数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 A + 120B + 10C + D + 1200E + 120F + 10G + 1200H = 1    (1)
 A + 120B + 10C + 90D + 1200E + 10800F + 900G + 108000H = 3    (2)
 A + 120B + 20C + D + 2400E + 120F + 20G + 2400H = 2    (3)
 A + 120B + 20C + 90D + 2400E + 10800F + 1800G + 216000H = 4    (4)
 A + 240B + 10C + D + 2400E + 240F + 10G + 2400H = 5    (5)
 A + 240B + 10C + 90D + 2400E + 21600F + 900G + 216000H = 7    (6)
 A + 240B + 20C + D + 4800E + 240F + 20G + 4800H = 6    (7)
 A + 240B + 20C + 90D + 4800E + 21600F + 1800G + 432000H = 8    (8)
解题过程:

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + 120B + 10C + D + 1200E + 120F + 10G + 1200H = 1    (1)
 89D + 10680F + 890G + 106800H = 2    (2)
 A + 120B + 20C + D + 2400E + 120F + 20G + 2400H = 2    (3)
 A + 120B + 20C + 90D + 2400E + 10800F + 1800G + 216000H = 4    (4)
 A + 240B + 10C + D + 2400E + 240F + 10G + 2400H = 5    (5)
 A + 240B + 10C + 90D + 2400E + 21600F + 900G + 216000H = 7    (6)
 A + 240B + 20C + D + 4800E + 240F + 20G + 4800H = 6    (7)
 A + 240B + 20C + 90D + 4800E + 21600F + 1800G + 432000H = 8    (8)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + 120B + 10C + D + 1200E + 120F + 10G + 1200H = 1    (1)
 89D + 10680F + 890G + 106800H = 2    (2)
 10C + 1200E + 10G + 1200H = 1    (3)
 A + 120B + 20C + 90D + 2400E + 10800F + 1800G + 216000H = 4    (4)
 A + 240B + 10C + D + 2400E + 240F + 10G + 2400H = 5    (5)
 A + 240B + 10C + 90D + 2400E + 21600F + 900G + 216000H = 7    (6)
 A + 240B + 20C + D + 4800E + 240F + 20G + 4800H = 6    (7)
 A + 240B + 20C + 90D + 4800E + 21600F + 1800G + 432000H = 8    (8)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + 120B + 10C + D + 1200E + 120F + 10G + 1200H = 1    (1)
 89D + 10680F + 890G + 106800H = 2    (2)
 10C + 1200E + 10G + 1200H = 1    (3)
 10C + 89D + 1200E + 10680F + 1790G + 214800H = 3    (4)
 A + 240B + 10C + D + 2400E + 240F + 10G + 2400H = 5    (5)
 A + 240B + 10C + 90D + 2400E + 21600F + 900G + 216000H = 7    (6)
 A + 240B + 20C + D + 4800E + 240F + 20G + 4800H = 6    (7)
 A + 240B + 20C + 90D + 4800E + 21600F + 1800G + 432000H = 8    (8)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + 120B + 10C + D + 1200E + 120F + 10G + 1200H = 1    (1)
 89D + 10680F + 890G + 106800H = 2    (2)
 10C + 1200E + 10G + 1200H = 1    (3)
 10C + 89D + 1200E + 10680F + 1790G + 214800H = 3    (4)
 120B + 1200E + 120F + 1200H = 4    (5)
 A + 240B + 10C + 90D + 2400E + 21600F + 900G + 216000H = 7    (6)
 A + 240B + 20C + D + 4800E + 240F + 20G + 4800H = 6    (7)
 A + 240B + 20C + 90D + 4800E + 21600F + 1800G + 432000H = 8    (8)

用第 (6) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + 120B + 10C + D + 1200E + 120F + 10G + 1200H = 1    (1)
 89D + 10680F + 890G + 106800H = 2    (2)
 10C + 1200E + 10G + 1200H = 1    (3)
 10C + 89D + 1200E + 10680F + 1790G + 214800H = 3    (4)
 120B + 1200E + 120F + 1200H = 4    (5)
 120B + 89D + 1200E + 21480F + 890G + 214800H = 6    (6)
 A + 240B + 20C + D + 4800E + 240F + 20G + 4800H = 6    (7)
 A + 240B + 20C + 90D + 4800E + 21600F + 1800G + 432000H = 8    (8)

