
    (37)
，然后再同时用第 (10) 等式两边 减去 等式(37)两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G + H + 3I + J + K = 80    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G + H -3I + J + K = 35    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
 
4
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G + 
2
3
H -4I + 
2
3
J + 
2
3
K = -6    (4)
- 
5
2
E - 
1
2
F + 
3
2
G - 
5
2
H + 5I - 
1
2
J - 
1
2
K = 
15
2
    (5)
- 
12
5
F - 
4
5
G -2H + 2I - 
2
5
J - 
2
5
K = -18    (6)
 G + H = 10    (7)
 H + I = 11    (8)
 4I -1J = 28    (9)
- 
5
6
J = - 
8
3
    (10)
-1K = -8    (11)

将第 (11) 等式两边 乘以2 除以5后，可以得到等式：
        - 
2
5
K = - 
16
5
    (38)
，然后再同时用第 (6) 等式两边 减去 等式(38)两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G + H + 3I + J + K = 80    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G + H -3I + J + K = 35    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
 
4
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G + 
2
3
H -4I + 
2
3
J + 
2
3
K = -6    (4)
- 
5
2
E - 
1
2
F + 
3
2
G - 
5
2
H + 5I - 
1
2
J - 
1
2
K = 
15
2
    (5)
- 
12
5
F - 
4
5
G -2H + 2I - 
2
5
J = - 
74
5
    (6)
 G + H = 10    (7)
 H + I = 11    (8)
 4I -1J = 28    (9)
- 
5
6
J = - 
8
3
    (10)
-1K = -8    (11)

将第 (11) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
        - 
1
2
K = -4    (39)
，然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(39)两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G + H + 3I + J + K = 80    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G + H -3I + J + K = 35    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
 
4
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G + 
2
3
H -4I + 
2
3
J + 
2
3
K = -6    (4)
- 
5
2
E - 
1
2
F + 
3
2
G - 
5
2
H + 5I - 
1
2
J = 
23
2
    (5)
- 
12
5
F - 
4
5
G -2H + 2I - 
2
5
J = - 
74
5
    (6)
 G + H = 10    (7)
 H + I = 11    (8)
 4I -1J = 28    (9)
- 
5
6
J = - 
8
3
    (10)
-1K = -8    (11)

将第 (11) 等式两边 乘以2 除以3后，可以得到等式：
        - 
2
3
K = - 
16
3
    (40)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(40)两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G + H + 3I + J + K = 80    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G + H -3I + J + K = 35    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
 
4
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G + 
2
3
H -4I + 
2
3
J = - 
34
3
    (4)
- 
5
2
E - 
1
2
F + 
3
2
G - 
5
2
H + 5I - 
1
2
J = 
23
2
    (5)
- 
12
5
F - 
4
5
G -2H + 2I - 
2
5
J = - 
74
5
    (6)
 G + H = 10    (7)
 H + I = 11    (8)
 4I -1J = 28    (9)
- 
5
6
J = - 
8
3
    (10)
-1K = -8    (11)

用第 (2) 式两边同时 加上 第 (11) 等式两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G + H + 3I + J + K = 80    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G + H -3I + J = 27    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
 
4
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G + 
2
3
H -4I + 
2
3
J = - 
34
3
    (4)
- 
5
2
E - 
1
2
F + 
3
2
G - 
5
2
H + 5I - 
1
2
J = 
23
2
    (5)
- 
12
5
F - 
4
5
G -2H + 2I - 
2
5
J = - 
74
5
    (6)
 G + H = 10    (7)
 H + I = 11    (8)
 4I -1J = 28    (9)
- 
5
6
J = - 
8
3
    (10)
-1K = -8    (11)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (11) 等式两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G + H + 3I + J = 72    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G + H -3I + J = 27    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
 
4
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G + 
2
3
H -4I + 
2
3
J = - 
34
3
    (4)
- 
5
2
E - 
1
2
F + 
3
2
G - 
5
2
H + 5I - 
1
2
J = 
23
2
    (5)
- 
12
5
F - 
4
5
G -2H + 2I - 
2
5
J = - 
74
5
    (6)
 G + H = 10    (7)
 H + I = 11    (8)
 4I -1J = 28    (9)
- 
5
6
J = - 
8
3
    (10)
-1K = -8    (11)

将第 (10) 等式两边 乘以6 除以5后，可以得到等式：
        -1J = - 
16
5
    (41)
，然后再同时用第 (9) 等式两边 减去 等式(41)两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G + H + 3I + J = 72    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G + H -3I + J = 27    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
 
