数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 2A + B + C + 2D + 2E + 2F = 
4329
5
    (1)
 2A + 
1
2
C + 2D + 2E + 2F = 
6151
10
    (2)
 A + B + 
1
2
C + 2D + E + F = 
6267
10
    (3)
 A + 2D + E + F = 
5017
10
    (4)
 E = 50    (5)
 F = 15    (6)
解题过程:

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 2A + B + C + 2D + 2E + 2F = 
4329
5
    (1)
-1B 
1
2
C = 
2507
10
    (2)
 A + B + 
1
2
C + 2D + E + F = 
6267
10
    (3)
 A + 2D + E + F = 
5017
10
    (4)
 E = 50    (5)
 F = 15    (6)

将第 (1) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         A + 
1
2
B + 
1
2
C + D + E + F = 
4329
10
    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 2A + B + C + 2D + 2E + 2F = 
4329
5
    (1)
-1B 
1
2
C = 
2507
10
    (2)
 
1
2
B + D = 
969
5
    (3)
 A + 2D + E + F = 
5017
10
    (4)
 E = 50    (5)
 F = 15    (6)

将第 (1) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         A + 
1
2
B + 
1
2
C + D + E + F = 
4329
10
    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 2A + B + C + 2D + 2E + 2F = 
4329
5
    (1)
-1B 
1
2
C = 
2507
10
    (2)
 
1
2
B + D = 
969
5
    (3)
1
2
B 
1
2
C + D = 
344
5
    (4)
 E = 50    (5)
 F = 15    (6)

将第 (2) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
        
1
2
B 
1
4
C = 
2507
20
    (9)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 2A + B + C + 2D + 2E + 2F = 
4329
5
    (1)
-1B 
1
2
C = 
2507
10
    (2)
1
4
C + D = 
1369
20
    (3)
1
2
B 
1
2
C + D = 
344
5
    (4)
 E = 50    (5)
 F = 15    (6)

将第 (2) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
        
1
2
B 
1
4
C = 
2507
20
    (10)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 2A + B + C + 2D + 2E + 2F = 
4329
5
    (1)
-1B 
1
2
C = 
2507
10
    (2)
1
4
C + D = 
1369
20
    (3)
1
4
C + D = 
3883
20
    (4)
 E = 50    (5)
 F = 15    (6)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 2A + B + C + 2D + 2E + 2F = 
4329
5
    (1)
-1B 
1
2
C = 
2507
10
    (2)
1
4
C + D = 
1369
20
    (3)
0 = 
1257
10
    (4)
 E = 50    (5)
 F = 15    (6)

由第(4)方程式可以看出,该方程组无解。

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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