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在线解多元方程：
    先设置方程的元（即未知数的个数），然后点击“下一步”按钮，即可输入方程组的各个元的系数，点击“下一步”按钮，即可获得方程组的解。
    注意，方程组各元的系数只能是数字，不能是代数式（包括数学函数）。
    当前位置：在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息：
输入的方程组为：
 A + B + C + D + E + F = 1    (1)
 
1
2
A - 
1
2
B + 
1
2
C = 0    (2)
 
1
2
B - 
3
5
C + 
3
5
D = 0    (3)
 
3
5
C - 
3
5
D + 
3
5
E = 0    (4)
 
3
5
D - 
3
5
E + 
3
5
F = 0    (5)
 
3
5
E - 
3
5
F = 0    (6)
解题过程：

将第 (1) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
         
1
2
A + 
1
2
B + 
1
2
C + 
1
2
D + 
1
2
E + 
1
2
F = 
1
2
    (7)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边，方程组化为：
 A + B + C + D + E + F = 1    (1)
-1B - 
1
2
D - 
1
2
E - 
1
2
F = - 
1
2
    (2)
 
1
2
B - 
3
5
C + 
3
5
D = 0    (3)
 
3
5
C - 
3
5
D + 
3
5
E = 0    (4)
 
3
5
D - 
3
5
E + 
3
5
F = 0    (5)
 
3
5
E - 
3
5
F = 0    (6)

将第 (2) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
        - 
1
2
B - 
1
4
D - 
1
4
E - 
1
4
F = - 
1
4
    (8)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(8)两边，方程组化为：
 A + B + C + D + E + F = 1    (1)
-1B - 
1
2
D - 
1
2
E - 
1
2
F = - 
1
2
    (2)
- 
3
5
C + 
7
20
D - 
1
4
E - 
1
4
F = - 
1
4
    (3)
 
3
5
C - 
3
5
D + 
3
5
E = 0    (4)
 
3
5
D - 
3
5
E + 
3
5
F = 0    (5)
 
3
5
E - 
3
5
F = 0    (6)

用第 (4) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边，方程组化为：
 A + B + C + D + E + F = 1    (1)
-1B - 
1
2
D - 
1
2
E - 
1
2
F = - 
1
2
    (2)
- 
3
5
C + 
7
20
D - 
1
4
E - 
1
4
F = - 
1
4
    (3)
- 
1
4
D + 
7
20
E - 
1
4
F = - 
1
4
    (4)
 
3
5
D - 
3
5
E + 
3
5
F = 0    (5)
 
3
5
E - 
3
5
F = 0    (6)

将第 (4) 等式两边 乘以12 除以5后，可以得到等式：
        - 
3
5
D + 
21
25
E - 
3
5
F = - 
3
5
    (9)
，然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(9)两边，方程组化为：
 A + B + C + D + E + F = 1    (1)
-1B - 
1
2
D - 
1
2
E - 
1
2
F = - 
1
2
    (2)
- 
3
5
C + 
7
20
D - 
1
4
E - 
1
4
F = - 
1
4
    (3)
- 
1
4
D + 
7
20
E - 
1
4
F = - 
1
4
    (4)
 
6
25
E = - 
3
5
    (5)
 
3
5
E - 
3
5
F = 0    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以5 除以2后，可以得到等式：
         
3
5
E = - 
3
2
    (10)
，然后再同时用第 (6) 等式两边 减去 等式(10)两边，方程组化为：
 A + B + C + D + E + F = 1    (1)
-1B - 
1
2
D - 
1
2
E - 
1
2
F = - 
1
2
    (2)
- 
3
5
C + 
7
20
D - 
1
4
E - 
1
4
F = - 
1
4
    (3)
- 
1
4
D + 
7
20
E - 
1
4
F = - 
1
4
    (4)
 
6
25
E = - 
3
5
    (5)
- 
3
5
F = 
3
2
    (6)

将第 (6) 等式两边 乘以5 除以12后，可以得到等式：
        - 
1
4
F = 
5
8
    (11)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(11)两边，方程组化为：
 A + B + C + D + E + F = 1    (1)
-1B - 
1
2
D - 
1
2
E - 
1
2
F = - 
1
2
    (2)
- 
3
5
C + 
7
20
D - 
1
4
E - 
1
4
F = - 
1
4
    (3)
- 
1
4
D + 
7
20
E = - 
7
8
    (4)
 
6
25
E = - 
3
5
    (5)
- 
3
5
F = 
3
2
    (6)

将第 (6) 等式两边 乘以5 除以12后，可以得到等式：
        - 
1
4
F = 
5
8
    (12)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(12)两边，方程组化为：
 A + B + C + D + E + F = 1    (1)
-1B - 
1
2
D - 
1
2
E - 
1
2
F = - 
1
2
    (2)
- 
3
5
C + 
7
20
D - 
1
4
E = - 
7
8
    (3)
- 
1
4
D + 
7
20
E = - 
7
8
    (4)
 
6
25
E = - 
3
5
    (5)
- 
3
5
F = 
3
2
    (6)