4
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G + 
2
3
H -4I + 
2
3
J = - 
34
3
    (4)
- 
5
2
E - 
1
2
F + 
3
2
G - 
5
2
H + 5I - 
1
2
J = 
23
2
    (5)
- 
12
5
F - 
4
5
G -2H + 2I - 
2
5
J = - 
74
5
    (6)
 G + H = 10    (7)
 H + I = 11    (8)
 4I = 
156
5
    (9)
- 
5
6
J = - 
8
3
    (10)
 K = 8    (11)

将第 (10) 等式两边 乘以12 除以25后，可以得到等式：
        - 
2
5
J = - 
32
25
    (42)
，然后再同时用第 (6) 等式两边 减去 等式(42)两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G + H + 3I + J = 72    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G + H -3I + J = 27    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
 
4
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G + 
2
3
H -4I + 
2
3
J = - 
34
3
    (4)
- 
5
2
E - 
1
2
F + 
3
2
G - 
5
2
H + 5I - 
1
2
J = 
23
2
    (5)
- 
12
5
F - 
4
5
G -2H + 2I = - 
338
25
    (6)
 G + H = 10    (7)
 H + I = 11    (8)
 4I = 
156
5
    (9)
- 
5
6
J = - 
8
3
    (10)
 K = 8    (11)

将第 (10) 等式两边 乘以3 除以5后，可以得到等式：
        - 
1
2
J = - 
8
5
    (43)
，然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(43)两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G + H + 3I + J = 72    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G + H -3I + J = 27    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
 
4
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G + 
2
3
H -4I + 
2
3
J = - 
34
3
    (4)
- 
5
2
E - 
1
2
F + 
3
2
G - 
5
2
H + 5I = 
131
10
    (5)
- 
12
5
F - 
4
5
G -2H + 2I = - 
338
25
    (6)
 G + H = 10    (7)
 H + I = 11    (8)
 4I = 
156
5
    (9)
- 
5
6
J = - 
8
3
    (10)
 K = 8    (11)

将第 (10) 等式两边 乘以4 除以5后，可以得到等式：
        - 
2
3
J = - 
32
15
    (44)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(44)两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G + H + 3I + J = 72    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G + H -3I + J = 27    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
 
4
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G + 
2
3
H -4I = - 
202
15
    (4)
- 
5
2
E - 
1
2
F + 
3
2
G - 
5
2
H + 5I = 
131
10
    (5)
- 
12
5
F - 
4
5
G -2H + 2I = - 
338
25
    (6)
 G + H = 10    (7)
 H + I = 11    (8)
 4I = 
156
5
    (9)
- 
5
6
J = - 
8
3
    (10)
 K = 8    (11)

将第 (10) 等式两边 乘以6 除以5后，可以得到等式：
        -1J = - 
16
5
    (45)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(45)两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G + H + 3I + J = 72    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G + H -3I = 
119
5
    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
 
4
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G + 
2
3
H -4I = - 
202
15
    (4)
- 
5
2
E - 
1
2
F + 
3
2
G - 
5
2
H + 5I = 
131
10
    (5)
- 
12
5
F - 
4
5
G -2H + 2I = - 
338
25
    (6)
 G + H = 10    (7)
 H + I = 11    (8)
 4I = 
156
5
    (9)
- 
5
6
J = - 
8
3
    (10)
 K = 8    (11)

将第 (10) 等式两边 乘以6 除以5后，可以得到等式：
        -1J = - 
16
5
    (46)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(46)两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G + H + 3I = 
344
5
    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G + H -3I = 
119
5
    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
 
4
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G + 
2
3
H -4I = - 
202
15
    (4)
- 
5
2
E - 
1
2
F + 
3
2
G - 
5
2
H + 5I = 
131
10
    (5)
- 
12
5
F - 
4
5
G -2H + 2I = - 
338
25
    (6)
 G + H = 10    (7)
 H + I = 11    (8)
 4I = 
156
5
    (9)
- 
5
6
J = - 
8
3
    (10)
 K = 8    (11)

将第 (9) 等式两边 除以4后，可以得到等式：
         I = 
39
5
    (47)
，然后再同时用第 (8) 等式两边 减去 等式(47)两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G + H + 3I = 
344
5
    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G + H -3I = 
119
5
    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
 
