数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 3A -1B = 0    (1)
 6A + 11B -3C = 0    (2)
 4A + 4B + 7C -1D = 0    (3)
 10A + 10B + 10C + 15D = 6    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         6A -2B = 0    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 3A -1B = 0    (1)
 13B -3C = 0    (2)
 4A + 4B + 7C -1D = 0    (3)
 10A + 10B + 10C + 15D = 6    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以4 除以3后,可以得到等式:
         4A 
4
3
B = 0    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 3A -1B = 0    (1)
 13B -3C = 0    (2)
 
16
3
B + 7C -1D = 0    (3)
 10A + 10B + 10C + 15D = 6    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以10 除以3后,可以得到等式:
         10A 
10
3
B = 0    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 3A -1B = 0    (1)
 13B -3C = 0    (2)
 
16
3
B + 7C -1D = 0    (3)
 
40
3
B + 10C + 15D = 6    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以16 除以39后,可以得到等式:
         
16
3
B 
16
13
C = 0    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 3A -1B = 0    (1)
 13B -3C = 0    (2)
 
107
13
C -1D = 0    (3)
 
40
3
B + 10C + 15D = 6    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以40 除以39后,可以得到等式:
         
40
3
B 
40
13
C = 0    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 3A -1B = 0    (1)
 13B -3C = 0    (2)
 
107
13
C -1D = 0    (3)
 
170
13
C + 15D = 6    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以170 除以107后,可以得到等式:
         
18190
1391
C 
170
107
D = 0    (10)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 3A -1B = 0    (1)
 13B -3C = 0    (2)
 
107
13
C -1D = 0    (3)
 
1775
107
D = 
642
107
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以107 除以1775后,可以得到等式:
         D = 
642
1775
    (11)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 3A -1B = 0    (1)
 13B -3C = 0    (2)
 
107
13
C = 
642
1775
    (3)
 
1775
107
D = 
642
107
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以39 除以107后,可以得到等式:
         
321
107
C = 
234
1775
    (12)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 3A -1B = 0    (1)
 13B = 
234
1775
    (2)
 
107
13
C = 
642
1775
    (3)
 D = 
642
1775
    (4)

将第 (2) 等式两边 除以13后,可以得到等式:
         B = 
18
1775
    (13)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(13)两边,方程组化为:
 3A = 
18
1775
    (1)
 13B = 
234
1775
    (2)
 C = 
8346
189925
    (3)
 D = 
642
1775
    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
6
1775
    (1)
 B = 
18
1775
    (2)
 C = 
8346
189925
    (3)
 D = 
642
1775
    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
6
1775
B = 
18
1775
C = 
8346
189925
D = 
642
1775


将方程组的解化为小数:
A = 0.003380
B = 0.010141
C = 0.043944
D = 0.361690

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。