数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 B -2D = 40    (1)
 A -2C -1D = 338    (2)
-21B -1C -1E = 1029    (3)
-21A = 1608    (4)
 21E = 1728    (5)
解题过程:

交换第(1)和第(2)式后,方程组化为:
 A -2C -1D = 338    (1)
 B -2D = 40    (2)
-21B -1C -1E = 1029    (3)
-21A = 1608    (4)
 21E = 1728    (5)

将第 (1) 等式两边 乘以21后,可以得到等式:
         21A -42C -21D = 7098    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 A -2C -1D = 338    (1)
 B -2D = 40    (2)
-21B -1C -1E = 1029    (3)
-42C -21D = 8706    (4)
 21E = 1728    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以21后,可以得到等式:
         21B -42D = 840    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 A -2C -1D = 338    (1)
 B -2D = 40    (2)
-1C -42D -1E = 1869    (3)
-42C -21D = 8706    (4)
 21E = 1728    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以42后,可以得到等式:
        -42C -1764D -42E = 78498    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 A -2C -1D = 338    (1)
 B -2D = 40    (2)
-1C -42D -1E = 1869    (3)
 1743D + 42E = -69792    (4)
 21E = 1728    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         42E = 3456    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 A -2C -1D = 338    (1)
 B -2D = 40    (2)
-1C -42D -1E = 1869    (3)
 1743D = -73248    (4)
 21E = 1728    (5)

将第 (5) 等式两边 除以21后,可以得到等式:
         E = 
576
7
    (10)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 A -2C -1D = 338    (1)
 B -2D = 40    (2)
-1C -42D = 
13659
7
    (3)
 1743D = -73248    (4)
 21E = 1728    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以2 除以83后,可以得到等式:
         42D = 
146496
83
    (11)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 A -2C -1D = 338    (1)
 B -2D = 40    (2)
-1C = 
108225
581
    (3)
 1743D = -73248    (4)
 E = 
576
7
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以2 除以1743后,可以得到等式:
         2D = 
6976
83
    (12)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 A -2C -1D = 338    (1)
 B = 
3656
83
    (2)
-1C = 
108225
581
    (3)
 1743D = -73248    (4)
 E = 
576
7
    (5)

将第 (4) 等式两边 除以1743后,可以得到等式:
         D = 
3488
83
    (13)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(13)两边,方程组化为:
 A -2C = 
24566
83
    (1)
 B = 
3656
83
    (2)
-1C = 
108225
581
    (3)
 1743D = -73248    (4)
 E = 
576
7
    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
        -2C = 
216450
581
    (14)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(14)两边,方程组化为:
 A = 
44488
581
    (1)
 B = 
3656
83
    (2)
-1C = 
108225
581
    (3)
 D = 
3488
83
    (4)
 E = 
576
7
    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
44488
581
    (1)
 B = 
3656
83
    (2)
 C = 
108225
581
    (3)
 D = 
3488
83
    (4)
 E = 
576
7
    (5)


所以,方程组的解为:
A = 
44488
581
B = 
3656
83
C = 
108225
581
D = 
3488
83
E = 
576
7


将方程组的解化为小数:
A = -76.571429
B = -44.048193
C = -186.273666
D = -42.024096
E = 82.285714

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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