数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 2A + 4D + 2E = 1    (1)
 B -1C -4D = 0    (2)
-1B + 
3
2
C -2E = 0    (3)
 A + D = 1    (4)
 C -2E = 0    (5)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         A + 2D + E = 
1
2
    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 2A + 4D + 2E = 1    (1)
 B -1C -4D = 0    (2)
-1B + 
3
2
C -2E = 0    (3)
-1D -1E = 
1
2
    (4)
 C -2E = 0    (5)

用第 (3) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 2A + 4D + 2E = 1    (1)
 B -1C -4D = 0    (2)
 
1
2
C -4D -2E = 0    (3)
-1D -1E = 
1
2
    (4)
 C -2E = 0    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         C -8D -4E = 0    (7)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 2A + 4D + 2E = 1    (1)
 B -1C -4D = 0    (2)
 
1
2
C -4D -2E = 0    (3)
-1D -1E = 
1
2
    (4)
 8D + 2E = 0    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以8后,可以得到等式:
        -8D -8E = 4    (8)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 2A + 4D + 2E = 1    (1)
 B -1C -4D = 0    (2)
 
1
2
C -4D -2E = 0    (3)
-1D -1E = 
1
2
    (4)
-6E = 4    (5)

将第 (5) 等式两边 除以6后,可以得到等式:
        -1E = 
2
3
    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 2A + 4D + 2E = 1    (1)
 B -1C -4D = 0    (2)
 
1
2
C -4D -2E = 0    (3)
-1D = 
1
6
    (4)
-6E = 4    (5)

将第 (5) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
        -2E = 
4
3
    (10)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 2A + 4D + 2E = 1    (1)
 B -1C -4D = 0    (2)
 
1
2
C -4D = 
4
3
    (3)
-1D = 
1
6
    (4)
-6E = 4    (5)

将第 (5) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
        -2E = 
4
3
    (11)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 2A + 4D = 
7
3
    (1)
 B -1C -4D = 0    (2)
 
1
2
C -4D = 
4
3
    (3)
-1D = 
1
6
    (4)
-6E = 4    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
        -4D = 
2
3
    (12)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
 2A + 4D = 
7
3
    (1)
 B -1C -4D = 0    (2)
 
1
2
C = 
2
3
    (3)
-1D = 
1
6
    (4)
 E = 
2
3
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
        -4D = 
2
3
    (13)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
 2A + 4D = 
7
3
    (1)
 B -1C = 
2
3
    (2)
 
1
2
C = 
2
3
    (3)
-1D = 
1
6
    (4)
 E = 
2
3
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
        -4D = 
2
3
    (14)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(14)两边,方程组化为:
 2A = 
5
3
    (1)
 B -1C = 
2
3
    (2)
 
1
2
C = 
2
3
    (3)
-1D = 
1
6
    (4)
 E = 
2
3
    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         C = 
4
3
    (15)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(15)两边,方程组化为:
 2A = 
5
3
    (1)
 B = 
2
3
    (2)
 
1
2
C = 
2
3
    (3)
 D = 
1
6
    (4)
 E = 
2
3
    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
5
6
    (1)
 B = 
2
3
    (2)
 C = 
4
3
    (3)
 D = 
1
6
    (4)
 E = 
2
3
    (5)


所以,方程组的解为:
A = 
5
6
B = 
2
3
C = 
4
3
D = 
1
6
E = 
2
3


将方程组的解化为小数:
A = 0.833333
B = -0.666667
C = -1.333333
D = 0.166667
E = -0.666667

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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