数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 
47
5
x + 
221
5
y + 
23
2
z = 
7543
500
    (1)
 
43
50
x + 
143
50
y + 
43
50
z = 
93
50
    (2)
0 = 0    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以43 除以470后,可以得到等式:
         
43
50
x + 
9503
2350
y + 
989
940
z = 
324349
235000
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 
47
5
x + 
221
5
y + 
23
2
z = 
7543
500
    (1)
1391
1175
y 
903
4700
z = 
112751
235000
    (2)
0 = 0    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以3995 除以107后,可以得到等式:
        
23647
535
y 
15351
2140
z = 
1916767
107000
    (5)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 
47
5
x + 
9259
2140
z = 
3530969
107000
    (1)
1391
1175
y 
903
4700
z = 
112751
235000
    (2)
0 = 0    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x + 
197
428
z = 
75127
21400
    (1)
 y + 
903
5564
z = 
112751
278200
    (2)
0 = 0    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
75127
21400
 - 
197
428
z
y = 
112751
278200
 - 
903
5564
z


将方程组的解化为小数:
x = 3.510607 - 
197
428
z
y = -0.405288 - 
903
5564
z

其中: z 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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