数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
162
125
x + 
7
25
y + 
7
25
z = 0    (1)
 
7
25
x 
7
25
y + 
7
25
z = 1    (2)
 x + y + z = 1    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以35 除以162后,可以得到等式:
        
7
25
x + 
49
810
y + 
49
810
z = 0    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
162
125
x + 
7
25
y + 
7
25
z = 0    (1)
889
4050
y + 
1379
4050
z = 1    (2)
 x + y + z = 1    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以125 除以162后,可以得到等式:
        -1x + 
35
162
y + 
35
162
z = 0    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
162
125
x + 
7
25
y + 
7
25
z = 0    (1)
889
4050
y + 
1379
4050
z = 1    (2)
 
197
162
y + 
197
162
z = 1    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以4925 除以889后,可以得到等式:
        
197
162
y + 
38809
20574
z = 
4925
889
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
162
125
x + 
7
25
y + 
7
25
z = 0    (1)
889
4050
y + 
1379
4050
z = 1    (2)
 
394
127
z = 
5814
889
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以175133 除以1595700后,可以得到等式:
         
1379
4050
z = 
323
450
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
162
125
x + 
7
25
y + 
7
25
z = 0    (1)
889
4050
y = 
127
450
    (2)
 
394
127
z = 
5814
889
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以889 除以9850后,可以得到等式:
         
1379
4925
z = 
2907
4925
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
162
125
x + 
7
25
y = 
2907
4925
    (1)
889
4050
y = 
127
450
    (2)
 
394
127
z = 
5814
889
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以162 除以127后,可以得到等式:
        
889
3175
y = 
1143
3175
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
162
125
x = 
1134
4925
    (1)
889
4050
y = 
127
450
    (2)
 z = 
2907
1379
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
35
197
    (1)
 y = 
1143
889
    (2)
 z = 
2907
1379
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
35
197
y = 
1143
889
z = 
2907
1379


将方程组的解化为小数:
x = 0.177665
y = -1.285714
z = 2.108049

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。