数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B -1D = -22    (2)
 D -1E = 22    (3)
 A + 5C = 110    (4)
 2B -5C + 10D = 0    (5)
-10D + F = 44    (6)
解题过程:

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B -1D = -22    (2)
 D -1E = 22    (3)
 B + 6C = 110    (4)
 2B -5C + 10D = 0    (5)
-10D + F = 44    (6)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B -1D = -22    (2)
 D -1E = 22    (3)
 6C + D = 132    (4)
 2B -5C + 10D = 0    (5)
-10D + F = 44    (6)

将第 (2) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2B -2D = -44    (7)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B -1D = -22    (2)
 D -1E = 22    (3)
 6C + D = 132    (4)
-5C + 12D = 44    (5)
-10D + F = 44    (6)

交换第(3)和第(4)式后,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B -1D = -22    (2)
 6C + D = 132    (3)
 D -1E = 22    (4)
-5C + 12D = 44    (5)
-10D + F = 44    (6)

将第 (3) 等式两边 乘以5 除以6后,可以得到等式:
         5C + 
5
6
D = 110    (8)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B -1D = -22    (2)
 6C + D = 132    (3)
 D -1E = 22    (4)
 
77
6
D = 154    (5)
-10D + F = 44    (6)

将第 (4) 等式两边 乘以77 除以6后,可以得到等式:
         
77
6
D 
77
6
E = 
847
3
    (9)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B -1D = -22    (2)
 6C + D = 132    (3)
 D -1E = 22    (4)
 
77
6
E = 
385
3
    (5)
-10D + F = 44    (6)

将第 (4) 等式两边 乘以10后,可以得到等式:
         10D -10E = 220    (10)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B -1D = -22    (2)
 6C + D = 132    (3)
 D -1E = 22    (4)
 
77
6
E = 
385
3
    (5)
-10E + F = 264    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以60 除以77后,可以得到等式:
         10E = -100    (11)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B -1D = -22    (2)
 6C + D = 132    (3)
 D -1E = 22    (4)
 
77
6
E = 
385
3
    (5)
 F = 164    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以6 除以77后,可以得到等式:
         E = -10    (12)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B -1D = -22    (2)
 6C + D = 132    (3)
 D = 12    (4)
 
77
6
E = 
385
3
    (5)
 F = 164    (6)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B -1D = -22    (2)
 6C = 120    (3)
 D = 12    (4)
 E = -10    (5)
 F = 164    (6)

用第 (2) 式两边同时 加上 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 A -1B -1C = 0    (1)
 B = -10    (2)
 6C = 120    (3)
 D = 12    (4)
 E = -10    (5)
 F = 164    (6)

将第 (3) 等式两边 除以6后,可以得到等式:
         C = 20    (13)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(13)两边,方程组化为:
 A -1B = 20    (1)
 B = -10    (2)
 6C = 120    (3)
 D = 12    (4)
 E = -10    (5)
 F = 164    (6)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A = 10    (1)
 B = -10    (2)
 C = 20    (3)
 D = 12    (4)
 E = -10    (5)
 F = 164    (6)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 10    (1)
 B = -10    (2)
 C = 20    (3)
 D = 12    (4)
 E = -10    (5)
 F = 164    (6)


所以,方程组的解为:
A = 10
B = -10
C = 20
D = 12
E = -10
F = 164

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。