数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 x + 14y + 196z = 
47217
100
    (1)
 x + 16y + 256z = 
68717
100
    (2)
 x + 19y + 361z = 
1607
2
    (3)
解题过程:

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 x + 14y + 196z = 
47217
100
    (1)
 2y + 60z = 215    (2)
 x + 19y + 361z = 
1607
2
    (3)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 x + 14y + 196z = 
47217
100
    (1)
 2y + 60z = 215    (2)
 5y + 165z = 
33133
100
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以5 除以2后,可以得到等式:
         5y + 150z = 
1075
2
    (4)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 x + 14y + 196z = 
47217
100
    (1)
 2y + 60z = 215    (2)
 15z = 
20617
100
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
         60z = 
20617
25
    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 x + 14y + 196z = 
47217
100
    (1)
 2y = 
25992
25
    (2)
 15z = 
20617
100
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以196 除以15后,可以得到等式:
         196z = 
1010233
375
    (6)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 x + 14y = 
4749187
1500
    (1)
 2y = 
25992
25
    (2)
 15z = 
20617
100
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以7后,可以得到等式:
         14y = 
181944
25
    (7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 x = 
6167453
1500
    (1)
 2y = 
25992
25
    (2)
 z = 
20617
1500
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
6167453
1500
    (1)
 y = 
12996
25
    (2)
 z = 
20617
1500
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
6167453
1500
y = 
12996
25
z = 
20617
1500


将方程组的解化为小数:
x = -4111.635333
y = 519.840000
z = -13.744667

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。