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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
2
A
+
B
+
C
+
2
D
+
2
E
+
2
F
=
4329
5
(1)
2
A
+
1
2
C
+
2
D
+
2
E
+
2
F
=
6151
10
(2)
A
+
B
+
1
2
C
+
2
D
+
E
+
F
=
6267
10
(3)
A
+
2
D
+
E
+
F
=
5017
10
(4)
E
=
50
(5)
F
=
15
(6)
解题过程:
用第 (2) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
2
A
+
B
+
C
+
2
D
+
2
E
+
2
F
=
4329
5
(1)
-1
B
-
1
2
C
=
-
2507
10
(2)
A
+
B
+
1
2
C
+
2
D
+
E
+
F
=
6267
10
(3)
A
+
2
D
+
E
+
F
=
5017
10
(4)
E
=
50
(5)
F
=
15
(6)
将第 (1) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
A
+
1
2
B
+
1
2
C
+
D
+
E
+
F
=
4329
10
(7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
2
A
+
B
+
C
+
2
D
+
2
E
+
2
F
=
4329
5
(1)
-1
B
-
1
2
C
=
-
2507
10
(2)
1
2
B
+
D
=
969
5
(3)
A
+
2
D
+
E
+
F
=
5017
10
(4)
E
=
50
(5)
F
=
15
(6)
将第 (1) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
A
+
1
2
B
+
1
2
C
+
D
+
E
+
F
=
4329
10
(8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
2
A
+
B
+
C
+
2
D
+
2
E
+
2
F
=
4329
5
(1)
-1
B
-
1
2
C
=
-
2507
10
(2)
1
2
B
+
D
=
969
5
(3)
-
1
2
B
-
1
2
C
+
D
=
344
5
(4)
E
=
50
(5)
F
=
15
(6)
将第 (2) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
-
1
2
B
-
1
4
C
=
-
2507
20
(9)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
2
A
+
B
+
C
+
2
D
+
2
E
+
2
F
=
4329
5
(1)
-1
B
-
1
2
C
=
-
2507
10
(2)
-
1
4
C
+
D
=
1369
20
(3)
-
1
2
B
-
1
2
C
+
D
=
344
5
(4)
E
=
50
(5)
F
=
15
(6)
将第 (2) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
-
1
2
B
-
1
4
C
=
-
2507
20
(10)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
2
A
+
B
+
C
+
2
D
+
2
E
+
2
F
=
4329
5
(1)
-1
B
-
1
2
C
=
-
2507
10
(2)
-
1
4
C
+
D
=
1369
20
(3)
-
1
4
C
+
D
=
3883
20
(4)
E
=
50
(5)
F
=
15
(6)
用第 (4) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
2
A
+
B
+
C
+
2
D
+
2
E
+
2
F
=
4329
5
(1)
-1
B
-
1
2
C
=
-
2507
10
(2)
-
1
4
C
+
D
=
1369
20
(3)
0 =
1257
10
(4)
E
=
50
(5)
F
=
15
(6)
由第(4)方程式可以看出,该方程组无解。
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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正割函数
和
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