总述:本次共解1题。其中
☆不等式1题
〖 1/1不等式〗
作业:求不等式 ln(1+1/x^100000)-(1+x^100000)^(1/100000)+x >= 0 的解集.
题型:不等式
解:
该不等式可以化为1个不等式:
ln ( 1 + 1 / x ^ 100000 ) - ( 1 + x ^ 100000 ) ^ ( 1 / 100000 ) + x >= 0 (1)
由除数的定义域得
x ≠ 0 (2 )
由ln的定义域得
1 + 1 / x ^ 100000 > 0 (3 )
由不等式(1)得:
x ≤ 1004329/1000000
由不等式(2)得:
x < 0 或 x > 0
由不等式(3)得:
x ∈ R (R为全体实数),即在实数范围内,不等式恒成立!
由不等式(1)和(2)得
x < 0 或 0 < x ≤ 1004329/1000000 (4)
由不等式(3)和(4)得
x < 0 或 0 < x ≤ 1004329/1000000 (5)
最终答案为:
x < 0 或 0 < x ≤ 1004329/1000000 你的问题在这里没有得到解决?请到 热门难题 里面看看吧!