4
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G + 
2
3
H -4I = - 
202
15
    (4)
- 
5
2
E - 
1
2
F + 
3
2
G - 
5
2
H + 5I = 
131
10
    (5)
- 
12
5
F - 
4
5
G -2H + 2I = - 
338
25
    (6)
 G + H = 10    (7)
 H = 
16
5
    (8)
 4I = 
156
5
    (9)
 J = 
16
5
    (10)
 K = 8    (11)

将第 (9) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
         2I = 
78
5
    (48)
，然后再同时用第 (6) 等式两边 减去 等式(48)两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G + H + 3I = 
344
5
    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G + H -3I = 
119
5
    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
 
4
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G + 
2
3
H -4I = - 
202
15
    (4)
- 
5
2
E - 
1
2
F + 
3
2
G - 
5
2
H + 5I = 
131
10
    (5)
- 
12
5
F - 
4
5
G -2H = - 
728
25
    (6)
 G + H = 10    (7)
 H = 
16
5
    (8)
 4I = 
156
5
    (9)
 J = 
16
5
    (10)
 K = 8    (11)

将第 (9) 等式两边 乘以5 除以4后，可以得到等式：
         5I = 39    (49)
，然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(49)两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G + H + 3I = 
344
5
    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G + H -3I = 
119
5
    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
 
4
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G + 
2
3
H -4I = - 
202
15
    (4)
- 
5
2
E - 
1
2
F + 
3
2
G - 
5
2
H = - 
259
10
    (5)
- 
12
5
F - 
4
5
G -2H = - 
728
25
    (6)
 G + H = 10    (7)
 H = 
16
5
    (8)
 4I = 
156
5
    (9)
 J = 
16
5
    (10)
 K = 8    (11)

用第 (4) 式两边同时 加上 第 (9) 等式两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G + H + 3I = 
344
5
    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G + H -3I = 
119
5
    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
 
4
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G + 
2
3
H = 
266
15
    (4)
- 
5
2
E - 
1
2
F + 
3
2
G - 
5
2
H = - 
259
10
    (5)
- 
12
5
F - 
4
5
G -2H = - 
728
25
    (6)
 G + H = 10    (7)
 H = 
16
5
    (8)
 4I = 
156
5
    (9)
 J = 
16
5
    (10)
 K = 8    (11)

将第 (9) 等式两边 乘以3 除以4后，可以得到等式：
         3I = 
117
5
    (50)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(50)两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G + H + 3I = 
344
5
    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G + H = 
236
5
    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
 
4
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G + 
2
3
H = 
266
15
    (4)
- 
5
2
E - 
1
2
F + 
3
2
G - 
5
2
H = - 
259
10
    (5)
- 
12
5
F - 
4
5
G -2H = - 
728
25
    (6)
 G + H = 10    (7)
 H = 
16
5
    (8)
 4I = 
156
5
    (9)
 J = 
16
5
    (10)
 K = 8    (11)

将第 (9) 等式两边 乘以3 除以4后，可以得到等式：
         3I = 
117
5
    (51)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(51)两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G + H = 
227
5
    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G + H = 
236
5
    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
 
4
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G + 
2
3
H = 
266
15
    (4)
- 
5
2
E - 
1
2
F + 
3
2
G - 
5
2
H = - 
259
10
    (5)
- 
12
5
F - 
4
5
G -2H = - 
728
25
    (6)
 G + H = 10    (7)
 H = 
16
5
    (8)
 4I = 
156
5
    (9)
 J = 
16
5
    (10)
 K = 8    (11)

用第 (7) 式两边同时 减去 第 (8) 等式两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G + H = 
227
5
    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G + H = 
236
5
    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
 
4
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G + 
2
3
H = 
266
15
    (4)
- 
5
2
E - 
1
2
F + 
3
2
G - 
5
2
H = - 
259
10
    (5)
- 
12
5
F - 
4
5
G -2H = - 
728
25
    (6)
 G = 
34
5
    (7)
 H = 
16
5
    (8)
 I = 
39
5
    (9)
 J = 
16
5
    (10)
 K = 8    (11)

将第 (8) 等式两边 乘以2后，可以得到等式：
         2H = 
32
5
    (52)
，然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(52)两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G + H = 
227
5
    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G + H = 
236
5
    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
 
4
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G + 
2
3
H = 
266
15
    (4)
- 
5
2
E - 
1
2
F + 
3
2
G - 
5
2
H = - 
259
10
    (5)
- 
12
5
F - 
4
5
G = - 
568
25
    (6)
 G = 
34
5
    (7)
 H = 
16
5
    (8)
 I = 
39
5
    (9)
 J = 
16
5
    (10)
 K = 8    (11)

