数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A + B = 245    (1)
 A + C + D = 245    (2)
 A + C + E = 630    (3)
 B + C + D = 320    (4)
 B + D + E = 745    (5)
解题过程:

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + B = 245    (1)
-1B + C + D = 0    (2)
 A + C + E = 630    (3)
 B + C + D = 320    (4)
 B + D + E = 745    (5)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + B = 245    (1)
-1B + C + D = 0    (2)
-1B + C + E = 385    (3)
 B + C + D = 320    (4)
 B + D + E = 745    (5)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A + B = 245    (1)
-1B + C + D = 0    (2)
-1D + E = 385    (3)
 B + C + D = 320    (4)
 B + D + E = 745    (5)

用第 (4) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A + B = 245    (1)
-1B + C + D = 0    (2)
-1D + E = 385    (3)
 2C + 2D = 320    (4)
 B + D + E = 745    (5)

用第 (5) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A + B = 245    (1)
-1B + C + D = 0    (2)
-1D + E = 385    (3)
 2C + 2D = 320    (4)
 C + 2D + E = 745    (5)

交换第(3)和第(4)式后,方程组化为:
 A + B = 245    (1)
-1B + C + D = 0    (2)
 2C + 2D = 320    (3)
-1D + E = 385    (4)
 C + 2D + E = 745    (5)

将第 (3) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         C + D = 160    (6)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A + B = 245    (1)
-1B + C + D = 0    (2)
 2C + 2D = 320    (3)
-1D + E = 385    (4)
 D + E = 585    (5)

用第 (5) 式两边同时 加上 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 A + B = 245    (1)
-1B + C + D = 0    (2)
 2C + 2D = 320    (3)
-1D + E = 385    (4)
 2E = 970    (5)

将第 (5) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         E = 485    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 A + B = 245    (1)
-1B + C + D = 0    (2)
 2C + 2D = 320    (3)
-1D = -100    (4)
 2E = 970    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
        -2D = -200    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 A + B = 245    (1)
-1B + C + D = 0    (2)
 2C = 120    (3)
-1D = -100    (4)
 E = 485    (5)

用第 (2) 式两边同时 加上 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 A + B = 245    (1)
-1B + C = -100    (2)
 2C = 120    (3)
-1D = -100    (4)
 E = 485    (5)

将第 (3) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         C = 60    (9)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 A + B = 245    (1)
-1B = -160    (2)
 2C = 120    (3)
 D = 100    (4)
 E = 485    (5)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A = 85    (1)
-1B = -160    (2)
 C = 60    (3)
 D = 100    (4)
 E = 485    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 85    (1)
 B = 160    (2)
 C = 60    (3)
 D = 100    (4)
 E = 485    (5)


所以,方程组的解为:
A = 85
B = 160
C = 60
D = 100
E = 485

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

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  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。