数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 15A -6B -6C + 6D = 6    (1)
-6A + 8B -1D = -6    (2)
-6A + 8C -5D = 0    (3)
 B -1C = 2    (4)
 A = 2    (5)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以2 除以5后,可以得到等式:
         6A 
12
5
B 
12
5
C + 
12
5
D = 
12
5
    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 15A -6B -6C + 6D = 6    (1)
 
28
5
B 
12
5
C + 
7
5
D = 
18
5
    (2)
-6A + 8C -5D = 0    (3)
 B -1C = 2    (4)
 A = 2    (5)

将第 (1) 等式两边 乘以2 除以5后,可以得到等式:
         6A 
12
5
B 
12
5
C + 
12
5
D = 
12
5
    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 15A -6B -6C + 6D = 6    (1)
 
28
5
B 
12
5
C + 
7
5
D = 
18
5
    (2)
12
5
B + 
28
5
C 
13
5
D = 
12
5
    (3)
 B -1C = 2    (4)
 A = 2    (5)

将第 (1) 等式两边 除以15后,可以得到等式:
         A 
2
5
B 
2
5
C + 
2
5
D = 
2
5
    (8)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 15A -6B -6C + 6D = 6    (1)
 
28
5
B 
12
5
C + 
7
5
D = 
18
5
    (2)
12
5
B + 
28
5
C 
13
5
D = 
12
5
    (3)
 B -1C = 2    (4)
 
2
5
B + 
2
5
C 
2
5
D = 
8
5
    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以3 除以7后,可以得到等式:
         
12
5
B 
36
35
C + 
3
5
D = 
54
35
    (9)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 15A -6B -6C + 6D = 6    (1)
 
28
5
B 
12
5
C + 
7
5
D = 
18
5
    (2)
 
32
7
C -2D = 
6
7
    (3)
 B -1C = 2    (4)
 
2
5
B + 
2
5
C 
2
5
D = 
8
5
    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以5 除以28后,可以得到等式:
         B 
3
7
C + 
1
4
D = 
9
14
    (10)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 15A -6B -6C + 6D = 6    (1)
 
28
5
B 
12
5
C + 
7
5
D = 
18
5
    (2)
 
32
7
C -2D = 
6
7
    (3)
4
7
C 
1
4
D = 
37
14
    (4)
 
2
5
B + 
2
5
C 
2
5
D = 
8
5
    (5)

将第 (2) 等式两边 除以14后,可以得到等式:
         
2
5
B 
6
35
C + 
1
10
D = 
9
35
    (11)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 15A -6B -6C + 6D = 6    (1)
 
28
5
B 
12
5
C + 
7
5
D = 
18
5
    (2)
 
32
7
C -2D = 
6
7
    (3)
4
7
C 
1
4
D = 
37
14
    (4)
 
4
7
C 
1
2
D = 
13
7
    (5)

将第 (3) 等式两边 除以8后,可以得到等式:
         
4
7
C 
1
4
D = 
3
28
    (12)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 15A -6B -6C + 6D = 6    (1)
 
28
5
B 
12
5
C + 
7
5
D = 
18
5
    (2)
 
32
7
C -2D = 
6
7
    (3)
1
2
D = 
11
4
    (4)
 
4
7
C 
1
2
D = 
13
7
    (5)

将第 (3) 等式两边 除以8后,可以得到等式:
         
4
7
C 
1
4
D = 
3
28
    (13)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
 15A -6B -6C + 6D = 6    (1)
 
28
5
B 
12
5
C + 
7
5
D = 
18
5
    (2)
 
32
7
C -2D = 
6
7
    (3)
1
2
D = 
11
4
    (4)
1
4
D = 
7
4
    (5)

将第 (4) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
        
1
4
D = 
11
8
    (14)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(14)两边,方程组化为:
 15A -6B -6C + 6D = 6    (1)
 
28
5
B 
12
5
C + 
7
5
D = 
18
5
    (2)
 
32
7
C -2D = 
6
7
    (3)
1
2
D = 
11
4
    (4)
0 = 
3
8
    (5)

由第(5)方程式可以看出,该方程组无解。

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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