将第 (8) 等式两边 乘以5 除以2后，可以得到等式：
         
5
2
H = 8    (53)
，然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(53)两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G + H = 
227
5
    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G + H = 
236
5
    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
 
4
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G + 
2
3
H = 
266
15
    (4)
- 
5
2
E - 
1
2
F + 
3
2
G = - 
179
10
    (5)
- 
12
5
F - 
4
5
G = - 
568
25
    (6)
 G = 
34
5
    (7)
 H = 
16
5
    (8)
 I = 
39
5
    (9)
 J = 
16
5
    (10)
 K = 8    (11)

将第 (8) 等式两边 乘以2 除以3后，可以得到等式：
         
2
3
H = 
32
15
    (54)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(54)两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G + H = 
227
5
    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G + H = 
236
5
    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
 
4
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G = 
78
5
    (4)
- 
5
2
E - 
1
2
F + 
3
2
G = - 
179
10
    (5)
- 
12
5
F - 
4
5
G = - 
568
25
    (6)
 G = 
34
5
    (7)
 H = 
16
5
    (8)
 I = 
39
5
    (9)
 J = 
16
5
    (10)
 K = 8    (11)

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (8) 等式两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G + H = 
227
5
    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G = 44    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
 
4
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G = 
78
5
    (4)
- 
5
2
E - 
1
2
F + 
3
2
G = - 
179
10
    (5)
- 
12
5
F - 
4
5
G = - 
568
25
    (6)
 G = 
34
5
    (7)
 H = 
16
5
    (8)
 I = 
39
5
    (9)
 J = 
16
5
    (10)
 K = 8    (11)

用第 (1) 式两边同时 减去 第 (8) 等式两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G = 
211
5
    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G = 44    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
 
4
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G = 
78
5
    (4)
- 
5
2
E - 
1
2
F + 
3
2
G = - 
179
10
    (5)
- 
12
5
F - 
4
5
G = - 
568
25
    (6)
 G = 
34
5
    (7)
 H = 
16
5
    (8)
 I = 
39
5
    (9)
 J = 
16
5
    (10)
 K = 8    (11)

将第 (7) 等式两边 乘以4 除以5后，可以得到等式：
         
4
5
G = 
136
25
    (55)
，然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(55)两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G = 
211
5
    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G = 44    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
 
4
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G = 
78
5
    (4)
- 
5
2
E - 
1
2
F + 
3
2
G = - 
179
10
    (5)
- 
12
5
F = - 
432
25
    (6)
 G = 
34
5
    (7)
 H = 
16
5
    (8)
 I = 
39
5
    (9)
 J = 
16
5
    (10)
 K = 8    (11)

将第 (7) 等式两边 乘以3 除以2后，可以得到等式：
         
3
2
G = 
51
5
    (56)
，然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(56)两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G = 
211
5
    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G = 44    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
 
4
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F + 
2
3
G = 
78
5
    (4)
- 
5
2
E - 
1
2
F = - 
281
10
    (5)
- 
12
5
F = - 
432
25
    (6)
 G = 
34
5
    (7)
 H = 
16
5
    (8)
 I = 
39
5
    (9)
 J = 
16
5
    (10)
 K = 8    (11)

将第 (7) 等式两边 乘以2 除以3后，可以得到等式：
         
2
3
G = 
68
15
    (57)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(57)两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G = 
211
5
    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G = 44    (2)
 2C -1D -2G = -1    (3)
 
4
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F = 
166
15
    (4)
- 
5
2
E - 
1
2
F = - 
281
10
    (5)
- 
12
5
F = - 
432
25
    (6)
 G = 
34
5
    (7)
 H = 
16
5
    (8)
 I = 
39
5
    (9)
 J = 
16
5
    (10)
 K = 8    (11)

将第 (7) 等式两边 乘以2后，可以得到等式：
         2G = 
68
5
    (58)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(58)两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G = 
211
5
    (1)
 3B + 2C + D + E + F -1G = 44    (2)
 2C -1D = 
63
5
    (3)
 
4
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F = 
166
15
    (4)
- 
5
2
E - 
1
2
F = - 
281
10
    (5)
- 
12
5
F = - 
432
25
    (6)
 G = 
34
5
    (7)
 H = 
16
5
    (8)
 I = 
39
5
    (9)
 J = 
16
5
    (10)
 K = 8    (11)