用第 (7) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + 120B + 10C + D + 1200E + 120F + 10G + 1200H = 1    (1)
 89D + 10680F + 890G + 106800H = 2    (2)
 10C + 1200E + 10G + 1200H = 1    (3)
 10C + 89D + 1200E + 10680F + 1790G + 214800H = 3    (4)
 120B + 1200E + 120F + 1200H = 4    (5)
 120B + 89D + 1200E + 21480F + 890G + 214800H = 6    (6)
 120B + 10C + 3600E + 120F + 10G + 3600H = 5    (7)
 A + 240B + 20C + 90D + 4800E + 21600F + 1800G + 432000H = 8    (8)

用第 (8) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + 120B + 10C + D + 1200E + 120F + 10G + 1200H = 1    (1)
 89D + 10680F + 890G + 106800H = 2    (2)
 10C + 1200E + 10G + 1200H = 1    (3)
 10C + 89D + 1200E + 10680F + 1790G + 214800H = 3    (4)
 120B + 1200E + 120F + 1200H = 4    (5)
 120B + 89D + 1200E + 21480F + 890G + 214800H = 6    (6)
 120B + 10C + 3600E + 120F + 10G + 3600H = 5    (7)
 120B + 10C + 89D + 3600E + 21480F + 1790G + 430800H = 7    (8)

交换第(2)和第(5)式后,方程组化为:
 A + 120B + 10C + D + 1200E + 120F + 10G + 1200H = 1    (1)
 120B + 1200E + 120F + 1200H = 4    (2)
 10C + 1200E + 10G + 1200H = 1    (3)
 10C + 89D + 1200E + 10680F + 1790G + 214800H = 3    (4)
 89D + 10680F + 890G + 106800H = 2    (5)
 120B + 89D + 1200E + 21480F + 890G + 214800H = 6    (6)
 120B + 10C + 3600E + 120F + 10G + 3600H = 5    (7)
 120B + 10C + 89D + 3600E + 21480F + 1790G + 430800H = 7    (8)

用第 (6) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A + 120B + 10C + D + 1200E + 120F + 10G + 1200H = 1    (1)
 120B + 1200E + 120F + 1200H = 4    (2)
 10C + 1200E + 10G + 1200H = 1    (3)
 10C + 89D + 1200E + 10680F + 1790G + 214800H = 3    (4)
 89D + 10680F + 890G + 106800H = 2    (5)
 89D + 21360F + 890G + 213600H = 2    (6)
 120B + 10C + 3600E + 120F + 10G + 3600H = 5    (7)
 120B + 10C + 89D + 3600E + 21480F + 1790G + 430800H = 7    (8)

用第 (7) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A + 120B + 10C + D + 1200E + 120F + 10G + 1200H = 1    (1)
 120B + 1200E + 120F + 1200H = 4    (2)
 10C + 1200E + 10G + 1200H = 1    (3)
 10C + 89D + 1200E + 10680F + 1790G + 214800H = 3    (4)
 89D + 10680F + 890G + 106800H = 2    (5)
 89D + 21360F + 890G + 213600H = 2    (6)
 10C + 2400E + 10G + 2400H = 1    (7)
 120B + 10C + 89D + 3600E + 21480F + 1790G + 430800H = 7    (8)

用第 (8) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A + 120B + 10C + D + 1200E + 120F + 10G + 1200H = 1    (1)
 120B + 1200E + 120F + 1200H = 4    (2)
 10C + 1200E + 10G + 1200H = 1    (3)
 10C + 89D + 1200E + 10680F + 1790G + 214800H = 3    (4)
 89D + 10680F + 890G + 106800H = 2    (5)
 89D + 21360F + 890G + 213600H = 2    (6)
 10C + 2400E + 10G + 2400H = 1    (7)
 10C + 89D + 2400E + 21360F + 1790G + 429600H = 3    (8)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + 120B + 10C + D + 1200E + 120F + 10G + 1200H = 1    (1)
 120B + 1200E + 120F + 1200H = 4    (2)
 10C + 1200E + 10G + 1200H = 1    (3)
 89D + 10680F + 1780G + 213600H = 2    (4)
 89D + 10680F + 890G + 106800H = 2    (5)
 89D + 21360F + 890G + 213600H = 2    (6)
 10C + 2400E + 10G + 2400H = 1    (7)
 10C + 89D + 2400E + 21360F + 1790G + 429600H = 3    (8)

