数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 3A -1B -8D = 0    (1)
-1A + 4B -1C = 12    (2)
-2B + 3C -4D = 8    (3)
 A -1C = 10    (4)
0 = 0    (5)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         A 
1
3
B 
8
3
D = 0    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 3A -1B -8D = 0    (1)
 
11
3
B -1C 
8
3
D = 12    (2)
-2B + 3C -4D = 8    (3)
 A -1C = 10    (4)
0 = 0    (5)

将第 (1) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         A 
1
3
B 
8
3
D = 0    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 3A -1B -8D = 0    (1)
 
11
3
B -1C 
8
3
D = 12    (2)
-2B + 3C -4D = 8    (3)
 
1
3
B -1C + 
8
3
D = 10    (4)
0 = 0    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以6 除以11后,可以得到等式:
         2B 
6
11
C 
16
11
D = 
72
11
    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 3A -1B -8D = 0    (1)
 
11
3
B -1C 
8
3
D = 12    (2)
 
27
11
C 
60
11
D = 
160
11
    (3)
 
1
3
B -1C + 
8
3
D = 10    (4)
0 = 0    (5)

将第 (2) 等式两边 除以11后,可以得到等式:
         
1
3
B 
1
11
C 
8
33
D = 
12
11
    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 3A -1B -8D = 0    (1)
 
11
3
B -1C 
8
3
D = 12    (2)
 
27
11
C 
60
11
D = 
160
11
    (3)
10
11
C + 
32
11
D = 
98
11
    (4)
0 = 0    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以10 除以27后,可以得到等式:
         
10
11
C 
200
99
D = 
1600
297
    (10)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 3A -1B -8D = 0    (1)
 
11
3
B -1C 
8
3
D = 12    (2)
 
27
11
C 
60
11
D = 
160
11
    (3)
 
8
9
D = 
386
27
    (4)
0 = 0    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以135 除以22后,可以得到等式:
         
60
11
D = 
965
11
    (11)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 3A -1B -8D = 0    (1)
 
11
3
B -1C 
8
3
D = 12    (2)
 
27
11
C = 
1125
11
    (3)
 
8
9
D = 
386
27
    (4)
0 = 0    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
         
8
3
D = 
386
9
    (12)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 3A -1B -8D = 0    (1)
 
11
3
B -1C = 
494
9
    (2)
 
27
11
C = 
1125
11
    (3)
 
8
9
D = 
386
27
    (4)
0 = 0    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以9后,可以得到等式:
         8D = 
386
3
    (13)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(13)两边,方程组化为:
 3A -1B = 
386
3
    (1)
 
11
3
B -1C = 
494
9
    (2)
 
27
11
C = 
1125
11
    (3)
 
8
9
D = 
386
27
    (4)
0 = 0    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以11 除以27后,可以得到等式:
         C = 
125
3
    (14)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(14)两边,方程组化为:
 3A -1B = 
386
3
    (1)
 
11
3
B = 
869
9
    (2)
 
27
11
C = 
1125
11
    (3)
 D = 
193
12
    (4)
0 = 0    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以3 除以11后,可以得到等式:
         B = 
79
3
    (15)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(15)两边,方程组化为:
 3A = 155    (1)
 
11
3
B = 
869
9
    (2)
 C = 
125
3
    (3)
 D = 
193
12
    (4)
0 = 0    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
155
3
    (1)
 B = 
79
3
    (2)
 C = 
125
3
    (3)
 D = 
193
12
    (4)
0 = 0    (5)


所以,方程组的解为:
A = 
155
3
B = 
79
3
C = 
125
3
D = 
193
12


将方程组的解化为小数:
A = 51.666667
B = 26.333333
C = 41.666667
D = 16.083333

其中: E 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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