数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 
3
2
A -1B = -2    (1)
-1A + 
3
2
B 
1
2
C + D = 0    (2)
1
2
B + 5C -1D = 4    (3)
 B -4D = 0    (4)
-1A + B + E = 0    (5)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
         A 
2
3
B = 
4
3
    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 
3
2
A -1B = -2    (1)
 
5
6
B 
1
2
C + D = 
4
3
    (2)
1
2
B + 5C -1D = 4    (3)
 B -4D = 0    (4)
-1A + B + E = 0    (5)

将第 (1) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
         A 
2
3
B = 
4
3
    (7)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 
3
2
A -1B = -2    (1)
 
5
6
B 
1
2
C + D = 
4
3
    (2)
1
2
B + 5C -1D = 4    (3)
 B -4D = 0    (4)
 
1
3
B + E = 
4
3
    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以3 除以5后,可以得到等式:
         
1
2
B 
3
10
C + 
3
5
D = 
4
5
    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 
3
2
A -1B = -2    (1)
 
5
6
B 
1
2
C + D = 
4
3
    (2)
 
47
10
C 
2
5
D = 
16
5
    (3)
 B -4D = 0    (4)
 
1
3
B + E = 
4
3
    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以6 除以5后,可以得到等式:
         B 
3
5
C + 
6
5
D = 
8
5
    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 
3
2
A -1B = -2    (1)
 
5
6
B 
1
2
C + D = 
4
3
    (2)
 
47
10
C 
2
5
D = 
16
5
    (3)
 
3
5
C 
26
5
D = 
8
5
    (4)
 
1
3
B + E = 
4
3
    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以2 除以5后,可以得到等式:
         
1
3
B 
1
5
C + 
2
5
D = 
8
15
    (10)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 
3
2
A -1B = -2    (1)
 
5
6
B 
1
2
C + D = 
4
3
    (2)
 
47
10
C 
2
5
D = 
16
5
    (3)
 
3
5
C 
26
5
D = 
8
5
    (4)
 
1
5
C 
2
5
D + E = 
4
5
    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以6 除以47后,可以得到等式:
         
3
5
C 
12
235
D = 
96
235
    (11)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 
3
2
A -1B = -2    (1)
 
5
6
B 
1
2
C + D = 
4
3
    (2)
 
47
10
C 
2
5
D = 
16
5
    (3)
242
47
D = 
56
47
    (4)
 
1
5
C 
2
5
D + E = 
4
5
    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以2 除以47后,可以得到等式:
         
1
5
C 
4
235
D = 
32
235
    (12)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
 
3
2
A -1B = -2    (1)
 
5
6
B 
1
2
C + D = 
4
3
    (2)
 
47
10
C 
2
5
D = 
16
5
    (3)
242
47
D = 
56
47
    (4)
18
47
D + E = 
44
47
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以9 除以121后,可以得到等式:
        
18
47
D = 
504
5687
    (13)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
 
3
2
A -1B = -2    (1)
 
5
6
B 
1
2
C + D = 
4
3
    (2)
 
47
10
C 
2
5
D = 
16
5
    (3)
242
47
D = 
56
47
    (4)
 E = 
124
121
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以47 除以605后,可以得到等式:
        
2
5
D = 
56
605
    (14)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(14)两边,方程组化为:
 
3
2
A -1B = -2    (1)
 
5
6
B 
1
2
C + D = 
4
3
    (2)
 
47
10
C = 
376
121
    (3)
242
47
D = 
56
47
    (4)
 E = 
124
121
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以47 除以242后,可以得到等式:
        -1D = 
28
121
    (15)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(15)两边,方程组化为:
 
3
2
A -1B = -2    (1)
 
5
6
B 
1
2
C = 
400
363
    (2)
 
47
10
C = 
376
121
    (3)
242
47
D = 
56
47
    (4)
 E = 
124
121
    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以5 除以47后,可以得到等式:
         
1
2
C = 
40
121
    (16)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(16)两边,方程组化为:
 
3
2
A -1B = -2    (1)
 
5
6
B = 
280
363
    (2)
 
47
10
C = 
376
121
    (3)
 D = 
28
121
    (4)
 E = 
124
121
    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以6 除以5后,可以得到等式:
         B = 
112
121
    (17)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(17)两边,方程组化为:
 
3
2
A = 
354
121
    (1)
 
5
6
B = 
280
363
    (2)
 C = 
80
121
    (3)
 D = 
28
121
    (4)
 E = 
124
121
    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
236
121
    (1)
 B = 
112
121
    (2)
 C = 
80
121
    (3)
 D = 
28
121
    (4)
 E = 
124
121
    (5)


所以,方程组的解为:
A = 
236
121
B = 
112
121
C = 
80
121
D = 
28
121
E = 
124
121


将方程组的解化为小数:
A = -1.950413
B = -0.925620
C = 0.661157
D = -0.231405
E = -1.024793

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增加学习笔记(安卓版)百度网盘快速下载应用程序,欢迎使用。
  新增加学习笔记(安卓版)本站下载应用程序,欢迎使用。

  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。