数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 2A -1B -1C = 0    (1)
-1A + 
3
2
B = 2    (2)
-1A + 3C + D = 0    (3)
 2A -3C -1D = 0    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         A 
1
2
B 
1
2
C = 0    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 2A -1B -1C = 0    (1)
 B 
1
2
C = 2    (2)
-1A + 3C + D = 0    (3)
 2A -3C -1D = 0    (4)

将第 (1) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         A 
1
2
B 
1
2
C = 0    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 2A -1B -1C = 0    (1)
 B 
1
2
C = 2    (2)
1
2
B + 
5
2
C + D = 0    (3)
 2A -3C -1D = 0    (4)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 2A -1B -1C = 0    (1)
 B 
1
2
C = 2    (2)
1
2
B + 
5
2
C + D = 0    (3)
 B -2C -1D = 0    (4)

将第 (2) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         
1
2
B 
1
4
C = 1    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 2A -1B -1C = 0    (1)
 B 
1
2
C = 2    (2)
 
9
4
C + D = 1    (3)
 B -2C -1D = 0    (4)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 2A -1B -1C = 0    (1)
 B 
1
2
C = 2    (2)
 
9
4
C + D = 1    (3)
3
2
C -1D = -2    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
         
3
2
C + 
2
3
D = 
2
3
    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 2A -1B -1C = 0    (1)
 B 
1
2
C = 2    (2)
 
9
4
C + D = 1    (3)
1
3
D = 
4
3
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
        -1D = -4    (9)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 2A -1B -1C = 0    (1)
 B 
1
2
C = 2    (2)
 
9
4
C = -3    (3)
1
3
D = 
4
3
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以2 除以9后,可以得到等式:
         
1
2
C = 
2
3
    (10)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 2A -1B -1C = 0    (1)
 B = 
4
3
    (2)
 
9
4
C = -3    (3)
 D = 4    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以4 除以9后,可以得到等式:
         C = 
4
3
    (11)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 2A -1B = 
4
3
    (1)
 B = 
4
3
    (2)
 
9
4
C = -3    (3)
 D = 4    (4)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 2A = 0    (1)
 B = 
4
3
    (2)
 C = 
4
3
    (3)
 D = 4    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 0    (1)
 B = 
4
3
    (2)
 C = 
4
3
    (3)
 D = 4    (4)


所以,方程组的解为:
A = 0
B = 
4
3
C = 
4
3
D = 4


将方程组的解化为小数:
A = 0
B = 1.333333
C = -1.333333
D = 4

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。