数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 3A -1B -8D = 0    (1)
-1A + 4B -1C = 12    (2)
-1B + 3C -4D = 8    (3)
 A -1C = 10    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         A 
1
3
B 
8
3
D = 0    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 3A -1B -8D = 0    (1)
 
11
3
B -1C 
8
3
D = 12    (2)
-1B + 3C -4D = 8    (3)
 A -1C = 10    (4)

将第 (1) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         A 
1
3
B 
8
3
D = 0    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 3A -1B -8D = 0    (1)
 
11
3
B -1C 
8
3
D = 12    (2)
-1B + 3C -4D = 8    (3)
 
1
3
B -1C + 
8
3
D = 10    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以3 除以11后,可以得到等式:
         B 
3
11
C 
8
11
D = 
36
11
    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 3A -1B -8D = 0    (1)
 
11
3
B -1C 
8
3
D = 12    (2)
 
30
11
C 
52
11
D = 
124
11
    (3)
 
1
3
B -1C + 
8
3
D = 10    (4)

将第 (2) 等式两边 除以11后,可以得到等式:
         
1
3
B 
1
11
C 
8
33
D = 
12
11
    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 3A -1B -8D = 0    (1)
 
11
3
B -1C 
8
3
D = 12    (2)
 
30
11
C 
52
11
D = 
124
11
    (3)
10
11
C + 
32
11
D = 
98
11
    (4)

将第 (3) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         
10
11
C 
52
33
D = 
124
33
    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 3A -1B -8D = 0    (1)
 
11
3
B -1C 
8
3
D = 12    (2)
 
30
11
C 
52
11
D = 
124
11
    (3)
 
4
3
D = 
38
3
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以39 除以11后,可以得到等式:
         
52
11
D = 
494
11
    (10)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 3A -1B -8D = 0    (1)
 
11
3
B -1C 
8
3
D = 12    (2)
 
30
11
C = 
618
11
    (3)
 
4
3
D = 
38
3
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         
8
3
D = 
76
3
    (11)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 3A -1B -8D = 0    (1)
 
11
3
B -1C = 
112
3
    (2)
 
30
11
C = 
618
11
    (3)
 
4
3
D = 
38
3
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以6后,可以得到等式:
         8D = 76    (12)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 3A -1B = 76    (1)
 
11
3
B -1C = 
112
3
    (2)
 
30
11
C = 
618
11
    (3)
 
4
3
D = 
38
3
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以11 除以30后,可以得到等式:
         C = 
103
5
    (13)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(13)两边,方程组化为:
 3A -1B = 76    (1)
 
11
3
B = 
869
15
    (2)
 
30
11
C = 
618
11
    (3)
 D = 
19
2
    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以3 除以11后,可以得到等式:
         B = 
79
5
    (14)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(14)两边,方程组化为:
 3A = 
459
5
    (1)
 
11
3
B = 
869
15
    (2)
 C = 
103
5
    (3)
 D = 
19
2
    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
153
5
    (1)
 B = 
79
5
    (2)
 C = 
103
5
    (3)
 D = 
19
2
    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
153
5
B = 
79
5
C = 
103
5
D = 
19
2


将方程组的解化为小数:
A = 30.600000
B = 15.800000
C = 20.600000
D = 9.500000

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增加学习笔记(安卓版)百度网盘快速下载应用程序,欢迎使用。
  新增加学习笔记(安卓版)本站下载应用程序,欢迎使用。

  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。