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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
x
+
35
y
=
0
(1)
-
7
2
x
+
45
2
y
-1
z
=
14
(2)
-
44
5
x
+
15
y
-1
z
=
0
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以7 除以2后,可以得到等式:
7
2
x
+
245
2
y
=
0
(4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
x
+
35
y
=
0
(1)
145
y
-1
z
=
14
(2)
-
44
5
x
+
15
y
-1
z
=
0
(3)
将第 (1) 等式两边 乘以44 除以5后,可以得到等式:
44
5
x
+
308
y
=
0
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
x
+
35
y
=
0
(1)
145
y
-1
z
=
14
(2)
323
y
-1
z
=
0
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以323 除以145后,可以得到等式:
323
y
-
323
145
z
=
4522
145
(6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
x
+
35
y
=
0
(1)
145
y
-1
z
=
14
(2)
178
145
z
=
-
4522
145
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以145 除以178后,可以得到等式:
z
=
-
2261
89
(7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
x
+
35
y
=
0
(1)
145
y
=
-
1015
89
(2)
178
145
z
=
-
4522
145
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以7 除以29后,可以得到等式:
35
y
=
-
245
89
(8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
x
=
245
89
(1)
145
y
=
-
1015
89
(2)
z
=
-
2261
89
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
245
89
(1)
y
=
-
7
89
(2)
z
=
-
2261
89
(3)
所以,方程组的解为:
x =
245
89
y =
-
7
89
z =
-
2261
89
将方程组的解化为小数:
x =
2.752809
y =
-0.078652
z =
-25.404494
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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