用第 (7) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + 120B + 10C + D + 1200E + 120F + 10G + 1200H = 1    (1)
 120B + 1200E + 120F + 1200H = 4    (2)
 10C + 1200E + 10G + 1200H = 1    (3)
 89D + 10680F + 1780G + 213600H = 2    (4)
 89D + 10680F + 890G + 106800H = 2    (5)
 89D + 21360F + 890G + 213600H = 2    (6)
 1200E + 1200H = 0    (7)
 10C + 89D + 2400E + 21360F + 1790G + 429600H = 3    (8)

用第 (8) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + 120B + 10C + D + 1200E + 120F + 10G + 1200H = 1    (1)
 120B + 1200E + 120F + 1200H = 4    (2)
 10C + 1200E + 10G + 1200H = 1    (3)
 89D + 10680F + 1780G + 213600H = 2    (4)
 89D + 10680F + 890G + 106800H = 2    (5)
 89D + 21360F + 890G + 213600H = 2    (6)
 1200E + 1200H = 0    (7)
 89D + 1200E + 21360F + 1780G + 428400H = 2    (8)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 A + 120B + 10C + D + 1200E + 120F + 10G + 1200H = 1    (1)
 120B + 1200E + 120F + 1200H = 4    (2)
 10C + 1200E + 10G + 1200H = 1    (3)
 89D + 10680F + 1780G + 213600H = 2    (4)
-890G -106800H = 0    (5)
 89D + 21360F + 890G + 213600H = 2    (6)
 1200E + 1200H = 0    (7)
 89D + 1200E + 21360F + 1780G + 428400H = 2    (8)

用第 (6) 式两边同时 减去 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 A + 120B + 10C + D + 1200E + 120F + 10G + 1200H = 1    (1)
 120B + 1200E + 120F + 1200H = 4    (2)
 10C + 1200E + 10G + 1200H = 1    (3)
 89D + 10680F + 1780G + 213600H = 2    (4)
-890G -106800H = 0    (5)
 10680F -890G = 0    (6)
 1200E + 1200H = 0    (7)
 89D + 1200E + 21360F + 1780G + 428400H = 2    (8)

用第 (8) 式两边同时 减去 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 A + 120B + 10C + D + 1200E + 120F + 10G + 1200H = 1    (1)
 120B + 1200E + 120F + 1200H = 4    (2)
 10C + 1200E + 10G + 1200H = 1    (3)
 89D + 10680F + 1780G + 213600H = 2    (4)
-890G -106800H = 0    (5)
 10680F -890G = 0    (6)
 1200E + 1200H = 0    (7)
 1200E + 10680F + 214800H = 0    (8)

交换第(5)和第(7)式后,方程组化为:
 A + 120B + 10C + D + 1200E + 120F + 10G + 1200H = 1    (1)
 120B + 1200E + 120F + 1200H = 4    (2)
 10C + 1200E + 10G + 1200H = 1    (3)
 89D + 10680F + 1780G + 213600H = 2    (4)
 1200E + 1200H = 0    (5)
 10680F -890G = 0    (6)
-890G -106800H = 0    (7)
 1200E + 10680F + 214800H = 0    (8)

用第 (8) 式两边同时 减去 第 (5) 等式两边,方程组化为:
 A + 120B + 10C + D + 1200E + 120F + 10G + 1200H = 1    (1)
 120B + 1200E + 120F + 1200H = 4    (2)
 10C + 1200E + 10G + 1200H = 1    (3)
 89D + 10680F + 1780G + 213600H = 2    (4)
 1200E + 1200H = 0    (5)
 10680F -890G = 0    (6)
-890G -106800H = 0    (7)
 10680F + 213600H = 0    (8)

用第 (8) 式两边同时 减去 第 (6) 等式两边,方程组化为:
 A + 120B + 10C + D + 1200E + 120F + 10G + 1200H = 1    (1)
 120B + 1200E + 120F + 1200H = 4    (2)
 10C + 1200E + 10G + 1200H = 1    (3)
 89D + 10680F + 1780G + 213600H = 2    (4)
 1200E + 1200H = 0    (5)
 10680F -890G = 0    (6)
-890G -106800H = 0    (7)
 890G + 213600H = 0    (8)

