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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
7
x
-
1
2
y
=
15
(1)
-
1
2
x
+
3
5
y
-3
z
=
6
(2)
-1
x
-4
z
=
-60
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 除以14后,可以得到等式:
1
2
x
-
1
28
y
=
15
14
(4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
7
x
-
1
2
y
=
15
(1)
79
140
y
-3
z
=
99
14
(2)
-1
x
-4
z
=
-60
(3)
将第 (1) 等式两边 除以7后,可以得到等式:
x
-
1
14
y
=
15
7
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
7
x
-
1
2
y
=
15
(1)
79
140
y
-3
z
=
99
14
(2)
-
1
14
y
-4
z
=
-
405
7
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以10 除以79后,可以得到等式:
1
14
y
-
30
79
z
=
495
553
(6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
7
x
-
1
2
y
=
15
(1)
79
140
y
-3
z
=
99
14
(2)
-
346
79
z
=
-
4500
79
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以237 除以346后,可以得到等式:
-
519
173
z
=
-
6750
173
(7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
7
x
-
1
2
y
=
15
(1)
79
140
y
=
111627
2422
(2)
-
346
79
z
=
-
4500
79
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以70 除以79后,可以得到等式:
1
2
y
=
7065
173
(8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
7
x
=
9660
173
(1)
79
140
y
=
111627
2422
(2)
z
=
2250
173
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
1380
173
(1)
y
=
14130
173
(2)
z
=
2250
173
(3)
所以,方程组的解为:
x =
1380
173
y =
14130
173
z =
2250
173
将方程组的解化为小数:
x =
7.976879
y =
81.676301
z =
13.005780
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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