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在线解多元方程：
    先设置方程的元（即未知数的个数），然后点击“下一步”按钮，即可输入方程组的各个元的系数，点击“下一步”按钮，即可获得方程组的解。
    注意，方程组各元的系数只能是数字，不能是代数式（包括数学函数）。
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详细信息：
输入的方程组为：
 A + B + 2C + D + E + 2F = 12    (1)
 A + B -1C + D + E -1F = 0    (2)
 A -1B + D -1E = 6    (3)
 A + B + 2C -1D -1E -2F = 4    (4)
 A + B -1C -1D -1E + F = -4    (5)
 A -1B -1D + E = 6    (6)
解题过程：

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边，方程组化为：
 A + B + 2C + D + E + 2F = 12    (1)
-3C -3F = -12    (2)
 A -1B + D -1E = 6    (3)
 A + B + 2C -1D -1E -2F = 4    (4)
 A + B -1C -1D -1E + F = -4    (5)
 A -1B -1D + E = 6    (6)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边，方程组化为：
 A + B + 2C + D + E + 2F = 12    (1)
-3C -3F = -12    (2)
-2B -2C -2E -2F = -6    (3)
 A + B + 2C -1D -1E -2F = 4    (4)
 A + B -1C -1D -1E + F = -4    (5)
 A -1B -1D + E = 6    (6)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边，方程组化为：
 A + B + 2C + D + E + 2F = 12    (1)
-3C -3F = -12    (2)
-2B -2C -2E -2F = -6    (3)
-2D -2E -4F = -8    (4)
 A + B -1C -1D -1E + F = -4    (5)
 A -1B -1D + E = 6    (6)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边，方程组化为：
 A + B + 2C + D + E + 2F = 12    (1)
-3C -3F = -12    (2)
-2B -2C -2E -2F = -6    (3)
-2D -2E -4F = -8    (4)
-3C -2D -2E -1F = -16    (5)
 A -1B -1D + E = 6    (6)

用第 (6) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边，方程组化为：
 A + B + 2C + D + E + 2F = 12    (1)
-3C -3F = -12    (2)
-2B -2C -2E -2F = -6    (3)
-2D -2E -4F = -8    (4)
-3C -2D -2E -1F = -16    (5)
-2B -2C -2D -2F = -6    (6)

交换第(2)和第(3)式后，方程组化为：
 A + B + 2C + D + E + 2F = 12    (1)
-2B -2C -2E -2F = -6    (2)
-3C -3F = -12    (3)
-2D -2E -4F = -8    (4)
-3C -2D -2E -1F = -16    (5)
-2B -2C -2D -2F = -6    (6)

用第 (6) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边，方程组化为：
 A + B + 2C + D + E + 2F = 12    (1)
-2B -2C -2E -2F = -6    (2)
-3C -3F = -12    (3)
-2D -2E -4F = -8    (4)
-3C -2D -2E -1F = -16    (5)
-2D + 2E = 0    (6)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边，方程组化为：
 A + B + 2C + D + E + 2F = 12    (1)
-2B -2C -2E -2F = -6    (2)
-3C -3F = -12    (3)
-2D -2E -4F = -8    (4)
-2D -2E + 2F = -4    (5)
-2D + 2E = 0    (6)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (4) 等式两边，方程组化为：
 A + B + 2C + D + E + 2F = 12    (1)
-2B -2C -2E -2F = -6    (2)
-3C -3F = -12    (3)
-2D -2E -4F = -8    (4)
 6F = 4    (5)
-2D + 2E = 0    (6)

用第 (6) 式两边同时 减去 第 (4) 等式两边，方程组化为：
 A + B + 2C + D + E + 2F = 12    (1)
-2B -2C -2E -2F = -6    (2)
-3C -3F = -12    (3)
-2D -2E -4F = -8    (4)
 6F = 4    (5)
 4E + 4F = 8    (6)

交换第(5)和第(6)式后，方程组化为：
 A + B + 2C + D + E + 2F = 12    (1)
-2B -2C -2E -2F = -6    (2)
-3C -3F = -12    (3)
-2D -2E -4F = -8    (4)
 4E + 4F = 8    (5)
 6F = 4    (6)

将第 (6) 等式两边 乘以2 除以3后，可以得到等式：
         4F = 
8
3
    (7)
，然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(7)两边，方程组化为：
 A + B + 2C + D + E + 2F = 12    (1)
-2B -2C -2E -2F = -6    (2)
-3C -3F = -12    (3)
-2D -2E -4F = -8    (4)
 4E = 
16
3
    (5)
 6F = 4    (6)

