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在线解多元方程：
    先设置方程的元（即未知数的个数），然后点击“下一步”按钮，即可输入方程组的各个元的系数，点击“下一步”按钮，即可获得方程组的解。
    注意，方程组各元的系数只能是数字，不能是代数式（包括数学函数）。
    当前位置：在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息：
输入的方程组为：
 2A + 4D + 2E = 1    (1)
 C -4D = 0    (2)
-1B + 
5
2
C -2E = 0    (3)
 A -1D = 1    (4)
 C -2E = 0    (5)
解题过程：

将第 (1) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
         A + 2D + E = 
1
2
    (6)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(6)两边，方程组化为：
 2A + 4D + 2E = 1    (1)
 C -4D = 0    (2)
-1B + 
5
2
C -2E = 0    (3)
-3D -1E = 
1
2
    (4)
 C -2E = 0    (5)

交换第(2)和第(3)式后，方程组化为：
 2A + 4D + 2E = 1    (1)
-1B + 
5
2
C -2E = 0    (2)
 C -4D = 0    (3)
-3D -1E = 
1
2
    (4)
 C -2E = 0    (5)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边，方程组化为：
 2A + 4D + 2E = 1    (1)
-1B + 
5
2
C -2E = 0    (2)
 C -4D = 0    (3)
-3D -1E = 
1
2
    (4)
 4D -2E = 0    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以4 除以3后，可以得到等式：
        -4D - 
4
3
E = 
2
3
    (7)
，然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(7)两边，方程组化为：
 2A + 4D + 2E = 1    (1)
-1B + 
5
2
C -2E = 0    (2)
 C -4D = 0    (3)
-3D -1E = 
1
2
    (4)
- 
10
3
E = 
2
3
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以3 除以10后，可以得到等式：
        -1E = 
1
5
    (8)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(8)两边，方程组化为：
 2A + 4D + 2E = 1    (1)
-1B + 
5
2
C -2E = 0    (2)
 C -4D = 0    (3)
-3D = 
3
10
    (4)
- 
10
3
E = 
2
3
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以3 除以5后，可以得到等式：
        -2E = 
2
5
    (9)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(9)两边，方程组化为：
 2A + 4D + 2E = 1    (1)
-1B + 
5
2
C = - 
2
5
    (2)
 C -4D = 0    (3)
-3D = 
3
10
    (4)
- 
10
3
E = 
2
3
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以3 除以5后，可以得到等式：
        -2E = 
2
5
    (10)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(10)两边，方程组化为：
 2A + 4D = 
7
5
    (1)
-1B + 
5
2
C = - 
2
5
    (2)
 C -4D = 0    (3)
-3D = 
3
10
    (4)
- 
10
3
E = 
2
3
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以4 除以3后，可以得到等式：
        -4D = 
2
5
    (11)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(11)两边，方程组化为：
 2A + 4D = 
7
5
    (1)
-1B + 
5
2
C = - 
2
5
    (2)
 C = - 
2
5
    (3)
-3D = 
3
10
    (4)
 E = - 
1
5
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以4 除以3后，可以得到等式：
        -4D = 
2
5
    (12)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(12)两边，方程组化为：
 2A = 
9
5
    (1)
-1B + 
5
2
C = - 
2
5
    (2)
 C = - 
2
5
    (3)
-3D = 
3
10
    (4)
 E = - 
1
5
    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以5 除以2后，可以得到等式：
         
5
2
C = -1    (13)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(13)两边，方程组化为：
 2A = 
9
5
    (1)
-1B = 
3
5
    (2)
 C = - 
2
5
    (3)
 D = - 
1
10
    (4)
 E = - 
1
5
    (5)

将未知数的系数化为1，方程组化为：
 A = 
9
10
    (1)
 B = - 
3
5
    (2)
 C = - 
2
5
    (3)
 D = - 
1
10
    (4)
 E = - 
1
5
    (5)


所以，方程组的解为：
A = 
9
10
B = - 
3
5
C = - 
2
5
D = - 
1
10
E = - 
1
5


将方程组的解化为小数：
A = 0.900000
B = -0.600000
C = -0.400000
D = -0.100000
E = -0.200000

解方程组的详细方法请参阅：《多元一次方程组的解法》
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