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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
x
-1
y
-1
z
=
0
(1)
400
x
+
300
y
=
4
(2)
710
y
-300
z
=
8
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以400后,可以得到等式:
400
x
-400
y
-400
z
=
0
(4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
x
-1
y
-1
z
=
0
(1)
700
y
+
400
z
=
4
(2)
710
y
-300
z
=
8
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以71 除以70后,可以得到等式:
710
y
+
2840
7
z
=
142
35
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
x
-1
y
-1
z
=
0
(1)
700
y
+
400
z
=
4
(2)
-
4940
7
z
=
138
35
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以140 除以247后,可以得到等式:
-400
z
=
552
247
(6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
x
-1
y
-1
z
=
0
(1)
700
y
=
1540
247
(2)
-
4940
7
z
=
138
35
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以7 除以4940后,可以得到等式:
-1
z
=
69
12350
(7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
x
-1
y
=
-
69
12350
(1)
700
y
=
1540
247
(2)
-
4940
7
z
=
138
35
(3)
将第 (2) 等式两边 除以700后,可以得到等式:
y
=
11
1235
(8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
x
=
41
12350
(1)
700
y
=
1540
247
(2)
z
=
-
69
12350
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
41
12350
(1)
y
=
11
1235
(2)
z
=
-
69
12350
(3)
所以,方程组的解为:
x =
41
12350
y =
11
1235
z =
-
69
12350
将方程组的解化为小数:
x =
0.003320
y =
0.008907
z =
-0.005587
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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