数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 2A + 2B + C + 2D + 2E + 2F = 
4329
5
    (1)
 2A + B + 
1
2
C + 2D + 2E + 2F = 
6151
10
    (2)
 2A + 2B + 
1
2
C + 2D + 2E + F = 
6267
10
    (3)
 A + 2D + 2E + F = 
5017
10
    (4)
 E = 45    (5)
 F = 15    (6)
解题过程:

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 2A + 2B + C + 2D + 2E + 2F = 
4329
5
    (1)
-1B 
1
2
C = 
2507
10
    (2)
 2A + 2B + 
1
2
C + 2D + 2E + F = 
6267
10
    (3)
 A + 2D + 2E + F = 
5017
10
    (4)
 E = 45    (5)
 F = 15    (6)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 2A + 2B + C + 2D + 2E + 2F = 
4329
5
    (1)
-1B 
1
2
C = 
2507
10
    (2)
1
2
C -1F = 
2391
10
    (3)
 A + 2D + 2E + F = 
5017
10
    (4)
 E = 45    (5)
 F = 15    (6)

将第 (1) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         A + B + 
1
2
C + D + E + F = 
4329
10
    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 2A + 2B + C + 2D + 2E + 2F = 
4329
5
    (1)
-1B 
1
2
C = 
2507
10
    (2)
1
2
C -1F = 
2391
10
    (3)
-1B 
1
2
C + D + E = 
344
5
    (4)
 E = 45    (5)
 F = 15    (6)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 2A + 2B + C + 2D + 2E + 2F = 
4329
5
    (1)
-1B 
1
2
C = 
2507
10
    (2)
1
2
C -1F = 
2391
10
    (3)
 D + E = 
639
2
    (4)
 E = 45    (5)
 F = 15    (6)

用第 (3) 式两边同时 加上 第 (6) 等式两边,方程组化为:
 2A + 2B + C + 2D + 2E + 2F = 
4329
5
    (1)
-1B 
1
2
C = 
2507
10
    (2)
1
2
C = 
2241
10
    (3)
 D + E = 
639
2
    (4)
 E = 45    (5)
 F = 15    (6)

将第 (6) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2F = 30    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 2A + 2B + C + 2D + 2E = 
4179
5
    (1)
-1B 
1
2
C = 
2507
10
    (2)
1
2
C = 
2241
10
    (3)
 D + E = 
639
2
    (4)
 E = 45    (5)
 F = 15    (6)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (5) 等式两边,方程组化为:
 2A + 2B + C + 2D + 2E = 
4179
5
    (1)
-1B 
1
2
C = 
2507
10
    (2)
1
2
C = 
2241
10
    (3)
 D = 
549
2
    (4)
 E = 45    (5)
 F = 15    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2E = 90    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 2A + 2B + C + 2D = 
3729
5
    (1)
-1B 
1
2
C = 
2507
10
    (2)
1
2
C = 
2241
10
    (3)
 D = 
549
2
    (4)
 E = 45    (5)
 F = 15    (6)

将第 (4) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2D = 549    (10)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 2A + 2B + C = 
984
5
    (1)
-1B 
1
2
C = 
2507
10
    (2)
1
2
C = 
2241
10
    (3)
 D = 
549
2
    (4)
 E = 45    (5)
 F = 15    (6)

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 2A + 2B + C = 
984
5
    (1)
-1B = 
133
5
    (2)
1
2
C = 
2241
10
    (3)
 D = 
549
2
    (4)
 E = 45    (5)
 F = 15    (6)

将第 (3) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
        -1C = 
2241
5
    (11)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 2A + 2B = 
1257
5
    (1)
-1B = 
133
5
    (2)
1
2
C = 
2241
10
    (3)
 D = 
549
2
    (4)
 E = 45    (5)
 F = 15    (6)

将第 (2) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
        -2B = 
266
5
    (12)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 2A = 
1523
5
    (1)
-1B = 
133
5
    (2)
 C = 
2241
5
    (3)
 D = 
549
2
    (4)
 E = 45    (5)
 F = 15    (6)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
1523
10
    (1)
 B = 
133
5
    (2)
 C = 
2241
5
    (3)
 D = 
549
2
    (4)
 E = 45    (5)
 F = 15    (6)


所以,方程组的解为:
A = 
1523
10
B = 
133
5
C = 
2241
5
D = 
549
2
E = 45
F = 15


将方程组的解化为小数:
A = -152.300000
B = 26.600000
C = 448.200000
D = 274.500000
E = 45
F = 15

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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