数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 50x -10y + z = 115    (1)
-10x + 40y = 115    (2)
 15x + 20y -1z = -230    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以5后,可以得到等式:
         10x -2y + 
1
5
z = 23    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
 50x -10y + z = 115    (1)
 38y + 
1
5
z = 138    (2)
 15x + 20y -1z = -230    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以3 除以10后,可以得到等式:
         15x -3y + 
3
10
z = 
69
2
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 50x -10y + z = 115    (1)
 38y + 
1
5
z = 138    (2)
 23y 
13
10
z = 
529
2
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以23 除以38后,可以得到等式:
         23y + 
23
190
z = 
1587
19
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 50x -10y + z = 115    (1)
 38y + 
1
5
z = 138    (2)
27
19
z = 
13225
38
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以19 除以135后,可以得到等式:
        
1
5
z = 
2645
54
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 50x -10y + z = 115    (1)
 38y = 
4807
54
    (2)
27
19
z = 
13225
38
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以19 除以27后,可以得到等式:
        -1z = 
13225
54
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 50x -10y = 
7015
54
    (1)
 38y = 
4807
54
    (2)
27
19
z = 
13225
38
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以5 除以19后,可以得到等式:
         10y = 
1265
54
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 50x = 
2875
27
    (1)
 38y = 
4807
54
    (2)
 z = 
13225
54
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
115
54
    (1)
 y = 
253
108
    (2)
 z = 
13225
54
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
115
54
y = 
253
108
z = 
13225
54


将方程组的解化为小数:
x = -2.129630
y = 2.342593
z = 244.907407

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。