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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
x
-1
y
-1
z
=
0
(1)
330
x
+
51
z
=
-10
(2)
100
y
-51
z
=
15
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以330后,可以得到等式:
330
x
-330
y
-330
z
=
0
(4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
x
-1
y
-1
z
=
0
(1)
330
y
+
381
z
=
-10
(2)
100
y
-51
z
=
15
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以10 除以33后,可以得到等式:
100
y
+
1270
11
z
=
-
100
33
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
x
-1
y
-1
z
=
0
(1)
330
y
+
381
z
=
-10
(2)
-
1831
11
z
=
595
33
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以4191 除以1831后,可以得到等式:
-
697611
1831
z
=
75565
1831
(6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
x
-1
y
-1
z
=
0
(1)
330
y
=
57255
1831
(2)
-
1831
11
z
=
595
33
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以11 除以1831后,可以得到等式:
-
1831
1831
z
=
595
5493
(7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
x
-1
y
=
-
595
5493
(1)
330
y
=
57255
1831
(2)
-
1831
11
z
=
595
33
(3)
将第 (2) 等式两边 除以330后,可以得到等式:
y
=
347
3662
(8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
x
=
-
272819
20115366
(1)
330
y
=
57255
1831
(2)
z
=
-
595
5493
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
-
272819
20115366
(1)
y
=
347
3662
(2)
z
=
-
595
5493
(3)
所以,方程组的解为:
x =
-
272819
20115366
y =
347
3662
z =
-
595
5493
将方程组的解化为小数:
x =
-0.013563
y =
0.094757
z =
-0.108320
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
返 回
新增线性代数
行列式
的计算,欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持
正割函数
和
余割函数
,欢迎使用。
新增加
贷款计算器
模块(具体位置:数学运算 >
贷款计算器
),欢迎使用。