用第 (8) 式两边同时 加上 第 (7) 等式两边,方程组化为:
 A + 120B + 10C + D + 1200E + 120F + 10G + 1200H = 1    (1)
 120B + 1200E + 120F + 1200H = 4    (2)
 10C + 1200E + 10G + 1200H = 1    (3)
 89D + 10680F + 1780G + 213600H = 2    (4)
 1200E + 1200H = 0    (5)
 10680F -890G = 0    (6)
-890G -106800H = 0    (7)
 106800H = 0    (8)

用第 (7) 式两边同时 加上 第 (8) 等式两边,方程组化为:
 A + 120B + 10C + D + 1200E + 120F + 10G + 1200H = 1    (1)
 120B + 1200E + 120F + 1200H = 4    (2)
 10C + 1200E + 10G + 1200H = 1    (3)
 89D + 10680F + 1780G + 213600H = 2    (4)
 1200E + 1200H = 0    (5)
 10680F -890G = 0    (6)
-890G = 0    (7)
 106800H = 0    (8)

将第 (8) 等式两边 除以89后,可以得到等式:
         1200H = 0    (9)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 A + 120B + 10C + D + 1200E + 120F + 10G + 1200H = 1    (1)
 120B + 1200E + 120F + 1200H = 4    (2)
 10C + 1200E + 10G + 1200H = 1    (3)
 89D + 10680F + 1780G + 213600H = 2    (4)
 1200E = 0    (5)
 10680F -890G = 0    (6)
-890G = 0    (7)
 106800H = 0    (8)

将第 (8) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         213600H = 0    (10)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 A + 120B + 10C + D + 1200E + 120F + 10G + 1200H = 1    (1)
 120B + 1200E + 120F + 1200H = 4    (2)
 10C + 1200E + 10G + 1200H = 1    (3)
 89D + 10680F + 1780G = 2    (4)
 1200E = 0    (5)
 10680F -890G = 0    (6)
-890G = 0    (7)
 106800H = 0    (8)

将第 (8) 等式两边 除以89后,可以得到等式:
         1200H = 0    (11)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 A + 120B + 10C + D + 1200E + 120F + 10G + 1200H = 1    (1)
 120B + 1200E + 120F + 1200H = 4    (2)
 10C + 1200E + 10G = 1    (3)
 89D + 10680F + 1780G = 2    (4)
 1200E = 0    (5)
 10680F -890G = 0    (6)
-890G = 0    (7)
 106800H = 0    (8)

将第 (8) 等式两边 除以89后,可以得到等式:
         1200H = 0    (12)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
 A + 120B + 10C + D + 1200E + 120F + 10G + 1200H = 1    (1)
 120B + 1200E + 120F = 4    (2)
 10C + 1200E + 10G = 1    (3)
 89D + 10680F + 1780G = 2    (4)
 1200E = 0    (5)
 10680F -890G = 0    (6)
-890G = 0    (7)
 106800H = 0    (8)

将第 (8) 等式两边 除以89后,可以得到等式:
         1200H = 0    (13)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
 A + 120B + 10C + D + 1200E + 120F + 10G = 1    (1)
 120B + 1200E + 120F = 4    (2)
 10C + 1200E + 10G = 1    (3)
 89D + 10680F + 1780G = 2    (4)
 1200E = 0    (5)
 10680F -890G = 0    (6)
-890G = 0    (7)
 106800H = 0    (8)

用第 (6) 式两边同时 减去 第 (7) 等式两边,方程组化为:
 A + 120B + 10C + D + 1200E + 120F + 10G = 1    (1)
 120B + 1200E + 120F = 4    (2)
 10C + 1200E + 10G = 1    (3)
 89D + 10680F + 1780G = 2    (4)
 1200E = 0    (5)
 10680F = 0    (6)
-890G = 0    (7)
 H = 0    (8)

将第 (7) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
        -1780G = 0    (14)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(14)两边,方程组化为:
 A + 120B + 10C + D + 1200E + 120F + 10G = 1    (1)
 120B + 1200E + 120F = 4    (2)
 10C + 1200E + 10G = 1    (3)
 89D + 10680F = 2    (4)
 1200E = 0    (5)
 10680F = 0    (6)
-890G = 0    (7)
 H = 0    (8)

将第 (7) 等式两边 除以89后,可以得到等式:
        -10G = 0    (15)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(15)两边,方程组化为:
 A + 120B + 10C + D + 1200E + 120F + 10G = 1    (1)
 120B + 1200E + 120F = 4    (2)
 10C + 1200E = 1    (3)
 89D + 10680F = 2    (4)
 1200E = 0    (5)
 10680F = 0    (6)
-890G = 0    (7)
 H = 0    (8)

