数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 
403
5
x + 
155
2
y + 
149
2
z = 
783
10
    (1)
 
427
5
x + 
407
5
y + 
382
5
z = 
412
5
    (2)
 
427
5
x + 
397
5
y + 
347
5
z = 
402
5
    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以427 除以403后,可以得到等式:
         
427
5
x + 
66185
806
y + 
63623
806
z = 
334341
4030
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 
403
5
x + 
155
2
y + 
149
2
z = 
783
10
    (1)
93
130
y 
10223
4030
z = 
2269
4030
    (2)
 
427
5
x + 
397
5
y + 
347
5
z = 
402
5
    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以427 除以403后,可以得到等式:
         
427
5
x + 
66185
806
y + 
63623
806
z = 
334341
4030
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 
403
5
x + 
155
2
y + 
149
2
z = 
783
10
    (1)
93
130
y 
10223
4030
z = 
2269
4030
    (2)
353
130
y 
38433
4030
z = 
10329
4030
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以353 除以93后,可以得到等式:
        
353
130
y 
3608719
374790
z = 
800957
374790
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 
403
5
x + 
155
2
y + 
149
2
z = 
783
10
    (1)
93
130
y 
10223
4030
z = 
2269
4030
    (2)
 
265
2883
z = 
1228
2883
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以950739 除以34450后,可以得到等式:
         
10223
4030
z = 
6276922
533975
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 
403
5
x + 
155
2
y + 
149
2
z = 
783
10
    (1)
93
130
y = 
32643
2650
    (2)
 
265
2883
z = 
1228
2883
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以429567 除以530后,可以得到等式:
         
149
2
z = 
91486
265
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 
403
5
x + 
155
2
y = 
224471
530
    (1)
93
130
y = 
32643
2650
    (2)
 
265
2883
z = 
1228
2883
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以325 除以3后,可以得到等式:
        
155
2
y = 
141453
106
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 
403
5
x = 
241397
265
    (1)
93
130
y = 
32643
2650
    (2)
 z = 
1228
265
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
599
53
    (1)
 y = 
4563
265
    (2)
 z = 
1228
265
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
599
53
y = 
4563
265
z = 
1228
265


将方程组的解化为小数:
x = -11.301887
y = 17.218868
z = -4.633962

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。