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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
x
+
z
=
1
(1)
4
x
+
280
y
=
49
(2)
25
x
+
700
y
+
70
z
=
196
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
4
x
+
4
z
=
4
(4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
x
+
z
=
1
(1)
280
y
-4
z
=
45
(2)
25
x
+
700
y
+
70
z
=
196
(3)
将第 (1) 等式两边 乘以25后,可以得到等式:
25
x
+
25
z
=
25
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
x
+
z
=
1
(1)
280
y
-4
z
=
45
(2)
700
y
+
45
z
=
171
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以5 除以2后,可以得到等式:
700
y
-10
z
=
225
2
(6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
x
+
z
=
1
(1)
280
y
-4
z
=
45
(2)
55
z
=
117
2
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以4 除以55后,可以得到等式:
4
z
=
234
55
(7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
x
+
z
=
1
(1)
280
y
=
2709
55
(2)
55
z
=
117
2
(3)
将第 (3) 等式两边 除以55后,可以得到等式:
z
=
117
110
(8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
x
=
-
7
110
(1)
280
y
=
2709
55
(2)
55
z
=
117
2
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
-
7
110
(1)
y
=
387
2200
(2)
z
=
117
110
(3)
所以,方程组的解为:
x =
-
7
110
y =
387
2200
z =
117
110
将方程组的解化为小数:
x =
-0.063636
y =
0.175909
z =
1.063636
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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行列式
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正割函数
和
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,欢迎使用。
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