数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A + B = 1    (1)
 C + D = 10    (2)
 E + F = 17    (3)
 A = 0    (4)
-1C -1D + E = 0    (5)
-1B -1E + F = 0    (6)
解题过程:

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + B = 1    (1)
 C + D = 10    (2)
 E + F = 17    (3)
-1B = -1    (4)
-1C -1D + E = 0    (5)
-1B -1E + F = 0    (6)

交换第(2)和第(4)式后,方程组化为:
 A + B = 1    (1)
-1B = -1    (2)
 E + F = 17    (3)
 C + D = 10    (4)
-1C -1D + E = 0    (5)
-1B -1E + F = 0    (6)

用第 (6) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A + B = 1    (1)
-1B = -1    (2)
 E + F = 17    (3)
 C + D = 10    (4)
-1C -1D + E = 0    (5)
-1E + F = 1    (6)

交换第(3)和第(4)式后,方程组化为:
 A + B = 1    (1)
-1B = -1    (2)
 C + D = 10    (3)
 E + F = 17    (4)
-1C -1D + E = 0    (5)
-1E + F = 1    (6)

用第 (5) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + B = 1    (1)
-1B = -1    (2)
 C + D = 10    (3)
 E + F = 17    (4)
 E = 10    (5)
-1E + F = 1    (6)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 A + B = 1    (1)
-1B = -1    (2)
 C + D = 10    (3)
 E + F = 17    (4)
-1F = -7    (5)
-1E + F = 1    (6)

用第 (6) 式两边同时 加上 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 A + B = 1    (1)
-1B = -1    (2)
 C + D = 10    (3)
 E + F = 17    (4)
-1F = -7    (5)
 2F = 18    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
        -2F = -14    (7)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 A + B = 1    (1)
-1B = -1    (2)
 C + D = 10    (3)
 E + F = 17    (4)
-1F = -7    (5)
0 = 4    (6)

由第(6)方程式可以看出,该方程组无解。

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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