数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 3A -1B -2D = 20    (1)
-2A + 7B -3C = 30    (2)
-1B + C = 48    (3)
-1A + D = -24    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
         2A 
2
3
B 
4
3
D = 
40
3
    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 3A -1B -2D = 20    (1)
 
19
3
B -3C 
4
3
D = 
130
3
    (2)
-1B + C = 48    (3)
-1A + D = -24    (4)

将第 (1) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         A 
1
3
B 
2
3
D = 
20
3
    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 3A -1B -2D = 20    (1)
 
19
3
B -3C 
4
3
D = 
130
3
    (2)
-1B + C = 48    (3)
1
3
B + 
1
3
D = 
52
3
    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以3 除以19后,可以得到等式:
         B 
9
19
C 
4
19
D = 
130
19
    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 3A -1B -2D = 20    (1)
 
19
3
B -3C 
4
3
D = 
130
3
    (2)
 
10
19
C 
4
19
D = 
1042
19
    (3)
1
3
B + 
1
3
D = 
52
3
    (4)

将第 (2) 等式两边 除以19后,可以得到等式:
         
1
3
B 
3
19
C 
4
57
D = 
130
57
    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 3A -1B -2D = 20    (1)
 
19
3
B -3C 
4
3
D = 
130
3
    (2)
 
10
19
C 
4
19
D = 
1042
19
    (3)
3
19
C + 
5
19
D = 
286
19
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以3 除以10后,可以得到等式:
         
3
19
C 
6
95
D = 
1563
95
    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 3A -1B -2D = 20    (1)
 
19
3
B -3C 
4
3
D = 
130
3
    (2)
 
10
19
C 
4
19
D = 
1042
19
    (3)
 
1
5
D = 
7
5
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以20 除以19后,可以得到等式:
         
4
19
D = 
28
19
    (10)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 3A -1B -2D = 20    (1)
 
19
3
B -3C 
4
3
D = 
130
3
    (2)
 
10
19
C = 
1070
19
    (3)
 
1
5
D = 
7
5
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以20 除以3后,可以得到等式:
         
4
3
D = 
28
3
    (11)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 3A -1B -2D = 20    (1)
 
19
3
B -3C = 
158
3
    (2)
 
10
19
C = 
1070
19
    (3)
 
1
5
D = 
7
5
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以10后,可以得到等式:
         2D = 14    (12)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 3A -1B = 34    (1)
 
19
3
B -3C = 
158
3
    (2)
 
10
19
C = 
1070
19
    (3)
 
1
5
D = 
7
5
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以57 除以10后,可以得到等式:
         3C = 321    (13)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(13)两边,方程组化为:
 3A -1B = 34    (1)
 
19
3
B = 
1121
3
    (2)
 
10
19
C = 
1070
19
    (3)
 D = 7    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以3 除以19后,可以得到等式:
         B = 59    (14)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(14)两边,方程组化为:
 3A = 93    (1)
 
19
3
B = 
1121
3
    (2)
 C = 107    (3)
 D = 7    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 31    (1)
 B = 59    (2)
 C = 107    (3)
 D = 7    (4)


所以,方程组的解为:
A = 31
B = 59
C = 107
D = 7

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。