数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 28x -12y -10z = 0    (1)
-12x + 17y -3z = -82    (2)
-10x -3y + 17z = 122    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以3 除以7后,可以得到等式:
         12x 
36
7
y 
30
7
z = 0    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
 28x -12y -10z = 0    (1)
 
83
7
y 
51
7
z = -82    (2)
-10x -3y + 17z = 122    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以5 除以14后,可以得到等式:
         10x 
30
7
y 
25
7
z = 0    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 28x -12y -10z = 0    (1)
 
83
7
y 
51
7
z = -82    (2)
51
7
y + 
94
7
z = 122    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以51 除以83后,可以得到等式:
         
51
7
y 
2601
581
z = 
4182
83
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 28x -12y -10z = 0    (1)
 
83
7
y 
51
7
z = -82    (2)
 
743
83
z = 
5944
83
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以4233 除以5201后,可以得到等式:
         
37893
5201
z = 
303144
5201
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 28x -12y -10z = 0    (1)
 
83
7
y = 
123338
5201
    (2)
 
743
83
z = 
5944
83
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以830 除以743后,可以得到等式:
         
7430
743
z = 
59440
743
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 28x -12y = 
59440
743
    (1)
 
83
7
y = 
123338
5201
    (2)
 
743
83
z = 
5944
83
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以84 除以83后,可以得到等式:
         12y = 
17832
743
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 28x = 
41608
743
    (1)
 
83
7
y = 
123338
5201
    (2)
 z = 
5944
743
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
1486
743
    (1)
 y = 
1486
743
    (2)
 z = 
5944
743
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
1486
743
y = 
1486
743
z = 
5944
743


将方程组的解化为小数:
x = 2.000000
y = -2.000000
z = 8.000000

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。