数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 45x -20y -10z = 0    (1)
-45x + 35y + 50z = 1050    (2)
 3x + y -1z = 0    (3)
解题过程:

用第 (2) 式两边同时 加上 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 45x -20y -10z = 0    (1)
 15y + 40z = 1050    (2)
 3x + y -1z = 0    (3)

将第 (1) 等式两边 除以15后,可以得到等式:
         3x 
4
3
y 
2
3
z = 0    (4)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 45x -20y -10z = 0    (1)
 15y + 40z = 1050    (2)
 
7
3
y 
1
3
z = 0    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以7 除以45后,可以得到等式:
         
7
3
y + 
56
9
z = 
490
3
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 45x -20y -10z = 0    (1)
 15y + 40z = 1050    (2)
59
9
z = 
490
3
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以360 除以59后,可以得到等式:
        -40z = 
58800
59
    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 45x -20y -10z = 0    (1)
 15y = 
3150
59
    (2)
59
9
z = 
490
3
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以90 除以59后,可以得到等式:
        -10z = 
14700
59
    (7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 45x -20y = 
14700
59
    (1)
 15y = 
3150
59
    (2)
59
9
z = 
490
3
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以4 除以3后,可以得到等式:
         20y = 
4200
59
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 45x = 
18900
59
    (1)
 15y = 
3150
59
    (2)
 z = 
1470
59
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
420
59
    (1)
 y = 
210
59
    (2)
 z = 
1470
59
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
420
59
y = 
210
59
z = 
1470
59


将方程组的解化为小数:
x = 7.118644
y = 3.559322
z = 24.915254

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。