用第 (2) 式两边同时 加上 第 (7) 等式两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F + G = 
211
5
    (1)
 3B + 2C + D + E + F = 
254
5
    (2)
 2C -1D = 
63
5
    (3)
 
4
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F = 
166
15
    (4)
- 
5
2
E - 
1
2
F = - 
281
10
    (5)
- 
12
5
F = - 
432
25
    (6)
 G = 
34
5
    (7)
 H = 
16
5
    (8)
 I = 
39
5
    (9)
 J = 
16
5
    (10)
 K = 8    (11)

用第 (1) 式两边同时 减去 第 (7) 等式两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F = 
177
5
    (1)
 3B + 2C + D + E + F = 
254
5
    (2)
 2C -1D = 
63
5
    (3)
 
4
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F = 
166
15
    (4)
- 
5
2
E - 
1
2
F = - 
281
10
    (5)
- 
12
5
F = - 
432
25
    (6)
 G = 
34
5
    (7)
 H = 
16
5
    (8)
 I = 
39
5
    (9)
 J = 
16
5
    (10)
 K = 8    (11)

将第 (6) 等式两边 乘以5 除以24后，可以得到等式：
        - 
1
2
F = - 
18
5
    (59)
，然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(59)两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F = 
177
5
    (1)
 3B + 2C + D + E + F = 
254
5
    (2)
 2C -1D = 
63
5
    (3)
 
4
3
D + 
2
3
E + 
2
3
F = 
166
15
    (4)
- 
5
2
E = - 
49
2
    (5)
- 
12
5
F = - 
432
25
    (6)
 G = 
34
5
    (7)
 H = 
16
5
    (8)
 I = 
39
5
    (9)
 J = 
16
5
    (10)
 K = 8    (11)

将第 (6) 等式两边 乘以5 除以18后，可以得到等式：
        - 
2
3
F = - 
24
5
    (60)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(60)两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F = 
177
5
    (1)
 3B + 2C + D + E + F = 
254
5
    (2)
 2C -1D = 
63
5
    (3)
 
4
3
D + 
2
3
E = 
94
15
    (4)
- 
5
2
E = - 
49
2
    (5)
- 
12
5
F = - 
432
25
    (6)
 G = 
34
5
    (7)
 H = 
16
5
    (8)
 I = 
39
5
    (9)
 J = 
16
5
    (10)
 K = 8    (11)

将第 (6) 等式两边 乘以5 除以12后，可以得到等式：
        -1F = - 
36
5
    (61)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(61)两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E + F = 
177
5
    (1)
 3B + 2C + D + E = 
218
5
    (2)
 2C -1D = 
63
5
    (3)
 
4
3
D + 
2
3
E = 
94
15
    (4)
- 
5
2
E = - 
49
2
    (5)
- 
12
5
F = - 
432
25
    (6)
 G = 
34
5
    (7)
 H = 
16
5
    (8)
 I = 
39
5
    (9)
 J = 
16
5
    (10)
 K = 8    (11)

将第 (6) 等式两边 乘以5 除以12后，可以得到等式：
        -1F = - 
36
5
    (62)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(62)两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E = 
141
5
    (1)
 3B + 2C + D + E = 
218
5
    (2)
 2C -1D = 
63
5
    (3)
 
4
3
D + 
2
3
E = 
94
15
    (4)
- 
5
2
E = - 
49
2
    (5)
- 
12
5
F = - 
432
25
    (6)
 G = 
34
5
    (7)
 H = 
16
5
    (8)
 I = 
39
5
    (9)
 J = 
16
5
    (10)
 K = 8    (11)

将第 (5) 等式两边 乘以4 除以15后，可以得到等式：
        - 
2
3
E = - 
98
15
    (63)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(63)两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E = 
141
5
    (1)
 3B + 2C + D + E = 
218
5
    (2)
 2C -1D = 
63
5
    (3)
 
4
3
D = - 
4
15
    (4)
- 
5
2
E = - 
49
2
    (5)
 F = 
36
5
    (6)
 G = 
34
5
    (7)
 H = 
16
5
    (8)
 I = 
39
5
    (9)
 J = 
16
5
    (10)
 K = 8    (11)

将第 (5) 等式两边 乘以2 除以5后，可以得到等式：
        -1E = - 
49
5
    (64)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(64)两边，方程组化为：
 A + 3B + D + E = 
141
5
    (1)
 3B + 2C + D = 
169
5
    (2)
 2C -1D = 
63
5
    (3)
 
