数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 
53
50
A + 
7
5
B + C = 
373
10
    (1)
 A + B + D = 26    (2)
 A + E = 23    (3)
0 = 0    (4)
0 = 0    (5)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以50 除以53后,可以得到等式:
         A + 
70
53
B + 
50
53
C = 
1865
53
    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 
53
50
A + 
7
5
B + C = 
373
10
    (1)
17
53
B 
50
53
C + D = 
487
53
    (2)
 A + E = 23    (3)
0 = 0    (4)
0 = 0    (5)

将第 (1) 等式两边 乘以50 除以53后,可以得到等式:
         A + 
70
53
B + 
50
53
C = 
1865
53
    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 
53
50
A + 
7
5
B + C = 
373
10
    (1)
17
53
B 
50
53
C + D = 
487
53
    (2)
70
53
B 
50
53
C + E = 
646
53
    (3)
0 = 0    (4)
0 = 0    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以70 除以17后,可以得到等式:
        
70
53
B 
3500
901
C + 
70
17
D = 
34090
901
    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 
53
50
A + 
7
5
B + C = 
373
10
    (1)
17
53
B 
50
53
C + D = 
487
53
    (2)
 
2650
901
C 
3710
901
D + E = 
23108
901
    (3)
0 = 0    (4)
0 = 0    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以17 除以53后,可以得到等式:
         
50
53
C 
70
53
D + 
17
53
E = 
436
53
    (9)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 
53
50
A + 
7
5
B + C = 
373
10
    (1)
17
53
B 
17
53
D + 
17
53
E = 
51
53
    (2)
 
2650
901
C 
3710
901
D + E = 
23108
901
    (3)
0 = 0    (4)
0 = 0    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以901 除以2650后,可以得到等式:
         C 
371
265
D + 
901
2650
E = 
11554
1325
    (10)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 
53
50
A + 
7
5
B + 
371
265
D 
901
2650
E = 
75737
2650
    (1)
17
53
B 
17
53
D + 
17
53
E = 
51
53
    (2)
 
2650
901
C 
3710
901
D + E = 
23108
901
    (3)
0 = 0    (4)
0 = 0    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以371 除以85后,可以得到等式:
        
7
5
B 
7
5
D + 
7
5
E = 
21
5
    (11)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 
53
50
A + 
2809
2650
E = 
64607
2650
    (1)
17
53
B 
17
53
D + 
17
53
E = 
51
53
    (2)
 C 
371
265
D + 
901
2650
E = 
11554
1325
    (3)
0 = 0    (4)
0 = 0    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A + E = 23    (1)
 B + D -1E = 3    (2)
 C 
371
265
D + 
901
2650
E = 
11554
1325
    (3)
0 = 0    (4)
0 = 0    (5)


所以,方程组的解为:
A = 23 - 1E
B = 3 - 1D + 1E
C = 
11554
1325
 + 
371
265
D - 
901
2650
E


将方程组的解化为小数:
A = 23 - 1E
B = 3 - 1D + 1E
C = 8.720000 + 
371
265
D - 
901
2650
E

其中: D, E 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。