将第 (6) 等式两边 乘以2 除以3后，可以得到等式：
         4F = 
8
3
    (8)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(8)两边，方程组化为：
 A + B + 2C + D + E + 2F = 12    (1)
-2B -2C -2E -2F = -6    (2)
-3C -3F = -12    (3)
-2D -2E = - 
16
3
    (4)
 4E = 
16
3
    (5)
 6F = 4    (6)

将第 (6) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
         3F = 2    (9)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(9)两边，方程组化为：
 A + B + 2C + D + E + 2F = 12    (1)
-2B -2C -2E -2F = -6    (2)
-3C = -10    (3)
-2D -2E = - 
16
3
    (4)
 4E = 
16
3
    (5)
 6F = 4    (6)

将第 (6) 等式两边 除以3后，可以得到等式：
         2F = 
4
3
    (10)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(10)两边，方程组化为：
 A + B + 2C + D + E + 2F = 12    (1)
-2B -2C -2E = - 
14
3
    (2)
-3C = -10    (3)
-2D -2E = - 
16
3
    (4)
 4E = 
16
3
    (5)
 6F = 4    (6)

将第 (6) 等式两边 除以3后，可以得到等式：
         2F = 
4
3
    (11)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(11)两边，方程组化为：
 A + B + 2C + D + E = 
32
3
    (1)
-2B -2C -2E = - 
14
3
    (2)
-3C = -10    (3)
-2D -2E = - 
16
3
    (4)
 4E = 
16
3
    (5)
 6F = 4    (6)

将第 (5) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
         2E = 
8
3
    (12)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(12)两边，方程组化为：
 A + B + 2C + D + E = 
32
3
    (1)
-2B -2C -2E = - 
14
3
    (2)
-3C = -10    (3)
-2D = - 
8
3
    (4)
 4E = 
16
3
    (5)
 F = 
2
3
    (6)

将第 (5) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
         2E = 
8
3
    (13)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(13)两边，方程组化为：
 A + B + 2C + D + E = 
32
3
    (1)
-2B -2C = -2    (2)
-3C = -10    (3)
-2D = - 
8
3
    (4)
 4E = 
16
3
    (5)
 F = 
2
3
    (6)

将第 (5) 等式两边 除以4后，可以得到等式：
         E = 
4
3
    (14)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(14)两边，方程组化为：
 A + B + 2C + D = 
28
3
    (1)
-2B -2C = -2    (2)
-3C = -10    (3)
-2D = - 
8
3
    (4)
 4E = 
16
3
    (5)
 F = 
2
3
    (6)

将第 (4) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
        -1D = - 
4
3
    (15)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(15)两边，方程组化为：
 A + B + 2C = 8    (1)
-2B -2C = -2    (2)
-3C = -10    (3)
-2D = - 
8
3
    (4)
 E = 
4
3
    (5)
 F = 
2
3
    (6)

将第 (3) 等式两边 乘以2 除以3后，可以得到等式：
        -2C = - 
20
3
    (16)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(16)两边，方程组化为：
 A + B + 2C = 8    (1)
-2B = 
14
3
    (2)
-3C = -10    (3)
 D = 
4
3
    (4)
 E = 
4
3
    (5)
 F = 
2
3
    (6)

将第 (3) 等式两边 乘以2 除以3后，可以得到等式：
        -2C = - 
20
3
    (17)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(17)两边，方程组化为：
 A + B = 
4
3
    (1)
-2B = 
14
3
    (2)
-3C = -10    (3)
 D = 
4
3
    (4)
 E = 
4
3
    (5)
 F = 
2
3
    (6)

将第 (2) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
        -1B = 
7
3
    (18)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(18)两边，方程组化为：
 A = 
11
3
    (1)
-2B = 
14
3
    (2)
 C = 
10
3
    (3)
 D = 
4
3
    (4)
 E = 
4
3
    (5)
 F = 
2
3
    (6)

将未知数的系数化为1，方程组化为：
 A = 
11
3
    (1)
 B = - 
7
3
    (2)
 C = 
10
3
    (3)
 D = 
4
3
    (4)
 E = 
4
3
    (5)
 F = 
2
3
    (6)


所以，方程组的解为：
A = 
11
3
B = - 
7
3
C = 
10
3
D = 
4
3
E = 
4
3
F = 
2
3


将方程组的解化为小数：
A = 3.666667
B = -2.333333
C = 3.333333
D = 1.333333
E = 1.333333
F = 0.666667

解方程组的详细方法请参阅：《多元一次方程组的解法》
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