数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 6800A + 8200B -8200C = 0    (1)
-1B = 1    (2)
-8200B + 11500C = 0    (3)
 6800A -1D = -22000    (4)
解题过程:

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 6800A + 8200B -8200C = 0    (1)
-1B = 1    (2)
-8200B + 11500C = 0    (3)
-8200B + 8200C -1D = -22000    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以8200后,可以得到等式:
        -8200B = 8200    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 6800A + 8200B -8200C = 0    (1)
-1B = 1    (2)
 11500C = -8200    (3)
-8200B + 8200C -1D = -22000    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以8200后,可以得到等式:
        -8200B = 8200    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 6800A + 8200B -8200C = 0    (1)
-1B = 1    (2)
 11500C = -8200    (3)
 8200C -1D = -30200    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以82 除以115后,可以得到等式:
         8200C = 
134480
23
    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 6800A + 8200B -8200C = 0    (1)
-1B = 1    (2)
 11500C = -8200    (3)
-1D = 
560120
23
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以82 除以115后,可以得到等式:
         8200C = 
134480
23
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 6800A + 8200B = 
134480
23
    (1)
-1B = 1    (2)
 11500C = -8200    (3)
 D = 
560120
23
    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以8200后,可以得到等式:
        -8200B = 8200    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 6800A = 
54120
23
    (1)
-1B = 1    (2)
 C = 
82
115
    (3)
 D = 
560120
23
    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
1353
3910
    (1)
 B = -1    (2)
 C = 
82
115
    (3)
 D = 
560120
23
    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
1353
3910
B = -1
C = 
82
115
D = 
560120
23


将方程组的解化为小数:
A = 0.346036
B = -1
C = -0.713043
D = 24353.043478

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。