数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A -2D + E = 1    (1)
-2B + D + F = 0    (2)
 C + E -2F = 0    (3)
 A + D + E = 0    (4)
 B + D + F = 0    (5)
 C + E + F = 1    (6)
解题过程:

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A -2D + E = 1    (1)
-2B + D + F = 0    (2)
 C + E -2F = 0    (3)
 3D = -1    (4)
 B + D + F = 0    (5)
 C + E + F = 1    (6)

将第 (2) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
        -1B + 
1
2
D + 
1
2
F = 0    (7)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 A -2D + E = 1    (1)
-2B + D + F = 0    (2)
 C + E -2F = 0    (3)
 3D = -1    (4)
 
3
2
D + 
3
2
F = 0    (5)
 C + E + F = 1    (6)

用第 (6) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A -2D + E = 1    (1)
-2B + D + F = 0    (2)
 C + E -2F = 0    (3)
 3D = -1    (4)
 
3
2
D + 
3
2
F = 0    (5)
 3F = 1    (6)

将第 (4) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         
3
2
D = 
1
2
    (8)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 A -2D + E = 1    (1)
-2B + D + F = 0    (2)
 C + E -2F = 0    (3)
 3D = -1    (4)
 
3
2
F = 
1
2
    (5)
 3F = 1    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         3F = 1    (9)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 A -2D + E = 1    (1)
-2B + D + F = 0    (2)
 C + E -2F = 0    (3)
 3D = -1    (4)
 
3
2
F = 
1
2
    (5)
0 = 0    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以4 除以3后,可以得到等式:
         2F = 
2
3
    (10)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 A -2D + E = 1    (1)
-2B + D + F = 0    (2)
 C + E = 
2
3
    (3)
 3D = -1    (4)
 
3
2
F = 
1
2
    (5)
0 = 0    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
         F = 
1
3
    (11)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 A -2D + E = 1    (1)
-2B + D = 
1
3
    (2)
 C + E = 
2
3
    (3)
 3D = -1    (4)
 
3
2
F = 
1
2
    (5)
0 = 0    (6)

将第 (4) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         D = 
1
3
    (12)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
 A -2D + E = 1    (1)
-2B = 0    (2)
 C + E = 
2
3
    (3)
 3D = -1    (4)
 F = 
1
3
    (5)
0 = 0    (6)

将第 (4) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
         2D = 
2
3
    (13)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(13)两边,方程组化为:
 A + E = 
1
3
    (1)
-2B = 0    (2)
 C + E = 
2
3
    (3)
 3D = -1    (4)
 F = 
1
3
    (5)
0 = 0    (6)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A + E = 
1
3
    (1)
 B = 0    (2)
 C + E = 
2
3
    (3)
 D = 
1
3
    (4)
 F = 
1
3
    (5)
0 = 0    (6)


所以,方程组的解为:
A = 
1
3
 - 1E
B = 0
C = 
2
3
 - 1E
D = 
1
3
F = 
1
3


将方程组的解化为小数:
A = 0.333333 - 1E
B = 0
C = 0.666667 - 1E
D = -0.333333
F = 0.333333

其中: E 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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