数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A -1B = 
7
1000
    (1)
 6800A + 8200B -8200C = 12    (2)
-8200B + 11500C = 0    (3)
 8200B -8200C -1D = 0    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以6800后,可以得到等式:
         6800A -6800B = 
238
5
    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 A -1B = 
7
1000
    (1)
 15000B -8200C = 
178
5
    (2)
-8200B + 11500C = 0    (3)
 8200B -8200C -1D = 0    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以41 除以75后,可以得到等式:
         8200B 
13448
3
C = 
7298
375
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 A -1B = 
7
1000
    (1)
 15000B -8200C = 
178
5
    (2)
 
21052
3
C = 
7298
375
    (3)
 8200B -8200C -1D = 0    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以41 除以75后,可以得到等式:
         8200B 
13448
3
C = 
7298
375
    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 A -1B = 
7
1000
    (1)
 15000B -8200C = 
178
5
    (2)
 
21052
3
C = 
7298
375
    (3)
11152
3
C -1D = 
7298
375
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以2788 除以5263后,可以得到等式:
         
3089104
831
C = 
20346824
1973625
    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 A -1B = 
7
1000
    (1)
 15000B -8200C = 
178
5
    (2)
 
21052
3
C = 
7298
375
    (3)
277
277
D = 
240834
26315
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以6150 除以5263后,可以得到等式:
         
2271400
277
C = 
598436
26315
    (9)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 A -1B = 
7
1000
    (1)
 15000B = 
307050
5263
    (2)
 
21052
3
C = 
7298
375
    (3)
 D = 
240834
26315
    (4)

将第 (2) 等式两边 除以15000后,可以得到等式:
         B = 
2047
526300
    (10)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 A = 
16371
5263000
    (1)
 15000B = 
307050
5263
    (2)
 C = 
3649
1315750
    (3)
 D = 
240834
26315
    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
16371
5263000
    (1)
 B = 
2047
526300
    (2)
 C = 
3649
1315750
    (3)
 D = 
240834
26315
    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
16371
5263000
B = 
2047
526300
C = 
3649
1315750
D = 
240834
26315


将方程组的解化为小数:
A = 0.003111
B = -0.003889
C = -0.002773
D = -9.151967

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。