数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A + B + C + D = -160    (1)
-8A -4B + 8C + 16D = 360    (2)
-12A -8B + 4C + 12D = -440    (3)
-20A -16B -4C + 4D = -1680    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以8后,可以得到等式:
         8A + 8B + 8C + 8D = -1280    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 A + B + C + D = -160    (1)
 4B + 16C + 24D = -920    (2)
-12A -8B + 4C + 12D = -440    (3)
-20A -16B -4C + 4D = -1680    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以12后,可以得到等式:
         12A + 12B + 12C + 12D = -1920    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 A + B + C + D = -160    (1)
 4B + 16C + 24D = -920    (2)
 4B + 16C + 24D = -2360    (3)
-20A -16B -4C + 4D = -1680    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以20后,可以得到等式:
         20A + 20B + 20C + 20D = -3200    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 A + B + C + D = -160    (1)
 4B + 16C + 24D = -920    (2)
 4B + 16C + 24D = -2360    (3)
 4B + 16C + 24D = -4880    (4)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + D = -160    (1)
 4B + 16C + 24D = -920    (2)
0 = -1440    (3)
 4B + 16C + 24D = -4880    (4)

由第(3)方程式可以看出,该方程组无解。

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。