数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 10A + 16B + 18C -8D -14E = 2    (1)
 16A + 26B + 30C -14D -24E = 2    (2)
 18A + 30B + 36C -18D -30E = 2    (3)
-8A -14B -18C + 10D + 16E = -2    (4)
-14A -24B -30C + 16D + 26E = -2    (5)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以8 除以5后,可以得到等式:
         16A + 
128
5
B + 
144
5
C 
64
5
D 
112
5
E = 
16
5
    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 10A + 16B + 18C -8D -14E = 2    (1)
 
2
5
B + 
6
5
C 
6
5
D 
8
5
E = 
6
5
    (2)
 18A + 30B + 36C -18D -30E = 2    (3)
-8A -14B -18C + 10D + 16E = -2    (4)
-14A -24B -30C + 16D + 26E = -2    (5)

将第 (1) 等式两边 乘以9 除以5后,可以得到等式:
         18A + 
144
5
B + 
162
5
C 
72
5
D 
126
5
E = 
18
5
    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 10A + 16B + 18C -8D -14E = 2    (1)
 
2
5
B + 
6
5
C 
6
5
D 
8
5
E = 
6
5
    (2)
 
6
5
B + 
18
5
C 
18
5
D 
24
5
E = 
8
5
    (3)
-8A -14B -18C + 10D + 16E = -2    (4)
-14A -24B -30C + 16D + 26E = -2    (5)

将第 (1) 等式两边 乘以4 除以5后,可以得到等式:
         8A + 
64
5
B + 
72
5
C 
32
5
D 
56
5
E = 
8
5
    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 10A + 16B + 18C -8D -14E = 2    (1)
 
2
5
B + 
6
5
C 
6
5
D 
8
5
E = 
6
5
    (2)
 
6
5
B + 
18
5
C 
18
5
D 
24
5
E = 
8
5
    (3)
6
5
B 
18
5
C + 
18
5
D + 
24
5
E = 
2
5
    (4)
-14A -24B -30C + 16D + 26E = -2    (5)

将第 (1) 等式两边 乘以7 除以5后,可以得到等式:
         14A + 
112
5
B + 
126
5
C 
56
5
D 
98
5
E = 
14
5
    (9)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 10A + 16B + 18C -8D -14E = 2    (1)
 
2
5
B + 
6
5
C 
6
5
D 
8
5
E = 
6
5
    (2)
 
6
5
B + 
18
5
C 
18
5
D 
24
5
E = 
8
5
    (3)
6
5
B 
18
5
C + 
18
5
D + 
24
5
E = 
2
5
    (4)
8
5
B 
24
5
C + 
24
5
D + 
32
5
E = 
4
5
    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
         
6
5
B + 
18
5
C 
18
5
D 
24
5
E = 
18
5
    (10)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 10A + 16B + 18C -8D -14E = 2    (1)
 
2
5
B + 
6
5
C 
6
5
D 
8
5
E = 
6
5
    (2)
0 = 2    (3)
6
5
B 
18
5
C + 
18
5
D + 
24
5
E = 
2
5
    (4)
8
5
B 
24
5
C + 
24
5
D + 
32
5
E = 
4
5
    (5)

由第(3)方程式可以看出,该方程组无解。

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。