数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 121x + 11y + z = 
59
5
    (1)
 81x + 9y + z = 
103
10
    (2)
 49x + 7y + z = 
89
10
    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以81 除以121后,可以得到等式:
         81x + 
81
11
y + 
81
121
z = 
4779
605
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 121x + 11y + z = 
59
5
    (1)
 
18
11
y + 
40
121
z = 
581
242
    (2)
 49x + 7y + z = 
89
10
    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以49 除以121后,可以得到等式:
         49x + 
49
11
y + 
49
121
z = 
2891
605
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 121x + 11y + z = 
59
5
    (1)
 
18
11
y + 
40
121
z = 
581
242
    (2)
 
28
11
y + 
72
121
z = 
4987
1210
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以14 除以9后,可以得到等式:
         
28
11
y + 
560
1089
z = 
4067
1089
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 121x + 11y + z = 
59
5
    (1)
 
18
11
y + 
40
121
z = 
581
242
    (2)
 
8
99
z = 
383
990
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以45 除以11后,可以得到等式:
         
40
121
z = 
383
242
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 121x + 11y + z = 
59
5
    (1)
 
18
11
y = 
9
11
    (2)
 
8
99
z = 
383
990
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以99 除以8后,可以得到等式:
         z = 
383
80
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 121x + 11y = 
561
80
    (1)
 
18
11
y = 
9
11
    (2)
 
8
99
z = 
383
990
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以121 除以18后,可以得到等式:
         11y = 
11
2
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 121x = 
121
80
    (1)
 
18
11
y = 
9
11
    (2)
 z = 
383
80
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
1
80
    (1)
 y = 
1
2
    (2)
 z = 
383
80
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
1
80
y = 
1
2
z = 
383
80


将方程组的解化为小数:
x = 0.012500
y = 0.500000
z = 4.787500

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。