数学
         
语言：中文    Language:English
在线解方程   
折叠
在线解一元方程
在线解多元方程
数学运算      
展开
线性代数      
展开
求导函数
函数图像
热门问题
在线解多元方程：
    先设置方程的元（即未知数的个数），然后点击“下一步”按钮，即可输入方程组的各个元的系数，点击“下一步”按钮，即可获得方程组的解。
    注意，方程组各元的系数只能是数字，不能是代数式（包括数学函数）。
    当前位置：在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息：
输入的方程组为：
 4A + 8B + 4C -2D -2E + F = 0    (1)
 A -2B + C + D -1E + F = 0    (2)
 4A -2D + F = 0    (3)
 4C + 2E + F = 0    (4)
 A -2B + C -1D + E + F = 0    (5)
 F = 2    (6)
解题过程：

将第 (1) 等式两边 除以4后，可以得到等式：
         A + 2B + C - 
1
2
D - 
1
2
E + 
1
4
F = 0    (7)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边，方程组化为：
 4A + 8B + 4C -2D -2E + F = 0    (1)
-4B + 
3
2
D - 
1
2
E + 
3
4
F = 0    (2)
 4A -2D + F = 0    (3)
 4C + 2E + F = 0    (4)
 A -2B + C -1D + E + F = 0    (5)
 F = 2    (6)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边，方程组化为：
 4A + 8B + 4C -2D -2E + F = 0    (1)
-4B + 
3
2
D - 
1
2
E + 
3
4
F = 0    (2)
-8B -4C + 2E = 0    (3)
 4C + 2E + F = 0    (4)
 A -2B + C -1D + E + F = 0    (5)
 F = 2    (6)

将第 (1) 等式两边 除以4后，可以得到等式：
         A + 2B + C - 
1
2
D - 
1
2
E + 
1
4
F = 0    (8)
，然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(8)两边，方程组化为：
 4A + 8B + 4C -2D -2E + F = 0    (1)
-4B + 
3
2
D - 
1
2
E + 
3
4
F = 0    (2)
-8B -4C + 2E = 0    (3)
 4C + 2E + F = 0    (4)
-4B - 
1
2
D + 
3
2
E + 
3
4
F = 0    (5)
 F = 2    (6)

将第 (2) 等式两边 乘以2后，可以得到等式：
        -8B + 3D -1E + 
3
2
F = 0    (9)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(9)两边，方程组化为：
 4A + 8B + 4C -2D -2E + F = 0    (1)
-4B + 
3
2
D - 
1
2
E + 
3
4
F = 0    (2)
-4C -3D + 3E - 
3
2
F = 0    (3)
 4C + 2E + F = 0    (4)
-4B - 
1
2
D + 
3
2
E + 
3
4
F = 0    (5)
 F = 2    (6)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边，方程组化为：
 4A + 8B + 4C -2D -2E + F = 0    (1)
-4B + 
3
2
D - 
1
2
E + 
3
4
F = 0    (2)
-4C -3D + 3E - 
3
2
F = 0    (3)
 4C + 2E + F = 0    (4)
-2D + 2E = 0    (5)
 F = 2    (6)

用第 (4) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边，方程组化为：
 4A + 8B + 4C -2D -2E + F = 0    (1)
-4B + 
3
2
D - 
1
2
E + 
3
4
F = 0    (2)
-4C -3D + 3E - 
3
2
F = 0    (3)
-3D + 5E - 
1
2
F = 0    (4)
-2D + 2E = 0    (5)
 F = 2    (6)

将第 (4) 等式两边 乘以2 除以3后，可以得到等式：
        -2D + 
10
3
E - 
1
3
F = 0    (10)
，然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(10)两边，方程组化为：
 4A + 8B + 4C -2D -2E + F = 0    (1)
-4B + 
3
2
D - 
1
2
E + 
3
4
F = 0    (2)
-4C -3D + 3E - 
3
2
F = 0    (3)
-3D + 5E - 
1
2
F = 0    (4)
- 
4
3
E + 
1
3
F = 0    (5)
 F = 2    (6)

将第 (6) 等式两边 除以3后，可以得到等式：
         
1
3
F = 
2
3
    (11)
，然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(11)两边，方程组化为：
 4A + 8B + 4C -2D -2E + F = 0    (1)
-4B + 
3
2
D - 
1
2
E + 
3
4
F = 0    (2)
-4C -3D + 3E - 
3
2
F = 0    (3)
-3D + 5E - 
1
2
F = 0    (4)
- 
4
3
E = - 
2
3
    (5)
 F = 2    (6)

将第 (6) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
         
1
2
F = 1    (12)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(12)两边，方程组化为：
 4A + 8B + 4C -2D -2E + F = 0    (1)
-4B + 
3
2
D - 
1
2
E + 
3
4
F = 0    (2)
-4C -3D + 3E - 
3
2
F = 0    (3)
-3D + 5E = 1    (4)
- 
4
3
E = - 
2
3
    (5)
 F = 2    (6)

