数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 x -1y -1z = 0    (1)
 1600x + 6000z = 20    (2)
 600x -5000y + 6000z = 0    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以1600后,可以得到等式:
         1600x -1600y -1600z = 0    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 x -1y -1z = 0    (1)
 1600y + 7600z = 20    (2)
 600x -5000y + 6000z = 0    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以600后,可以得到等式:
         600x -600y -600z = 0    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 x -1y -1z = 0    (1)
 1600y + 7600z = 20    (2)
-4400y + 6600z = 0    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以11 除以4后,可以得到等式:
         4400y + 20900z = 55    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 x -1y -1z = 0    (1)
 1600y + 7600z = 20    (2)
 27500z = 55    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以76 除以275后,可以得到等式:
         7600z = 
76
5
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 x -1y -1z = 0    (1)
 1600y = 
24
5
    (2)
 27500z = 55    (3)

将第 (3) 等式两边 除以27500后,可以得到等式:
         z = 
1
500
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 x -1y = 
1
500
    (1)
 1600y = 
24
5
    (2)
 27500z = 55    (3)

将第 (2) 等式两边 除以1600后,可以得到等式:
         y = 
3
1000
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 x = 
1
200
    (1)
 1600y = 
24
5
    (2)
 z = 
1
500
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
1
200
    (1)
 y = 
3
1000
    (2)
 z = 
1
500
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
1
200
y = 
3
1000
z = 
1
500


将方程组的解化为小数:
x = 0.005000
y = 0.003000
z = 0.002000

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

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  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。