将第 (7) 等式两边 除以89后,可以得到等式:
        -10G = 0    (16)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(16)两边,方程组化为:
 A + 120B + 10C + D + 1200E + 120F = 1    (1)
 120B + 1200E + 120F = 4    (2)
 10C + 1200E = 1    (3)
 89D + 10680F = 2    (4)
 1200E = 0    (5)
 10680F = 0    (6)
-890G = 0    (7)
 H = 0    (8)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (6) 等式两边,方程组化为:
 A + 120B + 10C + D + 1200E + 120F = 1    (1)
 120B + 1200E + 120F = 4    (2)
 10C + 1200E = 1    (3)
 89D = 2    (4)
 1200E = 0    (5)
 10680F = 0    (6)
 G = 0    (7)
 H = 0    (8)

将第 (6) 等式两边 除以89后,可以得到等式:
         120F = 0    (17)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(17)两边,方程组化为:
 A + 120B + 10C + D + 1200E + 120F = 1    (1)
 120B + 1200E = 4    (2)
 10C + 1200E = 1    (3)
 89D = 2    (4)
 1200E = 0    (5)
 10680F = 0    (6)
 G = 0    (7)
 H = 0    (8)

将第 (6) 等式两边 除以89后,可以得到等式:
         120F = 0    (18)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(18)两边,方程组化为:
 A + 120B + 10C + D + 1200E = 1    (1)
 120B + 1200E = 4    (2)
 10C + 1200E = 1    (3)
 89D = 2    (4)
 1200E = 0    (5)
 10680F = 0    (6)
 G = 0    (7)
 H = 0    (8)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (5) 等式两边,方程组化为:
 A + 120B + 10C + D + 1200E = 1    (1)
 120B + 1200E = 4    (2)
 10C = 1    (3)
 89D = 2    (4)
 1200E = 0    (5)
 F = 0    (6)
 G = 0    (7)
 H = 0    (8)

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (5) 等式两边,方程组化为:
 A + 120B + 10C + D + 1200E = 1    (1)
 120B = 4    (2)
 10C = 1    (3)
 89D = 2    (4)
 1200E = 0    (5)
 F = 0    (6)
 G = 0    (7)
 H = 0    (8)

用第 (1) 式两边同时 减去 第 (5) 等式两边,方程组化为:
 A + 120B + 10C + D = 1    (1)
 120B = 4    (2)
 10C = 1    (3)
 89D = 2    (4)
 1200E = 0    (5)
 F = 0    (6)
 G = 0    (7)
 H = 0    (8)

将第 (4) 等式两边 除以89后,可以得到等式:
         D = 
2
89
    (19)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(19)两边,方程组化为:
 A + 120B + 10C = 
87
89
    (1)
 120B = 4    (2)
 10C = 1    (3)
 89D = 2    (4)
 E = 0    (5)
 F = 0    (6)
 G = 0    (7)
 H = 0    (8)

用第 (1) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边,方程组化为:
 A + 120B = 
2
89
    (1)
 120B = 4    (2)
 10C = 1    (3)
 D = 
2
89
    (4)
 E = 0    (5)
 F = 0    (6)
 G = 0    (7)
 H = 0    (8)

用第 (1) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A = 
358
89
    (1)
 120B = 4    (2)
 C = 
1
10
    (3)
 D = 
2
89
    (4)
 E = 0    (5)
 F = 0    (6)
 G = 0    (7)
 H = 0    (8)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
358
89
    (1)
 B = 
1
30
    (2)
 C = 
1
10
    (3)
 D = 
2
89
    (4)
 E = 0    (5)
 F = 0    (6)
 G = 0    (7)
 H = 0    (8)


所以,方程组的解为:
A = 
358
89
B = 
1
30
C = 
1
10
D = 
2
89
E = 0
F = 0
G = 0
H = 0


将方程组的解化为小数:
A = -4.022472
B = 0.033333
C = 0.100000
D = 0.022472
E = 0
F = 0
G = 0
H = 0

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增加学习笔记(安卓版)百度网盘快速下载应用程序,欢迎使用。
  新增加学习笔记(安卓版)本站下载应用程序,欢迎使用。

  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。