将第 (6) 等式两边 乘以5 除以6后，可以得到等式：
        - 
1
2
F = 
5
4
    (13)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(13)两边，方程组化为：
 A + B + C + D + E + F = 1    (1)
-1B - 
1
2
D - 
1
2
E = - 
7
4
    (2)
- 
3
5
C + 
7
20
D - 
1
4
E = - 
7
8
    (3)
- 
1
4
D + 
7
20
E = - 
7
8
    (4)
 
6
25
E = - 
3
5
    (5)
- 
3
5
F = 
3
2
    (6)

将第 (6) 等式两边 乘以5 除以3后，可以得到等式：
        -1F = 
5
2
    (14)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(14)两边，方程组化为：
 A + B + C + D + E = 
7
2
    (1)
-1B - 
1
2
D - 
1
2
E = - 
7
4
    (2)
- 
3
5
C + 
7
20
D - 
1
4
E = - 
7
8
    (3)
- 
1
4
D + 
7
20
E = - 
7
8
    (4)
 
6
25
E = - 
3
5
    (5)
- 
3
5
F = 
3
2
    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以35 除以24后，可以得到等式：
         
7
20
E = - 
7
8
    (15)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(15)两边，方程组化为：
 A + B + C + D + E = 
7
2
    (1)
-1B - 
1
2
D - 
1
2
E = - 
7
4
    (2)
- 
3
5
C + 
7
20
D - 
1
4
E = - 
7
8
    (3)
- 
1
4
D = 0    (4)
 
6
25
E = - 
3
5
    (5)
 F = - 
5
2
    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以25 除以24后，可以得到等式：
         
1
4
E = - 
5
8
    (16)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(16)两边，方程组化为：
 A + B + C + D + E = 
7
2
    (1)
-1B - 
1
2
D - 
1
2
E = - 
7
4
    (2)
- 
3
5
C + 
7
20
D = - 
3
2
    (3)
- 
1
4
D = 0    (4)
 
6
25
E = - 
3
5
    (5)
 F = - 
5
2
    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以25 除以12后，可以得到等式：
         
1
2
E = - 
5
4
    (17)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(17)两边，方程组化为：
 A + B + C + D + E = 
7
2
    (1)
-1B - 
1
2
D = -3    (2)
- 
3
5
C + 
7
20
D = - 
3
2
    (3)
- 
1
4
D = 0    (4)
 
6
25
E = - 
3
5
    (5)
 F = - 
5
2
    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以25 除以6后，可以得到等式：
         E = - 
5
2
    (18)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(18)两边，方程组化为：
 A + B + C + D = 6    (1)
-1B - 
1
2
D = -3    (2)
- 
3
5
C + 
7
20
D = - 
3
2
    (3)
- 
1
4
D = 0    (4)
 
6
25
E = - 
3
5
    (5)
 F = - 
5
2
    (6)

将第 (4) 等式两边 乘以7 除以5后，可以得到等式：
        - 
7
20
D = 0    (19)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(19)两边，方程组化为：
 A + B + C + D = 6    (1)
-1B - 
1
2
D = -3    (2)
- 
3
5
C = - 
3
2
    (3)
- 
1
4
D = 0    (4)
 E = - 
5
2
    (5)
 F = - 
5
2
    (6)

将第 (4) 等式两边 乘以2后，可以得到等式：
        - 
1
2
D = 0    (20)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(20)两边，方程组化为：
 A + B + C + D = 6    (1)
-1B = -3    (2)
- 
3
5
C = - 
3
2
    (3)
- 
1
4
D = 0    (4)
 E = - 
5
2
    (5)
 F = - 
5
2
    (6)

将第 (4) 等式两边 乘以4后，可以得到等式：
        -1D = 0    (21)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(21)两边，方程组化为：
 A + B + C = 6    (1)
-1B = -3    (2)
- 
3
5
C = - 
3
2
    (3)
- 
1
4
D = 0    (4)
 E = - 
5
2
    (5)
 F = - 
5
2
    (6)

将第 (3) 等式两边 乘以5 除以3后，可以得到等式：
        -1C = - 
5
2
    (22)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(22)两边，方程组化为：
 A + B = 
7
2
    (1)
-1B = -3    (2)
- 
3
5
C = - 
3
2
    (3)
 D = 0    (4)
 E = - 
5
2
    (5)
 F = - 
5
2
    (6)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边，方程组化为：
 A = 
1
2
    (1)
-1B = -3    (2)
 C = 
5
2
    (3)
 D = 0    (4)
 E = - 
5
2
    (5)
 F = - 
5
2
    (6)

将未知数的系数化为1，方程组化为：
 A = 
1
2
    (1)
 B = 3    (2)
 C = 
5
2
    (3)
 D = 0    (4)
 E = - 
5
2
    (5)
 F = - 
5
2
    (6)


所以，方程组的解为：
A = 
1
2
B = 3
C = 
5
2
D = 0
E = - 
5
2
F = - 
5
2


将方程组的解化为小数：
A = 0.500000
B = 3
C = 2.500000
D = 0
E = -2.500000
F = -2.500000

解方程组的详细方法请参阅：《多元一次方程组的解法》
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  新增线性代数行列式的计算，欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数和余割函数，欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块（具体位置：数学运算 > 贷款计算器），欢迎使用。