总述：本次共解1题。其中
☆不等式1题
〖 1/1不等式〗
作业：求不等式 (((1+sinx)/((1-sinx)-1)/(2*sqrt((1+sinx)/((1-sinx))) ) ) ) >tanx 的解集.
题型：不等式
解:
该不等式可以化为1个不等式：
( ( ( 1 + sin x ) / ( ( 1 - sin x ) - 1 ) / ( 2 * sqrt ( ( 1 + sin x ) / ( ( 1 - sin x ) ) ) ) ) ) > tan x （1）
由除数的定义域得
( 1 - sin x ) - 1 ≠ 0 （2 ）
由除数的定义域得
( 1 - sin x ) ≠ 0 （3 ）
由√的定义域得
( 1 + sin x ) / ( ( 1 - sin x ) ) ≥ 0 （4 ）
由除数的定义域得
2 * sqrt ( ( 1 + sin x ) / ( ( 1 - sin x ) ) ) ≠ 0 （5 ）
由不等式（1）得：
-4.712389 < x < -3.757072 或 -3.141593 < x < -2.526113 或 -1.570796 < x < 0 或 1.570796 < x < 2.526113 或 3.141593 < x < 3.757072
由不等式（2）得：
x < -15.707963 或 -15.707963 < x < -12.566371 或 -12.566371 < x < -9.424778 或 -9.424778 < x < -6.283185 或 -6.283185 < x < -3.141593 或 -3.141593 < x < 0 或 0 < x < 3.141593 或 3.141593 < x < 6.283185 或 6.283185 < x < 9.424778 或 9.424778 < x < 12.566371 或 x ＞ 12.566371
由不等式（3）得：
x < -431969/25000 或 -431969/25000 < x < -439823/40000 或 -439823/40000 < x < -4712389/1000000 或 -4712389/1000000 < x < 1570797/1000000 或 1570797/1000000 < x < 3926991/500000 或 3926991/500000 < x < 7068583/500000 或 x ＞ 7068583/500000
由不等式（4）得：
x ≤ -14137167/1000000 或 -14137167/1000000 ≤ x ≤ -3926991/500000 或 -3926991/500000 ≤ x ≤ -3926991/500000 或 -3926991/500000 ≤ x ≤ -1570797/1000000 或 -1570797/1000000 ≤ x ≤ -1570797/1000000 或 -1570797/1000000 ≤ x ≤ 4712389/1000000 或 4712389/1000000 ≤ x ≤ 4712389/1000000 或 4712389/1000000 ≤ x ≤ 5497787/500000 或 5497787/500000 ≤ x ≤ 5497787/500000 或 5497787/500000 ≤ x ≤ 17278759/1000000 或 x ≥ 17278759/1000000
由不等式（5）得：
x < -14.137167 或 -14.137167 < x < -7.853982 或 -7.853982 < x < -1.570797 或 -1.570797 < x < 4.712389 或 4.712389 < x < 10.995574 或 10.995574 < x < 17.278759 或 x ＞ 17.278759
由不等式（1）和（2）得
或 x < -15.707963 或 -15.707963 < x < -12.566371 或 -4.712389 < x < -3.757072 或 -9.424778 < x < -6.283185 或 -3.141593 < x < -2.526113 或 -1.570796 < x < 0 或 1.570796 < x < 2.526113 或 -1.570796 < x < 0 或 3.141593 < x < 3.757072 （6）
由不等式（3）和（6）得
x < -431969/25000 或 -431969/25000 < x < -15.707963 或 -15.707963 < x < -12.566371 或 -4.712389 < x < -3.757072 或 -15.707963 < x < -12.566371 或 -3.141593 < x < -2.526113 或 -1.570796 < x < 0 或 1.570796 < x < 1570797/1000000 或 1570797/1000000 < x < 2.526113 或 或 3.141593 < x < 3.757072 （7）
由不等式（4）和（7）得
x < -431969/25000 或 -431969/25000 < x < -15.707963 或 -15.707963 < x ≤ -14137167/1000000 或 -14137167/1000000 ≤ x < -12.566371 或 -4.712389 < x < -3.757072 或 -3.141593 < x < -2.526113 或 -1.570796 < x < 0 或 1.570796 < x < 1570797/1000000 或 1570797/1000000 < x < 2.526113 或 3.141593 < x < 3.757072 （8）
由不等式（5）和（8）得
x < -431969/25000 或 -431969/25000 < x < -15.707963 或 -15.707963 < x < -14.137167 或 -14.137167 < x < -12.566371 或 -4.712389 < x < -3.757072 或 -3.141593 < x < -2.526113 或 -1.570796 < x < 0 或 1.570796 < x < 1570797/1000000 或 1570797/1000000 < x < 2.526113 或 3.141593 < x < 3.757072 （9）
最终答案为：
x < -431969/25000 或 -431969/25000 < x < -15.707963 或 -15.707963 < x < -14.137167 或 -14.137167 < x < -12.566371 或 -4.712389 < x < -3.757072 或 -3.141593 < x < -2.526113 或 -1.570796 < x < 0 或 1.570796 < x < 1570797/1000000 或 1570797/1000000 < x < 2.526113 或 3.141593 < x < 3.757072 *注：弧度制你的问题在这里没有得到解决？请到 热门难题 里面看看吧！