将第 (6) 等式两边 乘以3 除以2后，可以得到等式：
         
3
2
F = 3    (13)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(13)两边，方程组化为：
 4A + 8B + 4C -2D -2E + F = 0    (1)
-4B + 
3
2
D - 
1
2
E + 
3
4
F = 0    (2)
-4C -3D + 3E = 3    (3)
-3D + 5E = 1    (4)
- 
4
3
E = - 
2
3
    (5)
 F = 2    (6)

将第 (6) 等式两边 乘以3 除以4后，可以得到等式：
         
3
4
F = 
3
2
    (14)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(14)两边，方程组化为：
 4A + 8B + 4C -2D -2E + F = 0    (1)
-4B + 
3
2
D - 
1
2
E = - 
3
2
    (2)
-4C -3D + 3E = 3    (3)
-3D + 5E = 1    (4)
- 
4
3
E = - 
2
3
    (5)
 F = 2    (6)

用第 (1) 式两边同时 减去 第 (6) 等式两边，方程组化为：
 4A + 8B + 4C -2D -2E = -2    (1)
-4B + 
3
2
D - 
1
2
E = - 
3
2
    (2)
-4C -3D + 3E = 3    (3)
-3D + 5E = 1    (4)
- 
4
3
E = - 
2
3
    (5)
 F = 2    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以15 除以4后，可以得到等式：
        -5E = - 
5
2
    (15)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(15)两边，方程组化为：
 4A + 8B + 4C -2D -2E = -2    (1)
-4B + 
3
2
D - 
1
2
E = - 
3
2
    (2)
-4C -3D + 3E = 3    (3)
-3D = - 
3
2
    (4)
- 
4
3
E = - 
2
3
    (5)
 F = 2    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以9 除以4后，可以得到等式：
        -3E = - 
3
2
    (16)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(16)两边，方程组化为：
 4A + 8B + 4C -2D -2E = -2    (1)
-4B + 
3
2
D - 
1
2
E = - 
3
2
    (2)
-4C -3D = 
3
2
    (3)
-3D = - 
3
2
    (4)
- 
4
3
E = - 
2
3
    (5)
 F = 2    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以3 除以8后，可以得到等式：
        - 
1
2
E = - 
1
4
    (17)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(17)两边，方程组化为：
 4A + 8B + 4C -2D -2E = -2    (1)
-4B + 
3
2
D = - 
5
4
    (2)
-4C -3D = 
3
2
    (3)
-3D = - 
3
2
    (4)
- 
4
3
E = - 
2
3
    (5)
 F = 2    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以3 除以2后，可以得到等式：
        -2E = -1    (18)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(18)两边，方程组化为：
 4A + 8B + 4C -2D = -1    (1)
-4B + 
3
2
D = - 
5
4
    (2)
-4C -3D = 
3
2
    (3)
-3D = - 
3
2
    (4)
- 
4
3
E = - 
2
3
    (5)
 F = 2    (6)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (4) 等式两边，方程组化为：
 4A + 8B + 4C -2D = -1    (1)
-4B + 
3
2
D = - 
5
4
    (2)
-4C = 3    (3)
-3D = - 
3
2
    (4)
 E = 
1
2
    (5)
 F = 2    (6)

将第 (4) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
        - 
3
2
D = - 
3
4
    (19)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(19)两边，方程组化为：
 4A + 8B + 4C -2D = -1    (1)
-4B = -2    (2)
-4C = 3    (3)
-3D = - 
3
2
    (4)
 E = 
1
2
    (5)
 F = 2    (6)

将第 (4) 等式两边 乘以2 除以3后，可以得到等式：
        -2D = -1    (20)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(20)两边，方程组化为：
 4A + 8B + 4C = 0    (1)
-4B = -2    (2)
-4C = 3    (3)
-3D = - 
3
2
    (4)
 E = 
1
2
    (5)
 F = 2    (6)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边，方程组化为：
 4A + 8B = 3    (1)
-4B = -2    (2)
-4C = 3    (3)
 D = 
1
2
    (4)
 E = 
1
2
    (5)
 F = 2    (6)

将第 (2) 等式两边 乘以2后，可以得到等式：
        -8B = -4    (21)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(21)两边，方程组化为：
 4A = -1    (1)
-4B = -2    (2)
 C = - 
3
4
    (3)
 D = 
1
2
    (4)
 E = 
1
2
    (5)
 F = 2    (6)

将未知数的系数化为1，方程组化为：
 A = - 
1
4
    (1)
 B = 
1
2
    (2)
 C = - 
3
4
    (3)
 D = 
1
2
    (4)
 E = 
1
2
    (5)
 F = 2    (6)


所以，方程组的解为：
A = - 
1
4
B = 
1
2
C = - 
3
4
D = 
1
2
E = 
1
2
F = 2


将方程组的解化为小数：
A = -0.250000
B = 0.500000
C = -0.750000
D = 0.500000
E = 0.500000
F = 2

解方程组的详细方法请参阅：《多元一次方程组的解法》
返 回







  新增加学习笔记(安卓版)百度网盘快速下载应用程序，欢迎使用。
  新增加学习笔记(安卓版)本站下载应用程序，欢迎使用。

  新增线性代数行列式的计算，欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数和余割函数，欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块（具体位置：数学运算 > 贷款计算器），欢迎使用。