4
3
D = - 
4
15
    (4)
- 
5
2
E = - 
49
2
    (5)
 F = 
36
5
    (6)
 G = 
34
5
    (7)
 H = 
16
5
    (8)
 I = 
39
5
    (9)
 J = 
16
5
    (10)
 K = 8    (11)

将第 (5) 等式两边 乘以2 除以5后，可以得到等式：
        -1E = - 
49
5
    (65)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(65)两边，方程组化为：
 A + 3B + D = 
92
5
    (1)
 3B + 2C + D = 
169
5
    (2)
 2C -1D = 
63
5
    (3)
 
4
3
D = - 
4
15
    (4)
- 
5
2
E = - 
49
2
    (5)
 F = 
36
5
    (6)
 G = 
34
5
    (7)
 H = 
16
5
    (8)
 I = 
39
5
    (9)
 J = 
16
5
    (10)
 K = 8    (11)

将第 (4) 等式两边 乘以3 除以4后，可以得到等式：
         D = - 
1
5
    (66)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(66)两边，方程组化为：
 A + 3B + D = 
92
5
    (1)
 3B + 2C + D = 
169
5
    (2)
 2C = 
62
5
    (3)
 
4
3
D = - 
4
15
    (4)
 E = 
49
5
    (5)
 F = 
36
5
    (6)
 G = 
34
5
    (7)
 H = 
16
5
    (8)
 I = 
39
5
    (9)
 J = 
16
5
    (10)
 K = 8    (11)

将第 (4) 等式两边 乘以3 除以4后，可以得到等式：
         D = - 
1
5
    (67)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(67)两边，方程组化为：
 A + 3B + D = 
92
5
    (1)
 3B + 2C = 34    (2)
 2C = 
62
5
    (3)
 
4
3
D = - 
4
15
    (4)
 E = 
49
5
    (5)
 F = 
36
5
    (6)
 G = 
34
5
    (7)
 H = 
16
5
    (8)
 I = 
39
5
    (9)
 J = 
16
5
    (10)
 K = 8    (11)

将第 (4) 等式两边 乘以3 除以4后，可以得到等式：
         D = - 
1
5
    (68)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(68)两边，方程组化为：
 A + 3B = 
93
5
    (1)
 3B + 2C = 34    (2)
 2C = 
62
5
    (3)
 
4
3
D = - 
4
15
    (4)
 E = 
49
5
    (5)
 F = 
36
5
    (6)
 G = 
34
5
    (7)
 H = 
16
5
    (8)
 I = 
39
5
    (9)
 J = 
16
5
    (10)
 K = 8    (11)

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边，方程组化为：
 A + 3B = 
93
5
    (1)
 3B = 
108
5
    (2)
 2C = 
62
5
    (3)
 D = - 
1
5
    (4)
 E = 
49
5
    (5)
 F = 
36
5
    (6)
 G = 
34
5
    (7)
 H = 
16
5
    (8)
 I = 
39
5
    (9)
 J = 
16
5
    (10)
 K = 8    (11)

用第 (1) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边，方程组化为：
 A = -3    (1)
 3B = 
108
5
    (2)
 C = 
31
5
    (3)
 D = - 
1
5
    (4)
 E = 
49
5
    (5)
 F = 
36
5
    (6)
 G = 
34
5
    (7)
 H = 
16
5
    (8)
 I = 
39
5
    (9)
 J = 
16
5
    (10)
 K = 8    (11)

将未知数的系数化为1，方程组化为：
 A = -3    (1)
 B = 
36
5
    (2)
 C = 
31
5
    (3)
 D = - 
1
5
    (4)
 E = 
49
5
    (5)
 F = 
36
5
    (6)
 G = 
34
5
    (7)
 H = 
16
5
    (8)
 I = 
39
5
    (9)
 J = 
16
5
    (10)
 K = 8    (11)


所以，方程组的解为：
A = -3
B = 
36
5
C = 
31
5
D = - 
1
5
E = 
49
5
F = 
36
5
G = 
34
5
H = 
16
5
I = 
39
5
J = 
16
5
K = 8


将方程组的解化为小数：
A = -3
B = 7.200000
C = 6.200000
D = -0.200000
E = 9.800000
F = 7.200000
G = 6.800000
H = 3.200000
I = 7.800000
J = 3.200000
K = 8

解方程组的详细方法请参阅：《多元一次方程组的解法》
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  新增线性代数行列式的计算，欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数和余割函数，欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块（具体位置：数学运算 > 贷款计算器），欢迎使用。