数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 33x -43y + 10z = 0    (1)
-5x + 17y + 10z = 40    (2)
 x + y + 10z = 20    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以5 除以33后,可以得到等式:
         5x 
215
33
y + 
50
33
z = 0    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
 33x -43y + 10z = 0    (1)
 
346
33
y + 
380
33
z = 40    (2)
 x + y + 10z = 20    (3)

将第 (1) 等式两边 除以33后,可以得到等式:
         x 
43
33
y + 
10
33
z = 0    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 33x -43y + 10z = 0    (1)
 
346
33
y + 
380
33
z = 40    (2)
 
76
33
y + 
320
33
z = 20    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以38 除以173后,可以得到等式:
         
13148
5709
y + 
14440
5709
z = 
1520
173
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 33x -43y + 10z = 0    (1)
 
346
33
y + 
380
33
z = 40    (2)
 
1240
173
z = 
1940
173
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以3287 除以2046后,可以得到等式:
         
65740
5709
z = 
18430
1023
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 33x -43y + 10z = 0    (1)
 
346
33
y = 
22490
1023
    (2)
 
1240
173
z = 
1940
173
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以173 除以124后,可以得到等式:
         
1730
173
z = 
83905
5363
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 33x -43y = 
83905
5363
    (1)
 
346
33
y = 
22490
1023
    (2)
 
1240
173
z = 
1940
173
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以1419 除以346后,可以得到等式:
         
7439
173
y = 
483535
5363
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 33x = 
399630
5363
    (1)
 
346
33
y = 
22490
1023
    (2)
 z = 
16781
10726
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
12110
5363
    (1)
 y = 
11245
5363
    (2)
 z = 
16781
10726
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
12110
5363
y = 
11245
5363
z = 
16781
10726


将方程组的解化为小数:
x = 2.258065
y = 2.096774
z = 1.564516

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。