数学
         
语言：中文    Language:English
在线解方程   
折叠
在线解一元方程
在线解多元方程
数学运算      
展开
线性代数      
展开
求导函数
函数图像
热门问题
在线解多元方程：
    先设置方程的元（即未知数的个数），然后点击“下一步”按钮，即可输入方程组的各个元的系数，点击“下一步”按钮，即可获得方程组的解。
    注意，方程组各元的系数只能是数字，不能是代数式（包括数学函数）。
    当前位置：在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息：
输入的方程组为：
 35x + 150y -75z = 0    (1)
-25x -50y + 85z = 200    (2)
 
33
10
x + y - 
43
10
z = 0    (3)
解题过程：

将第 (1) 等式两边 乘以5 除以7后，可以得到等式：
         25x + 
750
7
y - 
375
7
z = 0    (4)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边，方程组化为：
 35x + 150y -75z = 0    (1)
 
400
7
y + 
220
7
z = 200    (2)
 
33
10
x + y - 
43
10
z = 0    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以33 除以350后，可以得到等式：
         
33
10
x + 
99
7
y - 
99
14
z = 0    (5)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边，方程组化为：
 35x + 150y -75z = 0    (1)
 
400
7
y + 
220
7
z = 200    (2)
- 
92
7
y + 
97
35
z = 0    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以23 除以100后，可以得到等式：
         
92
7
y + 
253
35
z = 46    (6)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边，方程组化为：
 35x + 150y -75z = 0    (1)
 
400
7
y + 
220
7
z = 200    (2)
 10z = 46    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以22 除以7后，可以得到等式：
         
220
7
z = 
1012
7
    (7)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边，方程组化为：
 35x + 150y -75z = 0    (1)
 
400
7
y = 
388
7
    (2)
 10z = 46    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以15 除以2后，可以得到等式：
         75z = 345    (8)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边，方程组化为：
 35x + 150y = 345    (1)
 
400
7
y = 
388
7
    (2)
 10z = 46    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以21 除以8后，可以得到等式：
         150y = 
291
2
    (9)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边，方程组化为：
 35x = 
399
2
    (1)
 
400
7
y = 
388
7
    (2)
 z = 
23
5
    (3)

将未知数的系数化为1，方程组化为：
 x = 
57
10
    (1)
 y = 
97
100
    (2)
 z = 
23
5
    (3)


所以，方程组的解为：
x = 
57
10
y = 
97
100
z = 
23
5


将方程组的解化为小数：
x = 5.700000
y = 0.970000
z = 4.600000

解方程组的详细方法请参阅：《多元一次方程组的解法》
返 回







  新增线性代数行列式的计算，欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数和余割函数，欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块（具体位置：数学运算 > 贷款计算器），欢迎使用。