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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
50
x
-10
y
-1
z
=
115
(1)
-10
x
+
35
y
=
115
(2)
25
x
+
20
y
-1
z
=
-230
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 除以5后,可以得到等式:
10
x
-2
y
-
1
5
z
=
23
(4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
50
x
-10
y
-1
z
=
115
(1)
33
y
-
1
5
z
=
138
(2)
25
x
+
20
y
-1
z
=
-230
(3)
将第 (1) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
25
x
-5
y
-
1
2
z
=
115
2
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
50
x
-10
y
-1
z
=
115
(1)
33
y
-
1
5
z
=
138
(2)
25
y
-
1
2
z
=
-
575
2
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以25 除以33后,可以得到等式:
25
y
-
5
33
z
=
1150
11
(6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
50
x
-10
y
-1
z
=
115
(1)
33
y
-
1
5
z
=
138
(2)
-
23
66
z
=
-
8625
22
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以66 除以115后,可以得到等式:
-
1
5
z
=
-225
(7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
50
x
-10
y
-1
z
=
115
(1)
33
y
=
363
(2)
-
23
66
z
=
-
8625
22
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以66 除以23后,可以得到等式:
-1
z
=
-1125
(8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
50
x
-10
y
=
1240
(1)
33
y
=
363
(2)
-
23
66
z
=
-
8625
22
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以10 除以33后,可以得到等式:
10
y
=
110
(9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
50
x
=
1350
(1)
33
y
=
363
(2)
z
=
1125
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
27
(1)
y
=
11
(2)
z
=
1125
(3)
所以,方程组的解为:
x =
27
y =
11
z =
1125
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
返 回
新增线性代数
行列式
的计算,欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持
正割函数
和
余割函数
,欢迎使用。
新增加
贷款计算器
模块(具体位置:数学运算 >
贷款计算器
),欢迎使用。