数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 2A -1B = 0    (1)
-1A + 2B -1C = -1    (2)
-1B + 2C -1D = 1    (3)
-1C + 2D -1E = 0    (4)
-1D + 2E -1F = 0    (5)
-1E + 2F = 0    (6)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         A 
1
2
B = 0    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 2A -1B = 0    (1)
 
3
2
B -1C = -1    (2)
-1B + 2C -1D = 1    (3)
-1C + 2D -1E = 0    (4)
-1D + 2E -1F = 0    (5)
-1E + 2F = 0    (6)

将第 (2) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
         B 
2
3
C = 
2
3
    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 2A -1B = 0    (1)
 
3
2
B -1C = -1    (2)
 
4
3
C -1D = 
1
3
    (3)
-1C + 2D -1E = 0    (4)
-1D + 2E -1F = 0    (5)
-1E + 2F = 0    (6)

将第 (3) 等式两边 乘以3 除以4后,可以得到等式:
         C 
3
4
D = 
1
4
    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 2A -1B = 0    (1)
 
3
2
B -1C = -1    (2)
 
4
3
C -1D = 
1
3
    (3)
 
5
4
D -1E = 
1
4
    (4)
-1D + 2E -1F = 0    (5)
-1E + 2F = 0    (6)

将第 (4) 等式两边 乘以4 除以5后,可以得到等式:
         D 
4
5
E = 
1
5
    (10)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 2A -1B = 0    (1)
 
3
2
B -1C = -1    (2)
 
4
3
C -1D = 
1
3
    (3)
 
5
4
D -1E = 
1
4
    (4)
 
6
5
E -1F = 
1
5
    (5)
-1E + 2F = 0    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以5 除以6后,可以得到等式:
         E 
5
6
F = 
1
6
    (11)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 2A -1B = 0    (1)
 
3
2
B -1C = -1    (2)
 
4
3
C -1D = 
1
3
    (3)
 
5
4
D -1E = 
1
4
    (4)
 
6
5
E -1F = 
1
5
    (5)
 
7
6
F = 
1
6
    (6)

将第 (6) 等式两边 乘以6 除以7后,可以得到等式:
         F = 
1
7
    (12)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 2A -1B = 0    (1)
 
3
2
B -1C = -1    (2)
 
4
3
C -1D = 
1
3
    (3)
 
5
4
D -1E = 
1
4
    (4)
 
6
5
E = 
12
35
    (5)
 
7
6
F = 
1
6
    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以5 除以6后,可以得到等式:
         E = 
2
7
    (13)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(13)两边,方程组化为:
 2A -1B = 0    (1)
 
3
2
B -1C = -1    (2)
 
4
3
C -1D = 
1
3
    (3)
 
5
4
D = 
15
28
    (4)
 
6
5
E = 
12
35
    (5)
 F = 
1
7
    (6)

将第 (4) 等式两边 乘以4 除以5后,可以得到等式:
         D = 
3
7
    (14)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(14)两边,方程组化为:
 2A -1B = 0    (1)
 
3
2
B -1C = -1    (2)
 
4
3
C = 
16
21
    (3)
 
5
4
D = 
15
28
    (4)
 E = 
2
7
    (5)
 F = 
1
7
    (6)

将第 (3) 等式两边 乘以3 除以4后,可以得到等式:
         C = 
4
7
    (15)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(15)两边,方程组化为:
 2A -1B = 0    (1)
 
3
2
B = 
3
7
    (2)
 
4
3
C = 
16
21
    (3)
 D = 
3
7
    (4)
 E = 
2
7
    (5)
 F = 
1
7
    (6)

将第 (2) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
         B = 
2
7
    (16)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(16)两边,方程组化为:
 2A = 
2
7
    (1)
 
3
2
B = 
3
7
    (2)
 C = 
4
7
    (3)
 D = 
3
7
    (4)
 E = 
2
7
    (5)
 F = 
1
7
    (6)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
1
7
    (1)
 B = 
2
7
    (2)
 C = 
4
7
    (3)
 D = 
3
7
    (4)
 E = 
2
7
    (5)
 F = 
1
7
    (6)


所以,方程组的解为:
A = 
1
7
B = 
2
7
C = 
4
7
D = 
3
7
E = 
2
7
F = 
1
7


将方程组的解化为小数:
A = -0.142857
B = -0.285714
C = 0.571429
D = 0.428571
E = 0.285714
F = 0.142857

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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